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4.3全天太阳能与其笼罩的面积—气象统计学私探(19)

已有 488 次阅读 2020-9-12 10:43 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

4.3全天太阳能与其笼罩的面积气象统计学私探(19

张学文 2020 09 12

前面讨论了任何时刻的不同太阳能所笼罩的地球面积。现在转而讨论北半球(南半球类似)各个纬度上的不同的全天太阳能总量(日太阳能)与其所覆盖(笼罩)的面积的关系问题。而根据第3章的公式(3.7)和(3.10)可以看出全天的(一日的)太阳能的数值是当地的纬度以及当时的太阳赤纬的函数。对于确定的日子,例如在春分、夏至、秋分和冬至,其太阳赤纬是确定值。这样全天的太阳能就仅是纬度的函数了。注意,不同的纬度不仅全天太阳能的数值不同,此纬度所对应的笼罩面积也不同。所以知道了公式(3.7)和(3.10)以及纬度与该纬度对应的面积的关系就可以求得全天太阳能与面积的关系。

不同的纬度位置,每单位纬度带所具有的面积与纬度的关系可以从图(4.5)中获得。在图(4.5)中的灰色部分面积元dA(圆形的带)与纬度φ附近的纬度元的关系,根据几何学显然满足下面的关系

              (4.7)

从理论上分析应当把公式(3.7)对纬度求微分,再利用公式(4.7)消去纬度的微分就获得了全天太阳能与面积的关系(它依然是纬度、赤纬的函数)。这里采用直接计算每5个纬度上的全天太阳能值和它对应的笼罩面积,以列表的方法得到数值结果。

一年中的春分日、夏至日、秋分日的全天太阳能与占有面积的关系在表(4.2)中给出。表(4.3)单独给出冬至日的有关数据。

 

图(4.5)北半球上纬度带的面积与所在纬度的关系

 

表(4.2 小于等于给定全天太阳能所占有的北半球面积

(春分、秋分、冬至日;北半球总面积为25.51×107km2

全天太阳能的单位:MJ/day·m2

累计面积

(107km2)

春分3月21日

全天太阳能

秋分9月23日

全天太阳能

冬至12月22日

全天太阳能

包括的纬度

25.51

38.19

37.06

36.85

90-0.0

24.40

38.05

36.94

34.55

90-2.5

22.18

37.62

36.53

32.04

90-7.5

19.99

36.90

35.84

29.34

90-12.5

17.84

35.90

34.88

26.48

90-17.5

15.75

34.63

33.65

23.48

90-22.5

13.73

33.09

32.17

20.38

90-27.5

11.80

31.31

30.45

17.20

90-32.5

9.98

29.28

28.49

14.00

90-37.5

8.28

27.03

26.31

10.81

90-42.5

6.70

24.58

23.94

7.71

90-47.5

5.27

21.94

21.38

4.79

90-52.5

4.00

19.13

18.66

2.19

90-57.5

2.88

16.18

15.80

0.28

90-62.5

1.94

13.10

12.82

0.00

90-67.5

1.18

9.92

9.74


90-72.5

0.60

6.67

6.58


90-77.5

0.22

3.37

3.38


90-82.5

0.02

0.08

0.30


90-87.5

这两个表中的数据格式都比较特殊,它们不是按照太阳能的等间隔地取值列出的,而且面积部分给的是累积的面积。即全天太阳能的值小于等于某个数值所笼罩的总面积。如表(4.3)中全天太阳能为34.33 MJ/day·m2所对应累积面积是3.33×107平方公里,其含义是太阳能小于这个值部分笼罩的总面积,而不是单位面积对应的面积。这类似于概率论里的概率分布函数,而不是概率密度分布函数。

春分日与秋分日的数值有一些小的差别是由于太阳与地球的距离不同引起的。

表(4.3  小于等于给定全天太阳能所占有的北半球面积

(夏至日,北半球总面积为25.51×107km2

累计面积(107km2)

全天太阳能

MJ/day·m2

1.11

32.33

3.33

34.15

5.52

35.75

7.67

37.14

9.76

38.29

11.78

39.21

13.71

39.89

15.53

40.06

17.23

40.16

18.81

40.27

20.24

40.34

21.52

40.49

22.63

40.58

23.57

40.62

24.33

41.39

24.91

42.55

25.29

43.38

25.49

43.88

25.51

44.05

图(4.6)是根据表(4.3)、表(4.4)的数据而绘制的图。

图(4.6 全天太阳能小于等于给定值所占有的北半球面积

(从左向右分布是冬至、秋分、春分、夏至日)

 




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