不应当让爱因斯坦覆盖了相对论的全域，相对量等等

张学文，20180714

小时候就知道爱因斯坦创立了相对论，了不得又看不懂。结果是多年的印象是相对论是属于高深物理学。属于爱因斯坦的。其他的科学论域是否也存在相对的理论？无人敢提，无人敢问。无人敢探索！

其实，仔细想想， “相对”问题几乎涵盖了我们生活与科学研究的方方面面。它远不是爱因斯坦的专属领地。

为什么你心里不舒服？

l  因为我的考试名次低

l  因为我仅是个“群众”（没有当官）

l  因为我只有农村户口

l  因为我住的房子差

l  因为我们比赛输球了

l  因为我的钱少

l  因为我的博客的浏览量低

l  …

以上种种的不舒服其实都是因为比较而产生的。或者说相对的考试名次、官场的相对地位、住房的相对优劣、比赛时进球的相对数量，有钱的相对程度，博客的相对浏览量等等这些相对的状态才是大家十分关心的环节。相对一词的使用范围远比爱因斯坦的相对论的使用范围要宽广。

对于这些不同领域的如此种种相对问题的研究自然具有重要意义。难道对这些相对问题的研究不能形成爱因斯坦以外的相对论吗？

以上是一种类比分析，但是我也对此没有具体的高见，或者说大家都可以开发出爱因斯坦以外的相对论。而不必认为只有爱因斯坦有权利研究相对理论

下面的看法则是我的一个比较具体的认识：

概率论其实就是非常重要的一种相对论。

现在的自然科学和社会科学等等广泛使用百分比、权重、概率论之类的语言来定量描述事物的有关情况。概率论的一个基本立场就是把总体看作是1，100%，.而各个具体状态占有的各个权重，是一些相对量。它们对应着抽样中各个对应状态的出现概率、百分比、占有率。显然这种定量的相对论的应用范围太广了。

可以说概率论获得了广泛的应用本身其实是相对论观点的广泛实用。

想一想不难理解，概率论其实是我们关于相对理论（假设总体=1）的最重要的、最普遍的应用。概率论是不容易学的一门知识。我估量突出概率论是一种关于相对的一种普遍、定量理论。为概率论穿上百分比等等的相对论服装不仅开阔了思路，也提高了教学效果。

看来，把相对论看作是爱因斯坦的专用语言、专用概念有碍于我们把相对问题在各个论域的提炼与应用，尤其是其相对问题的定量研究。概率论应当穿上相对论的服装进入各个相对量的分析研究场合，可能理顺了我们的理论思路。

         对了，2011年我发了三个博客讨论相对量

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-417665.html 

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-418053.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-418281.html

其中第一篇是

从人比人气死人的相对量说到“伪绝对量”（之一）

张学文，2011-3-1

现代生活都离不开“数量”，从计算器到计算机、什么温度、风力、商品价格、股票行情等等都涉及有一定含义的“数量”。

而关于数量的意义，区分绝对量和相对量很重要。下面就谈点个人认识，重点讨论相对量。

1.         绝对量：2个苹果，5千克糖之类的量（2,5…）都是具有绝对意义的量。商品价格、土地面积、道路里程、发电量等等其实都是指绝对的量。特定意义的绝对量都与特定的单位联系着，如长度、质量、面积、体积、面积、温度、压力、能量等等都是具有绝对意义的量。科学工作者为绝对量确定计量单位而辛苦工作，国家设立计量局就是要在各行各业中贯彻这些绝对量的标准。而计量单位的确立与贯彻又加深了对绝对量的普遍认可。

2.         相对量：但是我们在生活和科技、社会活动中也广泛使用没有绝对意义的相对量。在语言中甚至对相对量另外有词汇表达它们。如在中文里不仅有一，二，还有第一，第二等。在英文里1是one，而第1就是first！这都说明“第1”，与“1”是不同的。1配合绝对意义的单位，具有绝对意义。而“第1”（或者第2等等）则突出它与有关群体中的其他对象对比中的相对地位。

3.         相对量的例子：大家关心的利率是相对量。在奥运会上他跑了第1。这个第1，仅计较跑的是否最快，即在很多选手成绩中的相对位置。很多学生参加高考，是否被录取与你的相对名次（相对量）有关。你想先被提拔？你得有比别人更好的业绩或者优势…确实，你在群体中的相对定位、相对大小之类的问题太多了。“人比人气死人”的成语就说明在社会生活中相对地位、相对量（如多大的官）有时比绝对量更重要。我们不能因为绝对量很多就忽视相对量的重要性。再就是，相对量不仅一种。下面就来盘点它们中的几种。

4.         名次量N：名次是在一个群体中分析某个体的突出、排序情况（体重、外语水平、富有程度、百米成绩、专业技能…）相对地排到什么位置，是第1，还是第N。其实，不识字的人也可以理解名次的含义。“刘翔跑第1”、“他考第6”都是例子。军衔、官级、获奖、比赛..比的都是相对位置、相对量，相对的名次。在表达方式方面，绝对量都带着单位来表达，如1千克等。而名次量在中文里看似没有单位，但是它需要用在数字前面加“第”字，如第3、第8的办法来表示。在英文里一般是在数字后面加“th”表示,但是第1、第2、第3，却单独用first, second, third表示。

5.         百分比%：百分比的含义是在已经知道总量是A的情况下，还知道其中的一部分的量是B，那么B/A再乘以100就是该部分个体在群体中占有的百分比，%。小学生可以理解百分比的含义。大量的社会统计中运用百分比这个相对量。这种矿石的含铁量是60%、葡萄的含糖量含是15%、旅馆里有34%的客房空着，等等都是例子。百分比是没有绝对量中的单位的。但是百分比的值后面加个“%”符号就表示了它的含义。百分比的取值仅能介于0到100，所有成分的百分比的合计值等于100%，它没有负值。一个群体中不同个体占的百分比的代数平均值是百分比的平方和，各种个体占的百分比与其对数值的乘积的合计值再取负号（获得一个正值）等于申侬信息熵。这些关于百分比的认识可能中学里没有介绍。

待续...

另外2篇见

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-418053.html

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-418281.html