序言.16—《气象预告问题的信息分析》一书的前言等等

张学文，20190801

      1981年科学出版社出版了我1975年送审的书稿《气象预告问题的信息分析》。其成书与出版的故事见http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-19269.html 。这里是该书的内容提要、版权页，我写的前言以及书的目录。

内容提要

本书对目前统计气象预告中一些问题才信息角度作了分析和回答。它指出了测度预告因子、预告方法、预告结果的优劣和研究预告限度问题的统一的科学计值系统是计算有关的熵和信息值。书中阐明了预告因子和预告方法在预告过程中的不同地位和作用，普查气象要素（场）的信息的时空分布的重要性等。也指出使预告结论中含有的信息比预告因子中的信息还多的预告方法是不存在的。

气象预告问题的信息分析

张学文 著

责任编辑  杨玉梅

科学出版社 出版

北京朝阳门内大街137号

中国科学院印刷厂印刷

新华书店北京发行所发行  各地新华书店经售

***

1981年7月第一版   开本：787*1092  1/32

1981年7月第一次印刷     印张：5 7/8     

印数：0001-2800   字数：129，000

统一书号：13031.1626

本社书号：2227.13-15

定价：  1.00元

前 言

信息科学是本世纪才发展起来的一门科学。但它已被有些人视为与能量和材料科学并列的现代科学技术的三大支柱之一。当代信息科学向各方面扩展的趋势与上世纪能量科学渗入到很多学科的景象是十分相似的。

气象预告问题，从统计的角度看，本质上是如何取得未来时刻的信息的问题。所以从信息理论出发研究一下预告问题是一件十分自然的事。本书就是我们在这方面的初步工作。

广大气象人员在统计预告实践活动中积累了很丰富的实践经验。为了概括这些经验和指导这些实践以尽量避免人力物力浪费，更好地揭示客观的气象统计规律，也需要有一种理论来适应它。我们发现信息理论恰好是指导分析统计预告中种种普遍性问题的一个重要理论基础。

从这种理论分析气象预告过程时，可以把预告因子看成是一个信息源。预告方法则是一个变换、传递信息的机构。预告因子（信息源）经预告方法（信息变换机构）变换成预告结论而输送出来。输出的预告结论中就包含有关于预告对象（未来的天气状况）的信息。

从信息理论分析我们可以为衡量预告任务的大小、为衡量每种预告因子最多有多大的预告本领、为衡量每种预告因子对每个预告对象有多大的预告能力、为衡量预告方法的好坏和预告质量的优劣指出客观的科学的统一的计值系统来。

有了科学标准也可以就把信息理论中制约着信息传输过程的规律定量地用到分析气象预告过程中来。这对我们研究预告问题有着普遍指导作用。从这种分析中我们将看清预告因子和预告方法在预告过程中的不同地位和作用。我们还将看到使输出的信息（含于预告结论中）比输入的预告因子中含有的信息还要多的预告方法是不存在的；有一定预告能力的预告因子并没有无限多个；类似地说，一定个数的预告因子的预告能力也不是无限多。

依此分析我们可以看到当前在统计预告工作上对基本信息源到底含有多少信息了解的不全面、不系统也不够科学。即对基本气象要素含有多少关于预告对象的信息调查的不够。应当全面系统地完成这一基本信息源的“勘探”工作。这与在能量问题上人们努力探明地下的石油、煤、天然气的储量是同等重要的。

另一方面我们看到输出的信息比输入还多的预告方法是不存在的。这与输出的能量比输入的还多的热机不存在是类似的（即永动机不存在）。而我们现行的一些简单的预选方法在传递信息上已经是高效率的了。在此情况下气象预告因子能力有限。

对种种预告问题作具体的信息分析计算，而可以经有限的步骤查明预告质量不佳，哪些是由于预告因子不佳造成的；哪些是由于预告方法不当造成的。依据这种分析才能有的放矢决定从何处着手提高预告质量，从而避免人力、物力浪费，收事半功倍之效。

预告限度问题近年来引起了广泛注意。从一定意义上说本书就是从统计角度较全面地研究了预告限度问题的科学提法和解法。

由于我国统计预告工作者对信息论的理论基础——概率论已有不少了解，所以本书中引用概率论知识之前未对之再作介绍。仅在一、四章对信息论和随机过程分别用气象工作者易于理解的语言作了扼要知识介绍。第二、三、五章主要介绍我们的研究成果。其中第二章介绍各种气象要素（预告因子）和预告任务大小的熵值计算结果。第三章是重点，它侧重于用信息概念和规律分析气象预告过程中得出的一些重要关系的介绍。最后一章讨论气象信息的时间、空间分布、信息弥散和预告限度等问题。书后附有为计算某些信息的常用表。

本书的这些分析对其他预告问题，例如地震、水文预告等原则上也是适用的。

在完成本书过程中承新疆气象台、新疆石油研究所计算室两单位和江剑民、董忆宁、沈世镒、王为德、王跃山、刘瑞萍等同志给以多方协助，在此致以谢意。

目 录

第一章熵与信息（1）

1、对事物不肯定程度的度量——熵（1）

2、熵函数的性质（6）

3、连续的随机变量的熵（8）

4、随机矢量的熵（13）

5、条件熵（15）

6、信息（18）

7、正态分布下的信息收获（21）

8、信息在变换中的保守性（24）

第二章 预告因子和预告任务的熵（15）

1、物理意义（28）

2、气象要素的熵（30）

3、气象要素场的熵（43）

4、气象预告任务的熵（48）

第三章 信息性质在天气预告中的某些应用（57）

1、用信息量度量天气预告质理优劣（58）

2、预告准确率与预告信息量的一种关系（64）

3、正态等相关因子的信息总贡献分析（68）

4、正态互不相关因子的信息总贡献分析（72）

5、信息的可加性在解决预告问题上的应用（74）

6、预告过程分析（75）

7、预告因子问题（80）

8、预告方法问题（84）

第四章  随机过程（91）

1、随机过程的概念及其分布律（15）

2、随机过程的数学期望及相关函数，两个随机过程的互相关函数

3、随机过程的运算

4、马尔科夫过程

5、平稳随机过程

6、线性动力系统对随机过程的变换

7、时间序列的自回归

8、非平稳随机过程

第五章 气象信息的时空分布（133）

1、气象信息的时空分布

2、马尔科夫链的熵

3、马尔科夫莲的信息弥散

4、平稳序列的熵

5、平稳序列的信息弥散

6、预告时效与预告质量的关系问题

7、预告限度问题

附录  正态等相关因子的总信息贡献公式（3.14）的证明（163）

附表1  –plog₂p表（166）

附表 2  log₂N表（169）

附表3  正态分布时标准差（σ）与熵（H）的关系（173）

附表 4  正态分布时方差（D）与熵（H）的关系（174）

附表 5  正态分布时信息与相关系数（r）的关系（175）

参考文献（176）