对全球晴雨（量）占有面积比例分配的猜想

张学文，2017-5-31

结合我过去对暴雨笼罩面积的理论与实例的多个分析。这里对全球的任意时刻（20分钟间隔内）的晴天、有云天气和有降水天气分别占有的面积比例和形成的雨量，提出一个猜想分布。

既然的是猜想，难免不符合实际。但是猜想也就是理论假说。即假说总是推进人们随后的观察，求证，它为揭露真理铺路。这时假说或者变成为真理，或者为真理的出现而献身（自己错了，成就了另外的见解）。

好了哲学议论不多说。下面就是我关于全球瞬时降水状况的初步推想。

1.     我估量全球平均的瞬时（20分钟的累计）无云区占了全球面积的比例35%。气象卫星云图可以帮助修订这个比例。

2.     我估量有降水的面积占全球面积的14%,。这是我在林之光的中国降水历时概念的基础上进一步提出来的估计值。（也可能偏大--20170604注，或许改为11%，12%比较好）。

3.     鉴于气候学估量全球年平均降水量大致是1000毫米（1米深），这等价于全球每20分的平均降水量是0.038毫米（1000除以一年含有的20分钟的数量）。

4.     由于降水雨区仅占全球总面积的14%（见2），它对应20分钟的全球雨区内的平均降水量是0.272419毫米。它来自前面的0.038被0.14除而获得的商。

5.     全球的降水区域内的各地的降水量显然是不同的。但是，我们如果认可前面的降水平均值不变，而且降水总是以最混乱，最任意的方式降落到地面，那么雨量的分布就对应于信息论里熵最大的分布。

6.     在信息论中已经告诉我们在平均值固定的约束下，熵最大所对应的分布是负指数分布。这对应于：在全球降水区域内，不同雨量占有的相对面积百分百比（等价于在全球随机采样时的出现概率）服从负指数分布。其公式是笼罩的相对面积=[exp(-x/a)]/a .a是平均降水量，x是降水量的值（仔细的说明见暴雨的时面深的理论关系，新疆气象杂志1981年12月）。

7.     于是我们可以用最大熵的负指数分布理论模型配合雨区的平均20分钟雨量是0.272429毫米，计算出不同雨量范围（下表中的第3列）占雨区相对面积，见下表的第6列。

8.     表1负指数雨量分布下全球不同雨量（第3列）占有的相对面积（第6列）

9.     以上表中的第1,2列是对雨量的等比级数计算分割点。但是其分割点选择20分钟雨量的平均值（0.2714mm）的位置上.。第3列是降水上下限的平均值。平均值的计算公式为降水下限乘以1.5加降水上限，除以2.5.

10.表的第4,5列是第1,2列的降水量对应的exp(-降水量/平均降水量)的值，其差值列在第6列。它的物理含义是降水中本范围内的笼罩面积（相对）。第6列的合计值=1，体现了相对笼罩面积的合计值=1.（体现计算的合理）

11.最后的第7列是平均雨量与面积的乘积值，即它们是第3列与第6列的值的乘积值。第7列最后的合计值=0.27，体现了这个计算与最初知道的20分钟平均雨量是0.27的一致性。说明我们计算妥当。

12.这样我们就在最大熵的假设和全球20分钟降水平均值为常数的假设下，获得了不同雨量所笼罩的相对面积。

13.我没有实际20分钟降水数据。但是下面的图是我国气象台对24小时的全球降水量分布的一个预告图，现在放到这里权算参考。而更多的说明这后面的博客中在展开。

好了，本文已经比较长了。余下的说明后面再补