中国国际网络电视台　编审字2006〔018〕号

盛世英才系列丛书入编审批函

 

尊敬的于宏义同志：

《信息量化测度》通过专家评审认为具有较强的理论研究和交流价值，决定将您的论文和作者简介全文收录在《盛世英才理论文库》，并在此次中国国际网络电视台举办的“盛英杯”论文评选活动中荣获一等奖，并在中国国际网络电视台向全世界播放。特此向您表示祝贺！

祝您在人生的征途上再树丰碑！

 

　　　　　　　　　盛世英才系列丛书编辑委员会

　　　　　　　　　　　　2006年4月

 

                信息量化测度

                                            于宏义

 

泛系理论认为，作为科学基元意义的物质、能量、信息、时间、空间，都不能单独存在，只有包含了“时空物能信”（TSMEI）的“泛系”（pansystems）及其种种复合，互联互转互导互生互克，构成“五元五互”泛系，才能相对独立存在。

 

在万国互网、跨域一体的今天，相对普适、确切、具体而且实用、方便、有效的信息量化测度（Measurement for Information Quantification），不仅业内人士重视，公众也很关注。

 

信息论创始人C.E.Shannon，1938年首次使用比特（bit）概念 ：１（bit）＝Log₂2 。它相当于对二个可能结局所作的一次选择量。信息论采用对随机分布概率取对数的办法，解决了不定度的度量问题。

m 个对象集合中的第i 个对象，按n 个观控指标测度的状态集合的

全信息量        TI＝Log₂n 。

从试验后的结局得知试验前的不定度的减少，就是申农界定的信息量，即

自由信息量    FI＝－∑p_iLog₂p_i ，(i=1,2,…,n)。

式中p_i是与随机变量x_i对应的观控权重，它趋近映射其实际状态的分布概率。由其内在分布构成引起的在试验前的不定度的减少，称为先验信息或谓约束信息量。风险是潜藏在随机变量尚未变之前的内在结构能（即形成该种结构的诸多作用中还在继续起作用的有效能量）中的。可以显示、映射这种作用的是

约束信息量      BI＝TI-FI 。

研究表明，m 个观控对象、按 n个观控指标进行规范化控制的比较收益优选序，与其自由信息量FI之优选序趋近一致；而且各观控对象“愈自由，风险愈小”；约束信息量BI就是映射其风险的本征性测度，即风险熵。

 

被称为信息化社会的今天，现代情报学理论及其应用，非常注重信息量化测度。1980年代，英国著名情报学家Ｂ.Ｃ.布鲁克斯，在阐述人之信息（情报）获取过程时，深入研究了感觉信息的接收过程，并将透视原理──对象的观察长度Ｚ与从观察者到被观察对象之间的物理距离Ｘ成反比，引入情报学，提出了Ｚ＝LogＸ的对数假说。用此能较好地说明信息传递中，情报随时间、空间、学科（行业）的不同而呈现的对数变换。然而，关于用户的情报搜寻行为，在其信息来源上，“获取距离最近的比例最高，最远的比例最低”的结论，在跨域一体、存在国际互联网的今天，需要有新的理论进行新的概括。

 

    对数透视变换，源于实验心理物理学。1846年德国心理学家E.H.Weber提出了韦伯公式：△I/I＝k  。这里，△I代表刚可感觉到的差别阈限，Ｉ代表标准刺激物理量，k 是小于１的常数。后来，Fechner把这个关于差别阈限的规律称之为韦伯定律，并于1860年在此基础上提出了著名的费肯纳对数定律：心理的感觉量值S是物理刺激量I的对数函数，即S＝cLogI，c 是由特殊感觉方式确定的常数。

1957年Stevens提出幂定律：S＝bI^a ，a 与 b 为特征常数。心理物理函数究竟是服从幂定律还是服从对数定律？ W.S.Togerson认为，这不能通过实验解决，而是一个在实验中进行选择的问题。G.Ekman 在假定Fechner的对数定律是普遍正确的前提下，推导出幂定律是对数定律的一个特例。

 

中国有突出贡献的科学家程世权,在1990年出版的《模糊决策分析》一书中，评介引述于宏义等对“系统的定性和定量转化，总结归纳出了一种方便可行、科学可靠的定性排序与定量转化的方法”。于宏义等之方法，在利用显在的频数信息的同时，巧妙利用了潜在的泛序信息——权数，使模糊系统简便有效地转化成明晰的工程系统。其测度模式是:

