概率论和统计数学是数学吗？（2007-5-2张学文首先登在奇迹论坛上，2007.5.29小有修订）
1 “统计数学”现在是应用面十分广的科学知识，自然科学的各个学科、基础测量要用它，学医学、农学、社会科学的也都可以用到它，小小的计数器上都设计有统计专用键。如此实用的知识在数学里地位很低，被某数学家称为‘实用方法的大杂烩’。统计学委屈地落户在高贵的数学王国，也可怜。
2. 本人在我写的一本书（《组成论》，2003年中国科学技术大学出版社）里论证了一个认识：物理学里神秘的熵原理（热力学第二定律）实际是‘高概率的事情容易出现’这个再简单不过的道理的体现。该书提出把这个我们司空见惯、熟视无睹的‘高概率的事情容易出现’尊为公理，并且说熵原理是它的推论。在那里我还提出，统计学里的最大似然原理也是概率公理的重要应用。我主张，把‘高概率的事情容易出现’尊为概率公理，并且估计它是众多的包含着随机性的（非确定性）新兴的学派的基础原理。（见组成论的第10章）。
3. 鉴于有的人认为这个认识值得向外介绍，就把它单独放到了某互联网的论坛中。在这个背景下，我也把它贴到奇迹网站的科学探索论坛中。4个月来那里有1700的浏览量说明这个观点还是引起了注意。
4. 在论坛中，我又补入了我所谓的公理尊为物理学第0定律的分析，并且提出一个看法：统计物理学这个名称是不妥当的。说：“顺此，我们还可以再深入对比几个名称的妥当性。如物理学里有所谓统计物理学，而统计学被认为是数学的一个分支。这个统计物理学的名称是否科学、妥当？难道物理学中用了比较多的统计学知识就应当冠以统计二字？照此说来，小学生学的物理知识称为定性物理学，中学生学习的物理学应当成为代数物理学，而大学学习的物理学应当成为微积分物理学！？这妥当吗？这个反例说明物理学用了某种数学，没有必要把对应的数学名称加进去。所以统计物理学这个名称有其不妥当的弱点。在这里折射出的问题是：统计学所以有资格加到物理学的头上是有另外的原因存在。这个原因现在说来也简单：统计学本来就不是数学的一个分支，它倒是物质变化时的有关规律。即最大可能（概率）公理连同全部统计学知识都应当归入物理学内（而不是留在数学内），它们着重研究物质没有形状和质地变化时的有关规律。最大可能（概率）公理就是物质没有形状和质地变化时的重要规律（物理学第0定律）。”
5. 这样我就认为：统计学本身就是物理学，以及事理学的重要、基础内容。下面的问题是，统计学作为物理学的新内容（最基础的物理和事理），那么概率论的地位是什么？我觉得概率论并没有为数学开辟了新领域，它沿用的数学工具依然是其他数学学科已经有的。概率论只是把数学工具用到了与“概率”概念有联系侧面。而概率有资格在物理学中安身。
6. 所以，按照这样的认识，把概率公理看作是物理学和事理学的基础规律，那么概率论就成为物理学的一部分内容，而不是数学的一个分支了。
7. 我估计用物理学的笔调改写概率论和统计学，这样不仅写得容易理解，也壮大了物理学的内容。明确了统计、概率这些概念的物理内容、出身，对概率论、统计学和物理学都有好处。统计学与其在数学中偏安，不如在物理学中唱重要角色。