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日本月降水量年变化的时间余弦公式
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日本月降水量年变化的时间余弦公式
张学文，2021 08 18
我们已经把时间余弦公式（月份的，小时的）用到了气温，相对湿度等多类多地的场合如http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1297734.html 等。总的说相当不错。这里是用它表达降水量的年变化的统计分析结果。用的是日本11个气象站的情况。应当承认降水量的规律性比气温差很多，而这里获得的月降水量时间余弦公式的关系的质量（R平方值）也比气温等变量差。下面是对应的统计表
|
气象站 |
最佳R平方 |
月份位移 |
方程 |
附注 |
||
|
Sapporo |
0.7797 |
-2 |
R=34.372x+95.525 |
有双波 |
||
|
Sendai |
0.8867 |
1.5 |
R=-72.352x+106.41 |
|||
|
Niigata |
0.4937 |
-1.5 |
R=44.624x+153.84 |
有双波 |
||
|
Nagoya |
0.7645 |
1 |
R=-71.863x+131.57 |
|||
|
Tokyo |
0.6216 |
-4.2 |
R=64.029x+133.18 |
有双波 |
||
|
Hiroshima |
0.8394 |
0.5 |
R=-88.451x+131.02 |
|||
|
Osaka |
0.8156 |
1 |
R=-56.992x+111.52 |
|||
|
Takamatsu |
0.7926 |
1.4 |
R=-55.88x+95.85 |
|||
|
Fukuoka |
0.816 |
1 |
R=-93.445x+140.58 |
|||
|
Kagoshima |
0.6555 |
0.5 |
R=-154.75x+202.89 |
|||
|
Naha |
0.8958 |
1.5 |
R=-56.239x+143.92 |
|||
在表中我们给出对应的方程式。方程式中的常数项,a就是当地的月平均降水量（单位是毫米）。含有x的一项就是月份余弦项。X=cos((月份-位移)2π/12)，其系数的绝对值b就是月降水量年变化幅度的二分之一。注意这一项的前面有的是正号，与的是负号，这看是似不合理，其实这是与月份的位移量有关的。作为余弦函数它是周期函数，这在物理上应当是可以接受的。所以总的公式依然是如下形式
R=a+bcos((月份-c)2π/12)
从表中可以看到关系质量最好的Naha气象站的降水量与月份余弦关系的R平方值也仅有0.8958。后面给出这个气象站数据所对应的图。
这样我们就把时间余弦公式的模型进一步用到了月平均降水量这个变量上（以日本11个气象站为例）。另外在表中的最后一列我们指出有的气象站数据提示存在双波。而我们给的公式仅含义单波。在数据提示有双波的情况，如果我们补一个6个月的余弦函数，其相关质量会进一步明显提高（现在我们没有做，以后再说）。
欢迎大家用其他地点的数据验证这种余弦公式。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1300350.html
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