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地球的等面积环与其对应太阳能—日光统计10

已有 613 次阅读 2019-10-9 12:39 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

地球的等面积环与其对应太阳能日光统计10

张学文,20191009

我们知道北纬30度把北半球划分为面积相等的两个部分。现在问:如何对北半球沿着纬圈切1刀,2刀,n刀使得它们形成的各个环的面积彼此相等?

通过简单的球面分析可以得到如下的公式

Δs=2πR2SINφ2- SINφ1

2πR2是半个地球的面积,我们如果把半球切成为10个面积的环,那么令Δs =2πR2(1/10)我们可以求得这10个等面积环所在的纬度分别是下表中的对应值

 

 北半球划分为10个等面积纬圈的位置表

(纬度范围的11个值把北半球划分为10个面积相等的环)



纬度范围(°)

累计半球面积(%)

纬度跨距(°)

5.7-0

10

5.74

11.5-5.7

20

5.80

17.5-11.5

30

5.92

23.6-17.5

40

6.12

30-23.6

50

6.42

36.9-30

60

6.87

44.4-36.9

70

7.56

53.1-44.4

80

8.70

64.2-53.1

90

11.03

90-64.2

100

25.84

纬度合计

90


即从赤道到北纬5.7度的范围占有了北半球总面积的10%,北纬5.7到11.5之间,也占有10%的面积,…,而在北极到北纬64.2之间的面积也仅是北半球面积的10% 。

这种球体上的等面积的环,其实不必与赤道平行。如果当时太阳恰好直射海南岛,我们也可以把海南岛看作是顶点,而绘出与海南岛相距1万公里的圆。我们知道地球的一圈是4万公里。所以以海南岛为顶点以1万公里为圆的面积就是半个地球的面积。

在这个半球的对面,人们看不到太阳。而在海南岛,太阳在90度的头顶上。即平行的日光洒在海南岛则是太阳在头顶上,而以1万公里外的大圆上的太阳则出现在地平线上。

显然在有日光的半球上(海南岛的太阳在头顶,90度),海南岛的日光最强,1万公里外的日光最弱。而太阳高度在10度,20度,…45度…80度的位置的情况恰好是半球上的对应的环带。这些环以海南岛为顶点。这些环上的人看到的太阳具有相同的高度角。自然也具有相同的太阳能强度。

而根据http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1200500.html 分析,等间隔范围内的不同太阳能强度所笼罩的地球面积是相同的

基于以上的分析,我们认识到:等间隔的不同太阳能强度所笼罩的是地球表面上的一些环,而且它们是一些面积相等的环。但是各个环是平均半径是不同的,而半径小的环的宽度大。而前面的表中的纬度跨距则体现了这个特征。

也许这样概括本博客比较合适

地球的等面积环与其对应太阳能是线性关系





http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1201225.html

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4 檀成龙 尤明庆 杨正瓴 周少祥

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