6小时、24小时以及x小时的降水相对面积之间存在一般关系吗？

张学文，2011/9/11

最近CCTV的气象节目中出现了新的时间间隔的降水量分布图，如6小时的，48小时的等等，这比过去仅有24小时的图就丰富了。

也许大家注意到6小时的降水分布图上的下了雨的面积比24小时图上的面积要小一些。这提示时间间隔的大小与雨区面积的大小存在某种关系。

为了分析方便，规定每张降水图上的全国雨区面积与全国总面积的比值为y，而雨量图所涉及的时间阶段的程度为x，显然，x越大，y，即雨区的相对面积也越大。并且当x=1年时，y=1即一年这么长的时间里 全国各地肯定都下过雨。

我现在的问题是： x小时的降水图(其准确含义是x小时内发生过降水现象)上的降水相对面积y与x的关系是什么？它们的关系是否具有稳定性？如果有存在一种最可能的关系，这个关系的数学表达式是什么？

我初步猜测它们的关系具有一定稳定性，而其函数可能接近下面的形状：

y=1-exp(-（x+x0）/c)

这里的c是某个大于0的常数。x0是一个大于0的数。

我的猜测没有多少道理，欢迎大家提供有说服力的关系。

注：这是本人考虑降水面积问题提出的又一个问题，其解决尚待时日与能者。