一张气象变量分布函数的演化图

张学文,2013/8/7

昨天,我获得了一张漂亮的概率分布函数演化曲线簇（见附图）。

它是由气象变量中的相对湿度的分布函数的演化的4条曲线组成的。体现着一个很大的地区（新疆，是法国面积的3倍）的气象变量在面积上的统计学特征的日变化。

气象学每天分析这大量的天气图，即某时刻的有限区域的气象要素的地理分布图。这种图让人一目了然地知道那里的温度高或者低。我提倡搞天气图的统计分析，即把天气图看作是一个概率论语言中的随机场。随后分析这个场的统计、概率特征。

这其中一个重要的分析对象是，就某时刻t而言，某气象变量（如温度、相对湿度...）的不同取值占有的相对面积是多少。而它完全等价于这样一个概率分布：在本区域中任取一个点，其温度为T的概率密度是多少。

这个问题在你有了气象要素的分布图（场）以后，是完全可以统计出来的，这个分布函数可以用曲线表示，也可以搞成为数学公式表达。而概率论、最大熵的知识就帮助你理解这种分布函数。

这里的图就是用曲线表达这种概率分布。它体现着你在新疆区域任取一个点，其相对湿度为不同值的出现概率（密度）。在本图中，蓝色曲线表示昨天（2013.8.6日）09时（这里早晨）的不同相对湿度（横坐标）所笼罩的相对面积（纵坐标）。浅蓝、绿、红色分别代表当日11时、13时、17时的不同相对湿度所笼罩的相对面积情况。

四条曲线都是单峰分布，而最高峰（笼罩面积最多）则从早晨在相对湿度的60%附近向下午的相对湿度在30%附近。即从早晨的大部分地区比较潮湿随着温度的升高，逐步过渡为“干旱”（相对湿度小）的笼罩面积多。

我强调每一条曲线都代表一个完备的概率分布函数，而概率分布函数的这种日变化特点就需要概率论、统计气象学给予表达、认可、分析，如果这种特征具有某种稳定性，则可以用于数值气象预报中。

对气象随机场的分析，应当说我们从80年代的降水量的笼罩面积分析开始就已经展开，1992年的《熵气象学》一书是其理论概括。现在做的是这个概念的向更多的实例的扩展。

欢迎同行关注、理解与讨论。