广义大气密度概念1大气密度分析17

张学文，201902，18

前面我们已经就涉及大气密度的普遍适用规律性做了初步，轮廓性的讨论。如 http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1162314.html 等等。现在把大气密度概念做一点延伸，这样又一批问题也进入了大气密度的视野。我关于这个问题的一个陈述见于沙漠与绿洲气象杂志2007年10月，5期6-15页的“广义大气密度函数”一文。这里结合该文扼要说明之。

物理学中密度概念的本意是单位体积内含有的物质的数量(质量)。在气象学中我们往往把某地某时刻的气温、气压等等气象变量的数值看作是是一种气象状态。而在统计的视野下，我们也可以反问：在某范围内（全球大气，北半球大气、中国区域的大气等等）处于某特点气象状态下的空气（质量）有多少。

这里我们依然追问物质的质量（空气的质量）有多少，但是现在不是问某几何体积内的空气质量，而是问某大气状态的空气有多少。

例如我们问

1.        全球大气中气温为0-2℃度的空气数量是多少

2.        全球大气中风速小于2米秒的空气数量是多少

3.        全球大气中大气压力是1000百帕以上的空气数量有多少

….（以上问题中的全球大气也可以是例如北半球、亚洲、中国等等范围，下同）

这样物理学的密度概念中的物质多少问题依然存在，但是自变量却从单位体积扩展为某特定气象状态了。

即气象统计学要分析某某特定的气象状态占有了多少大气质量。

这种问题可以统计计算吗？当然可以，只要有某时刻的全球大气数据。我们就可以计算该时刻某气象状态下的大气数量是多少。

问题还可以进一步一般化！前面的三个问题显然可以扩充为如下三个问题

1.        全球大气中气温为不同数值（如从-50、到40℃）的空气数量各有多少

2.        全球大气中风速为不同数值（如0-100米秒）的空气数量分别是多少

3.        全球大气中气压为不同数值（如介于0-1070百帕）的空气数量各有多少

显然回答前面三个问题需要知道三个数，但是回答这里的3个问题则需要知道3对应的函数。

如果你喜欢统计物理学，也可以说广义大气密度就是大气质量在相空间（大气压力空间、气温空间、风速空间，或者它们联合构成的三维状态空间）里的分布函数。---相密度。

应当承认这完全是看待大气状态（经常以全球大气为统计对象，也可以压缩为半球、中国区域）的一种新视角。--没有想到大气密度问题可以引申到这个这个境界。

事情没有结束：以上三个问题还可以进一步归一化，变成如下形式

1.        全球大气中气温为不同数值的空气数量分别是多少百分比（权重）

2.        全球大气中风速为不同数值的空气数量分别是多少百分比（权重）

3.        全球大气中气压为不同数值的空气数量分别有多少百分比（权重）

那么这些问题的提法就与概率论中的概率密度分布函数统一了。即这样我们就可以把大气在状态空间中的空气数量问题与概率论中的概率密度分布函数联系到一起了。

       这确实是一种新的看问题的角度，其优点是与概率论的概率分布密度联系上了，但是它也有弱点：在面对总的区域的统计中，把具体的经纬度高度的有关信息给删去了。

       我们看到这种视角下的大气密度问题，不仅变成了有关各种气象变量占有大气的数量问题，也看到对应的函数竟然与概率论中的概率密度分布函数存在对等性。--概率分布函数从一个新的角度进入了全球大气统计领域。

下面给两个例子。

下图是熵气象学书中给的大气内能（对应与气温含有的热能）的分布图。其中各个柱体的高度对应不同内能（横坐标）在大气中占有的百分比，它们基本符合概率论中的均匀分布。

下面的图是一个2维的状态空间中的大气质量分布图。而这里2维是指气温与气压。即这里的大气密度问题是在全球大气中处于不同气温、气压下的空气各有多少。而大气的数量以该区域内点子的个数是正比例关系。没有点子的区域表示地球大气中没有空气处于该温度、压力下。

       我们看到地球大气中的空气集中在一个倾斜的状态空间内。

       显然这是一个很大的研究领域。有关这方面的初步系统研究，欢迎参考由我和马力写的《熵气象学》一书（1992，气象出版社）和一些有关论文。

这里不一一介绍了。