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最任性原理=最大熵原理

已有 2952 次阅读 2015-7-8 11:39 |个人分类:统计、概率、熵、信息、复杂性.2.|系统分类:观点评述|关键词:任性,熵| 任性

最任性原理=最大熵原理

张学文,2015-7-8

今年“任性”一词成为时髦。这除了政治家的宣传,还与“任性”二字可以体现在各种事物中有关,或者说存在任性是客观事物的重要特征。

某地有个风向标,请问它指向什么方向?我们只得回答它有任性,在没有进一步的观测数据时,它是任何方向的可能性是相同的。

一个骰子掷出去,它的那一面向上?答:有它任性,所以骰子每面向上的可能性相等。

今天超市有多少客人,“客人数量”也存在任性,每位顾客买了什么商品,有任性。公共汽车上的乘客人数有“任性”,乘客下车的地点有“任性”。今天的温度,降水、风向、明天有什么新闻,这一切都有“任性”。

于是我们看到,在过去理论家用概率表述事物的场合,我们几乎都可以用“任性”

这个词去表达它们。

不妨说中文里的“任性”是表达事物不确定性、“存在概率”的一种妥当的词汇。

而这也提示:我们可以用“任性”表达涉及概率、不确定性的对象。

l       什么是概率论,通俗地说就是存在“任性”的事物中的一般理论。

l       信息论的核心概念是不确定性(信息熵、信息量),通俗地说,不确定性、信息熵、信息量就是对有关对象的“任性”的一种度量。“任性”很大原来就是信息熵大。

l       什么是最大熵原理,这被科学家说得神秘又神圣,现在好了,我们找到了表达熵的通俗方法了,所谓最大熵原理,就是最任意原理

l       哈哈,科学家说最大熵原理是自然界的基本原理,现在我们把这个神乎其神的原理通俗地说成为最任性原理

例子

l       科学家说气体分子是不断运动的,分子运动的最任性状态就是熵最大状态,例如向各个方向运动的分子的数量是相同的,不同速度的分子数量满足马克斯韦尔分子运动速率方程。即在给定温度下气体分子的最任性原理指出各向分子数量相同,而不同速度的分子数量满足马克斯韦尔方程。

l       看本博客的人群是有“任性的。他们不会都是大学教授。读者成分的最任性也就是读者成分的信息熵最大。读者成分不仅存在任性,而且任性(信息熵)自动最大化。

l       把一枚硬币掷100次,每次正面是否向上具有任性。于是任性最大对应的结局是大约有50次是正面向上。这里的“任性最大”与信息熵最大是等价的。

l       我们不难举出更多的例子(自然我现在的解释比较潦草)。

….

结论

l       把中文的“任性”二字引入科学领域是妥当的通俗的,有力的,它可以描述、解释、代替涉及概率、信息、信息熵、不确定性这些重要概念;

l       信息熵(或者我推荐的复杂程度,见组成论一书)是对“任性”的定量计量;

l       神圣、神秘的最大熵原理也就是最任性原理。这个原理不是仅适用于科学家举的例子里,而是在我们生活的方方面面都有体现。存在任性是客观事物的本性,最任性是事物的常态。

 




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