降水的水汽来源分析（3）-1万里附近蒸发的水分最多！？

张学文，2017/5/6 

降水是地球上的重要自然现象。地球上各地的降水来自何方？这是个十分复杂，难以定量回答的问题。2015年7月我就降水的水分原蒸发地点问题写了个系列分析，

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这些分析给出了一些认识，是进步。但是距离全部说清楚问题还不够。现在，20170506-07，我们进而从纯随机（可能性最大）不考虑气象因素（各地蒸发量相同）的角度做个分析，以帮助理解这个问题中“相对面积”因素的重要意义。

1.  如果我们认可水汽从蒸发到降落（形成降水落地）仅可能（平均）在空中存在1天，那么降水的水汽原点不可能很远。也就是2、3百公里的距离（参考水汽存在层的空气平均速度而得知）。

2.  如果依照水汽平均在空中滞留9天（气象界的一般认识），或者按照张学文的一种估算存在54天，那么降水的水汽原地就分别为2000或者上万公里。是的水汽平均在空中滞留时间越长，其蒸发点与降落点的距离就越长。

3.  现在我们换一个角度考虑问题：假如世界各地的蒸发量相同，并且水汽在空中滞留充分长的时间（如54天或者以上），那么在最任性（最可能，最随机）的情况下，问当地降水来自那里的可能性最大。显然这时降水的水汽蒸发原地可能是地球的任何位置。考虑到地球的一圈（大圆）是4万公里，水汽最远的来源就是2万公里。于是问降水这个空中来客中多远处蒸发的水分最多？

4.  我的答案是1万公里附近。即本地降水（泛指地球上任何地点）中来自1万公里附近（一个环，面积最大的环）蒸发的水汽的比例是最高的。

5.  这为什么？

6.  这道理很简单：与本地相隔1万公里的地方在地球上占有的面积最大。比它更近或者更远处园的地球上占有的面积小。所以在各地蒸发量相同的情况下，1万公里处的面积大蒸发总量大，所以哪里的蒸发对当地的降水量贡献最大。

7.  设想这个降水地点是北极，显然在赤道处的正负1个纬度内的面积显然最大。确实更近，更远的距离处单位纬度内（环）包括的面积都没有它大。而北极与赤道的距离是万公里！

8.  其实降水地点可以是地球上的任何地点，都可以获得以上的结论。只要你把降水点假设为极点，那么1万公里外单位距离内（单位环圈）笼罩的面积是最大。

9.  下面的表给出单位距离（宽度）为1100公里（对应10纬度的长度的环，但是最近的环是个园帽）时降水点与蒸发点的距离不同值时的面积表。它体现了地球球面上相隔1万公里的环的蒸发面积最大（有关数据取自气候物理学一书139页，自己根据地球数据计算也是相同的结果）。

10.以上特征完全是球面几何的必然结果（它对应一个余弦函数-见熵气象学一书24页）。我们仅是需要注意（不要忽略）到球面具有这个特征就对了。根据上面的表可以给出下面的图（横坐标是对于的公里数，纵坐标是以百万平方公里为单位的面积数）。这个图形象地体现了与原点相隔1万公里处的面积最大。

11.

12.以上的分析突出了球面上与某点相距1万公里者的面积是最大的。在蒸发量与面积成正比例的情况下，万里外位置反而是对当地降水的最大水分来源。

好了，从相隔距离角度分析降水的水汽来源问题的分析就到此。