一道简单的数学题中的5个问题

张学文，2011-6-13

Y=sinx，这个函数中学生都知道。其函数的形状也清楚。现在的问题是让变量x在0-2π（即0-360度）之间任取1万个值(即均匀取值），问在x取这1万个值时，其函数y为不同值的出现次数（6.18修订）（概率）是多少？

1欢迎给出实验答案。

2欢迎给出理论答案。

3.欢迎给出比较有意义的实例。

4.讨论此类问题有意义吗？

5.您感到这个问题的答案在意料之中，还是出乎意料？

欢迎讨论！

2011.6.14补充说明：

本帖贴出后，收到了一些题意不清楚的质疑。

现在补充说明于下：

1.在0-2π之间任意（等价于均匀采样）取1万的数，作为x的10000个值。

2.1万个x值代入sinx函数，自然获得1万个y的值。1万个y值显然介于-1到+1之间。

3.问y出现于不同区间，如-1到-0.9，..，0.1到0.2..，0.5到0.6的个数有多少，或者说y为不同值的出现机会、概率是多少

6.18日补充：把问题中的概率2字改为次数