外星人问气候专家（2）--立方体的骰子和圆的地球

张学文，20160531

为了逐步讨论和分析前面的气候现象出现概率问题，现在对比一下立方的骰子和圆的地球所对应的概率问题。

Ø       立方体的骰子：骰子大家都玩过，一个正立方体其六面分别标有1，2，3，4，5，6点。随便地把它投出去，骰子稳定了以后必然有一面向上。而我们确信骰子工整，每面的面积都相同的。于是我们知道掷一次骰子，1，2，3，4，5，6点向上的概率都是六分之一。

Ø       圆的球：现在讨论一个类似问题：我们把正立方体的骰子换成为一个圆的球。而这个圆球的一半涂成白色，另外一半涂为黑色。把这个球掷出去等待它稳定下来。问与地面接触的部分是白色的该概率是多少。显然，由于白色占了球体的50%的面积，所以在古典概率定义的思路下球的白色部分与地面接触的概率也是50%。确实求涂着不同颜色的滚球的“着地部位”的颜色的概率问题与掷骰子各点向上对应的概率思路很类似。下面把这个思路用到地球上。

Ø       地球是圆的：太阳仅可以使地球的50%的面积为白天。这类似我们前面问题中把50%的“球”涂上白色。所以按照前面的分析思路，求外星人在地球上任意一点降落到地球上，他恰好遇上白天的概率也是50%。---即我们用这种分析思路，无形中已经解决了外星人来地球，他恰好遇上白天的概率是如何计算的问题。

Ø       转变思路：前面求外星人遇到白天的概率的思路简单有效，现在我们要利用这个思路去分析外星人来地球时遇上降水/大风或者不同温度/能见度的问题。看看是否也可以走这个思路。

Ø       刮大风的区域有多少：白天笼罩了50%的地球表面，于是我们在地球上任取一个点，它是白天的概率也是50%。类似地，知道了刮大风的区域有多少，把它用地球表面积一除就知道了刮大风地区占的百分比。而它也就是外星人来到地球时遇到大风的概率。刮大风的区域有多少？这个数据可以从气象台获得。下面的图就是2016年5月31日欧亚地区的天气图。图中的灰蓝色部分就是当地正在刮大风的地区。所以气象台实际上提供大风区域占有的面积（气象部门可能没有计算）。而这也就等于知道了外星人落到地球表面时遇到大风的概率。

Ø       降水，高温，低温，“能见度低”占有的面积：前面分析了大风笼罩面积可以从气象台的天气图（或者气象部门提供的地球各个经纬度格点资料）中获得。显然“有降水”，“温度高于35度”，“能见度低于1公里”等等特定的气象状态所占有的面积，以及与地球总面积的比值，都可以从气象部门求得。于是外星人来地球遇到不同的气象状况的概率问题算初步有了计算的思路：占有面对相对面积。

Ø       初步小结：在圆的地球上，如果某特定的气象现象（大风/降水/高温/低温/能见度低/白天等等）笼罩了地球总面积的一部分，那么该现象笼罩面积与地球总面积的比值就是当时外星人来地球时遇上该气象现象的概率。