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汉字的笔画熵以及…

已有 7906 次阅读 2013-11-12 13:38 |个人分类:组成论|系统分类:科研笔记| 汉字, 笔画

汉字的笔画熵以及…

张学文，2013/11/12

今天再次看在科学网博客上讨论中文的熵与西文的比较文章：“文字之熵”，http://blog.sciencenet.cn/blog-731678-740992.html，我支持作者的认识。

汉字的结构基础与西文的字母结构基础是不同的，形式地，简单地去比，不能说明什么。也不应当把我们自己搞糊涂了。

当我们提笔写一个英文字母时，它是在26个字母中做选择（而且还要考虑是否为数码、大小写的差别方面做选择），当我们写一个中文字时，我们需要在这个汉字有多少笔画中做选择（而且还要在该笔画下的字的具体结构中做选择）。这个选择的难度肯定比选择一个英文字母的难度（信息熵）要大，这个问题体现在汉字单字的笔画熵（不确定性）大。

一个汉字的笔画的不确定性有多大？这就是统计出不同笔画的汉字各有多少（百分比），再根据这个百分比，概率，按照申农熵的定义公式计算出来；而且再考虑其结构的不确定性。这里我们着重讨论汉字的笔画的不确定性。

根据本人先前的统计（见《组成论》一书18章-汉字的数学美）。如果认同<辞海>给的汉字是12626个，而不同笔画的汉字数量是下表，代入计算熵的公式，{-（概率）log2(概率)}的合计值，我得出汉字笔画的信息熵是8.27比特，（此数据是第1次公布在这里）。

不同笔画汉字的数量、占有的权重，概率和信息熵{-（概率）log2(概率)}

笔画

个数

概率，%

bite熵

笔画

个数

概率，%

bite熵

1

3

0.000184

0.014752

18

567

0.034867

0.362197

2

23

0.001414

0.062653

19

495

0.030439

0.343741

3

74

0.00455

0.131252

20

370

0.022752

0.304555

4

163

0.010023

0.20475

21

264

0.016234

0.261022

5

261

0.01605

0.2596

22

208

0.012791

0.232205

6

464

0.028533

0.334963

23

159

0.009777

0.202074

7

823

0.050609

0.411832

24

121

0.007441

0.174206

8

1084

0.066658

0.445846

25

65

0.003997

0.121434

9

1281

0.078773

0.46454

26

34

0.002091

0.080969

10

1357

0.083446

0.470567

27

27

0.00166

0.069673

11

1445

0.088857

0.476859

28

19

0.001168

0.055112

12

1571

0.096606

0.484751

29

9

0.000553

0.03284

13

1307

0.080371

0.466668

30

4

0.000246

0.018263

14

1188

0.073054

0.456317

31

3

0.000184

0.014752

15

1125

0.06918

0.450148

33

2

0.000123

0.010872

16

956

0.058787

0.430743

35

1

6.15E-05

0.006387

17

788

0.048457

0.406197

36

1

6.15E-05

0.006387

总数

16262

 

 

信息熵

单位比特

 

8.269127

我认为不讨论汉字的这些基础特征，难以对比中英文的信息特征。

附带说一句，在汉字集合中不同笔画x的汉字与其数量y，的关系是一个很漂亮的曲线，我曾经指出它符合对数正态分布。它对应的图如下。

 


 

 




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