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9.5第9章第5节降水历时、强度占有面积问题-气象统计学私探(58)

已有 776 次阅读 2021-1-14 13:31 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

9.59章第5节降水历时、强度占有面积问题-气象统计学私探(58

张学文 2021 01 14

上一节讨论的是一个固定地点的降水过程中降水维持时间,以及此阶段的降水量分别是不同数值情况的2元(两个变量)统计分布问题。本节则分析在某区域发生了一次降水过程,在其有降水的区域内,不同的小区域其过程降水量与过程的降水维持(延续)时间)是不尽相同的。于是就提出了各种雨量与各种降水维持(延续了)时间的情况分别占有的面积(相对于总的降水面积的相对百分比)多少问题。这显然是在降水的面积域(雨区)中分析降水强度与降水历时的2元分布函数问题。

就此主题,作者与马力在“分析降水过程的新工具历强函数”一文中有分析(高原气象,121期。34-39页,1993)。在1994年,新疆气象台与新疆水文局办的“降水统计力学及其应用”研讨班讲义的第4章中有介绍。这里对此简单介绍一下。

对于发生在某区域的某一场降水,它总有个总的面积。如果测站的数量足够密。我们就可以把此面积换分为充分多的面积相同的小面积元。而且每个元面积上的降水量,降水维持的时间都有数据。历强函数就是表达此降水过程中不同降水强度(为了分析方便把降水量改为降水强度了降水强度等于降水量除以降水历时),不同降水历时占有了多少面积(总降水面积中的相对面积比例)。

设想此降水区域AN个面积相等小面积a组成。显然,A=Na.而且每个小面积上我们已经知道了在这次降水过程中,本小区的降水历时是多少,降水的强度(降水量被降水历时除)是多少。即每个面积元都有两个变量值其降水历时,降水强度。

另外我们还利用以上数据求得降水总面积上的平均降水历时T和平均降水强度I。它们是此降水过程的统计特征量。

在有了这些基本数据以后,就设法把各个降水历时,降水强度做分级处理。注意到降水历时特别大,降水强度特别大的个例很少。对它们采用等差级数分级就不方便,而改用降水历时的对数,降水强度的对数做等差级数分级比较合适。

例如在对1987619-24日的一次降水过程的统计中,其降水强度,降水历时都采用了如下的对数等差级数分级。

降水相对历时(t/T

16

8

4

2

1

0.5

0.25

0.125

0.0625

降水相对历时的对数值log(t/T)

1.2

0.9

0.6

0.3

0

-0.3

-0.6

-0.9

-1.2

降水相对强度(i/I

16

8

4

2

1

0.5

0.25

0.125

0.0625

降水相对强度的对数值log(i/I)

1.2

0.9

0.6

0.3

0

-0.3

-0.6

-0.9

-1.2

这样对每个面积相同的小面积元,我们都可以确定其对应的档次。而在这个基础上,可以进而统计出处于不同档次(不同降水强度档次,不同降水历时档次)的面积元各有多少

例如针对1987619-24日的一次新疆降水过程给出了如下的统计数据表。

一个区域降水过程中不同降水历时、强度占有的相对面积的数量表

 

 

 


-1.2

-0.9

-06

-0.3

0

0.3

06

0.9

1.2









0.9





40




0.6




5

15

81



0.3

10

0

76

71

91

10

5

5

0

5

0

45

45

51

15



-0.3

30

15

76

35

20

20



-0.6

25

35

71

30

10

10



-0.9

5

10

10

5

5

5

5

5

(表的左侧第1列是各个降水相对维持时间(历时)的对数等级,表的第1行是降水强度的对数等级。表中的空白格表示没有出现该情况的元面积,或者说其元面积的数量为零)。

显然以上的表中的数据不是很连贯(因为小面积的数量不够多,资料比较少)。我们也难以为它绘制等值线。再者,这也难以给出对应的2元统计分布密度的数学方程。

不过下面针对新疆的5个暴雨过程的粗统计还是值得指出的:它们见于下表:

降水历时高于(小于)平均值,降水强度高于(小于)平均值占有的比例表


占有的相对比例(面积)

降水强度、降水历时>平均值

7%

降水强度<平均值,历时>平均值T

26.2%

降水强度<平均值,历时<平均值T

40.5%

降水强度>平均值,历时<平均值T

26.2%

 

这个不同降水强度,不同降水历时占有的相对面积比例,可以大致看出一次降水过程中不同雨量,不同历时占有的相对面积。它是粗线条的2元分布的缩影。它表示降水强度,降水历时都小于平均值的情况居多,占了40.5%。而降水强度降水历时都高于平均值的情况仅占7%

好了关于降水过程中不同降水强度与历时占有面积的比例的 2元分布问题,这里就简单谈到此。




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