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6.6第6章第4节B,降水统计力学—气象统计学私探(31)

已有 497 次阅读 2020-10-21 10:09 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

6.66章第4B,降水统计力学气象统计学私探(31

张学文,2020 10 21 基于1985-2006-10-28的文稿,

 

 

(B)几个独立指数型变量的合计值的概率分布函数F(xn)

上面求得独立的n个遵守同一的指数律的变量的合计值xn的概率密度分布函数。现在进而求它的概率分布函数F(xn),即求xn大于指定值的概率是多少。这依一般从概率密度求概率的作法即可:

 

由于xn>0,故积分从零开始,积分部得分后得

  (6.47)


把上式进一步迭代下去,可得出F(xn)的通式为

       (6.48)


这就是n个独立的指数律变量合计值xn的概率分布函数。其形状现示于图6·8中(2020 10 21注:此图上被标为图2.8,现在不便修改),我们可以称它为指数律卷积簇的概率分布图形。

 

Image2

 




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3 周少祥 檀成龙 魏焱明

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