征答：是否存在一种算法获得当地的降水的水汽来源矩阵？

张学文，20171001

背景： 

地球上任何一个区域的降水在气候学意义下，总是来自地球各个区域的水分蒸发（不是来自外星球）。而分析本区域的降水中有多少百分比来自各个不同区域对认识水分循环特征和气候有重要意义。而这种复杂关系在上世纪过去基本停留在定性分析阶段。

本人在本世纪初给出了这个问题的理论化的表达方程。她基于水分平衡，它们是两个积分方程，一个给出降水来源（降水着有多大的百分比来自某地），一个给出蒸发去向，即本地蒸发的水分有多大的百分比去了某地。（大气水分循环方程，高原气象杂志，2006，190-194）.

该文不仅给出了问题的理论表达公式，而且猜了各个纬度（圈）的蒸发（降水）的去向（来源）方程的离散值，而由此计算出来的各个纬度圈降水量蒸发量与实际值十分接近。

以上两个方程可以离散化为求和的公式。其中的降水来源函数就变成了一个矩阵。这个N阶矩阵表达了地球的N个区域的蒸发对某区域的贡献。

也就是说：我们已经获得了气候意义下的，计算降水来源的理论方法，它要求已经知道蒸发量在地球各个对应区域的数量。而实际也给出了把全球划分7个纬圈的实例。

征答：

我现在的问题是在确认以上理论思路正确的基础上，我们是否可以扩大战果：把N个区域扩大为N=1,N+2,…,N+M个区域，从而满足世界各个区域的要求，如分析中国的降水来源，澳大利亚的降水来源等等。

确实我最初的例子仅把地球划分为7个区域，它的解仅是7*7的矩阵。这很鼓舞但是也太简单了。

问题是在我们已经知道更细的分区下的降水量、蒸发量时，如何让这个矩阵逐步变大，以回答降水的更细化的水汽来源（或者蒸发的去向）。

最近看到一种提法，说科学研究就是寻找算法，这也许比较极端。但是这提示我们是否去寻找分区的，更大，更细的降水来源矩阵、蒸发去向矩阵。

鉴于现在我们不难获得地球上各个分区的降水量与蒸发量，鉴于我们已经获得7*7的水分循环矩阵和计算的基本公式原理

，我们应当找到一种算法求得更细化的降水来源矩阵或者蒸发去向矩阵。

气候学应当寻找这个通用的降水、蒸发来源去向矩阵的一般方法与结果。

或者说：基于我给的思路、公式、计算例子，以及已经知道各地的降水量蒸发量，我们应当不难找到一种算法，这个算法给出对应各个地区（它们覆盖全球，每个区域可大可小）之间的降水来源矩阵以及蒸发去向矩阵。

当代数学是否存在一种方法解决这个寻找降水来源或者蒸发去向矩阵的问题？！