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平均气温余弦公式的精度不错（乌鲁木齐…）
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平均气温余弦公式的精度不错（乌鲁木齐…）
张学文2021 08 04
我们先是提出用一个含义月份余弦的公式可以很好的计算出当地各个月份的平均气温。后来把这个技术用于求每个小时的平均气温也很好http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1297734 。这里给出依据上述的公式们（12个公式，分月计算）计算乌鲁木齐各个月各个小时的平均气温与实际的平均的误差值表，如下（表中仅给出1,3,5，等一天的24小时中的12个小时节点的数据）。
|
小时 |
1月 |
2月 |
3月 |
4月 |
5月 |
6月 |
7月 |
8月 |
9月 |
10月 |
11月 |
2月 |
|
1 |
0.72 |
0.85 |
0.91 |
0.67 |
0.39 |
0.28 |
0.21 |
0.62 |
0.70 |
0.74 |
0.77 |
0.72 |
|
3 |
0.79 |
0.93 |
1.04 |
1.10 |
0.64 |
0.42 |
0.51 |
0.91 |
1.11 |
1.12 |
0.96 |
0.85 |
|
5 |
0.49 |
0.59 |
0.43 |
0.60 |
0.10 |
-0.16 |
0.04 |
0.40 |
0.56 |
0.70 |
0.64 |
0.46 |
|
7 |
-0.34 |
-0.22 |
-0.79 |
-0.93 |
-0.89 |
-1.10 |
-0.88 |
-0.99 |
-0.82 |
-0.47 |
-0.11 |
-0.06 |
|
9 |
-1.29 |
-1.02 |
-1.41 |
-0.77 |
0.00 |
0.08 |
0.03 |
-0.64 |
-1.10 |
-1.25 |
-1.10 |
-0.70 |
|
11 |
-0.42 |
-0.09 |
0.14 |
0.39 |
0.50 |
0.68 |
0.52 |
0.46 |
0.53 |
0.42 |
-0.23 |
-0.18 |
|
13 |
0.89 |
0.91 |
0.47 |
0.24 |
-0.03 |
0.20 |
0.17 |
0.24 |
0.59 |
0.97 |
0.78 |
0.99 |
|
15 |
0.52 |
0.51 |
0.23 |
0.02 |
-0.18 |
-0.10 |
-0.04 |
0.02 |
0.28 |
0.55 |
0.61 |
0.49 |
|
17 |
-0.44 |
-0.37 |
0.23 |
-0.03 |
-0.04 |
-0.25 |
-0.15 |
-0.10 |
0.05 |
-0.05 |
-0.38 |
-0.82 |
|
19 |
-1.04 |
-1.27 |
-0.33 |
-0.15 |
0.08 |
-0.21 |
-0.22 |
-0.25 |
-0.68 |
-1.31 |
-1.47 |
-1.58 |
|
21 |
-0.32 |
-1.04 |
-0.96 |
-0.84 |
-0.42 |
0.36 |
0.18 |
-0.48 |
-0.94 |
-1.21 |
-0.59 |
-0.44 |
|
23 |
0.45 |
0.21 |
0.04 |
-0.28 |
-0.14 |
-0.21 |
-0.38 |
-0.18 |
-0.28 |
-0.21 |
0.12 |
0.28 |
从表中看到公式计算的气温与实际平均气温的误差大多（90%）都在1度之内。可以认为这个精度已经是很不错了。
我们是对12个月分别用了不同的公式去计算的。但是注意，12个月的公式是一个外形（同构）的公式，公式中各个项都是含义相同，其不同点仅是参数的具体数值有区别。
难道这仅仅是乌鲁木齐如此吗？我推测这种结构的公式应当对地球上的每个地点都可以用。其公式的通式是
T i=ai-bicos((h-ci)2π/24）
这里的ai,bi,ci分别是地球上的i地点的该月平均气温，气温日变化幅度的二分之一与小时的延迟量。h是小时的数值（自变量），T是气温。对于全年各月它们需要36个参数（见前面博客的表）
欢迎大家分析以上公式在各地的精度等等问题。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1298274.html
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