试答鲍得海之

黑洞不黑(2) 

话说上回，霍大侠提了一个问题来考二傻：.

‘黑洞的存在’是否会违反‘熵增原理’?.

结果二傻反问了一堆问题…认为熵的概念只在经典热力学中有良好的定义…如果要将它推广到量子理论体系和宇宙学领域, 其中涉及的含糊不清的因素太多!  

霍金说: “先不管熵的严格定义, 假设就有熵这么个东东…

如果你把一团带有一定熵值的气体丢到黑洞中去,黑洞外面的宇宙的总熵就要变少".

[请参阅: 《时间简史》，2006年中文版，P132]

.张学文旁白：难道黑洞不是宇宙的一部分吗？甲的一部分给了乙，甲就少了一些，这有问题吗？另外我一直避免使用宇宙这个词，除非万不得已，讨论“宇宙以外”是非常危险的，很容易引出逻辑错误。 

二傻曾认真研究过熵的问题, 常规的理解是: .

熵, 乃系统无序度的度量, 无序度高则熵高;

. 张学文旁白：20多年来我把熵理解、解释为系统内部状态的复杂程度，而拒绝使用有序或者无序这种含意更高级的词（熵没有能力度量它们）。我感到我的认识对于解说各个方面的例子是清楚准确的。而把“序”的 问题卷进来，经常使问题被扭曲了。

序这个词的使用范围比熵小，能用它解释熵吗？

熵, 亦可理解为系统可用自由能的度量, 熵极高情况下, 系统没有自由能可利用;

.张学文旁白：这个话在热力学领域应当是对的。

熵, 也有人理解为信息量的度量, 熵高者信息少, 熵低者信息高…

. 张学文旁白：在信息量语境下，熵（信息熵）是抽样结局不确定性的度量，得到了信息就消除了不确定性。如掷一枚硬币，掷之前，结局不确定，其不确定程度＝1比特。掷了一次就知道了结局，这个结局就含有信息，其量＝1比特。

我认为信息论里已经把它关注的讯通等领域的熵与信息的关系解释得十分清楚。那里没有“熵高者信息少, 熵低者信息高”这种含糊、肤浅的话。下面的话可能更准确：不确知程度越高（熵大），要消除这个不确知，就需要更多的信息。了解中国显然比了解一个家庭需要更多的信息。

 现在, 如果把一堆气体丢到黑洞中, 其携带的几乎所有信息也就丢失了! 因为根据黑洞三毛定理: 所有有着相同质量,电荷以及角动量的黑洞是完全相同的! 这堆东东所携带的所有信息(除了其质量,电荷及角动量)就都消失在黑洞里面了! 也就是说黑洞外面的宇宙的总信息量少了(这点霍大侠是同意的!)… 

信息量的减少意味着熵增啊?! 怎么成熵减了?! 

即便用熵的复杂度概念来理解, 去掉一团气体之后的宇宙复杂度肯定要小些啦!(设想将全部宇宙的东西都丢进黑洞…外面剩下的空无一物的宇宙是否非常简单?) 

即便用熵的可用自由能概念来理解, 去掉一团气体之后的宇宙的可用自由能肯定要小些啦!(设想将全部宇宙的东西都丢进黑洞…外面剩下的空无一物的宇宙还有可用自由能吗?) 

霍金吓了一大跳, 差点要站起来了: “我难道真的说错了吗?”

 张学文旁白：我认为上面的混乱与没有准确把握熵、信息概念有关。这个问题不解决还会出现很多想不通的问题。

把热力学熵仅用在热力学范围，人们不应当出问题，这是已经是成熟的知识系统。老实把信息熵用到通讯和计算机领域也不会出现问题矛盾问题。这也是成熟的 知识系统。

但是仅定性把握熵概念再用到非热力学、非通讯领域，人们就出现很多说不清楚的问题。

准确、定量的把熵概念和原理用到非热力学和非通讯领域，其前提条件是把握熵的含义，知道如何定量计算。这是熵的认识的第3阶段。

请大家注意: 这一段的学术讨论是非常严肃的! 二傻相信霍金在此犯了一个大多数科学家都会犯的错误! 其根本问题在于他把熵当作实在的局部物理量了, 可以拿来拿去…而熵其实是系统整体的概念!

 张学文旁白：最后的“熵其实是系统整体的概念”是对的，熵是对整体内部的状态的复杂程度的度量。在组成论里。一个红球整体的复杂程度（熵）为0（log1=0），一个黄球的复杂程度也是零，但是把它们和为一个系统，这个系统的复杂程度就大于0.这里0+0可以>0

举个最简单容易理解的例子:

.张学文旁白：下面的问题都涉及非热力学熵，如果非热力学熵的没有清楚的定义和计算方法，是讨论不出什么结果来的。而且容易把问题搅混（这些在组成论里实际都已经解决了）。

(1). 一个箱子, 分成两半, 中间用隔板隔离, 一半箱子装满均匀气体, 另一半为空..

------这个系统I的熵是多少?.

(2). 现在把中间的隔板拿掉, 两边的气体可以自由活动了….

------这个系统II的熵又是多少?.

(3). 当两边的气体混合均匀之后….

------这个系统III的熵又是多少?.

(4). 现在箱子上钻个小孔, 气体会慢慢逃逸(就象黑洞的情况)..

------这个系统IV(箱子内部, 也就是霍金说: 黑洞外面的宇宙)熵是在增加还是在减少? .

再举一个比较复杂的例子:.

(1). 一个完美的鸡蛋(未受精)的熵高还是一个小鸡的熵高?.

(2). 一个不完美的鸡蛋(受精卵)的熵高还是一个小鸡的熵高?.

大家一定要仔细思考这个连亚里士多德也想不明白的问题!.

也可以参阅二傻的博文:

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