      F(I)=Ln(max｛I｝-I+2)/Ln(max｛I｝+1)。

式中，I 为所论对象按一定指标的排序序号，F(I) 为其隶属度。实际应用中巧妙运用“自动连锁”机制，确实简便、实用、有效。所谓“自动连锁”机制，就是“评价者在评价他人他事他物的同时，不能不表现自身，不能不被评价”。

 

信息量化测度，必须深入考量“度”。

“凡事有度，要害在度”——既是自然的基本法则，也是社会的基本法则，更是思维的基本法则。

“度”是质与量的统一。演化与分布、随机与律定——无不统一于“度”。“无限大”和“无限小”都是度的特例。

“域”是“度”的子集。不同的“域”存在不同的“度”。任何“论域”必须由“度”界定。

观控隶属度F（I），必须遵循同一律；在同一律的前提下，会涉及“论域”的问题，宜用F（I）的中位值作参考基准。如在《素质能力测度观控实验》中，运用“九级分类量化”，以“一般同类同层同龄人中位水平”作参考基准。

 

人类的认知不能停留在已经达到的水平上，总得有所发现、有所发明、有所创造、有所前进。LEON博士基于观控隶属度F（I），提出再加上“对被感觉对象以外的感觉自动归0”的结果。即成  观控隶属域f（I）= Ln（max{I}+1-I）/ Ln（max{I}）。

从数学的逻辑理性看，观控隶属域f（I）违背了同一律，涉及最相邻的被感觉对象以外的“论域”，且存在分母为零的非理性的弊端。但是人们确有必要深化对“邻域”的认知。更何况哥德尔定理的最深刻义蕴已揭示：“数学不仅是不完全的，还是不可完全的”。

 

既然如此，对观控隶属域f（I）需要建立自洽的理论。

 

一个样本A映射在数轴上，必然形成（-¥，A ）和(A，+¥ )两个区间（“论域”），但没有一个区间（“论域”）是已知的；当有另一个样本A’（A’<> A）映射在同一数轴上，则所形成的[A，A’] 区间（“论域”）是已知的；若有n+1样本映射在数轴上，则有n个区间（“论域”）是已知的（包括有重叠的区间（“论域”））。这样，观控隶属域f（I）中的max{I}=>2，就是应有之义了。当max{I}=1，则可按观控隶属度F（I）= Ln（max{I}+2-I）/ Ln（max{I}+1）处理。作为[混淆概率（观控隶属域）在线计算器]的实际编程，只须设定一个指令就行了。如果说观控隶属度F（I）着眼于“泛序”，那么观控隶属域f（I）则着眼于“泛域”。

 

LEON博士还提出：

“感觉不但对刺激量T的相对变化有关，而且可能与刺激量T的绝对变化有关！

于是我在于宏义的模型上把基本的微分方程变为

deltaS = a (deltaT/T)  + b(deltaT)                                (1-1)

根据这一基本微分方程再加边界条件

F(1) =1                                                    (1-2)

F(n) = 0                                                    (1-3)

dF/dI | I = n   =  0                                           (1-4)

我就推导出新的表达式

F(I) = [ Ln(n+e-I) - (n+e-I) / e ] /[Ln(n+e-1) -(n+e-1) / e]             (1-5)  ”

 

由LEON博士和鲁晨光先生发起的关于观控隶属度F（I）的讨论，是一种高层次高水平的真诚的学术探讨，由此形成的对观控隶属域f（I）的共识，以及鲁晨光先生的建议

“I 从0开始， 到2n结束, n是中点，F(n)=0.5.

F(I)=0.5+0.5ln(|I-n|+1)/ln(n+1) for I<=n

F(I)=0.5-0.5ln(|I-n|+1)/ln(n+1) for I>n

Or

F(I)=0.5+0.5(I-n)/|I-n|*ln(|I-n|+1)/ln(n+1)”

 

都是很有意义的成果。

 

望进一步考量著名的费肯纳对数定律，密切联系实际，检验下列图示结论。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

吾之愚见，仅供各位进一步切磋推敲时参考。

 

时值春节即将来临，祝福大家——“狗头狗脑”，新岁新发！

 

于2006.01.26

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