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以天下活着的生命体为例来说明豪斯道夫分数维的失效性
冯向军
2018/10/21
一般而言,天下活着的生命体都存活于整数维3维空间。这包括人、动物,也包括一切具有传统分形特征的活着的树木、花草等等。存活于整数维3维空间的活着的生命体,一个共同特征就是理念上可被分割(成不失整体性的各部分)而实际上不可被分割。因此,就实在而言,划分和覆盖,部分的和这些概念都在实际上不适用于活着的生命体。或者简而言之,活着的生命体不可能被除了自身整体以外的任何事物所覆盖,活着的生命体也不可能被划分成脱离了生命体整体的部分之和。这是因为一切脱离了整体的部分都是死的而不再是活的的缘故。因此豪斯道夫分数维即使对于传统的活着的分形体,也失去了应用的前提:要能被半径->零的小球所覆盖。
活着的生命体,只能被自身整体所覆盖。覆盖活着的生命体的形体数唯一不二,等于1。覆盖活着的生命体的形体,一般而言,半径不等于零。这种划分,只能是无限逼近一分为一而得一的“没有划分的划分”。按照现代泛系分形对相似维数公式的新解,