无须分数维被压缩的极大似然叠加态变换即可产生种种分形

冯向军

2018/10/7

（一）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换

  所谓被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换就是x和y的第n次迭代值是具有均匀分布的现代泛系叠加态的压缩态：

（1）r*（0.5x(n-1)+0.5y(n-1)）

（2）r*(0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1)))

（3）r*(0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1))

（4）r*(0.5(-x(n-1)-0.5(-y(n-1)))

的某种组合和平移。这其中0<r<1。

（一）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形1

（二）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形2

（三）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形3

（四）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形4

（五）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形5

（六）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形6

（七）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形7

（八）被压缩的极大似然现代泛系叠加态变换所创生的分形8

【附录】

极大似然现代泛系叠加态变换所产生的分形

冯向军

2018/10/7

（一）极大似然现代泛系叠加态变换

  所谓极大似然现代泛系叠加态变换就是x和y的第n次迭代值是具有均匀分布的现代泛系叠加态：

（1）0.5x(n-1)+0.5y(n-1)

（2）0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1))

（3）0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1)

（4）0.5(-x(n-1)-0.5(-y(n-1))

的某种组合和平移。

（二）极大似然现代泛系叠加态变换分形1---Levy分形

x(n)=0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1));

y(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1);

或

x(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1)+0.5;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1)+0.5。

（三）极大似然现代泛系叠加态变换分形2

x(n)=0.5x(n-1)+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5（y(n-1)）;

或

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5(-y(n-1))+0.5;

y(n)=0.5(x(n-1))+0.5(-y(n-1))+0.5。

（四）极大似然现代泛系叠加态变换分形3

x(n)=0.5x(n-1)+0.5（y(n-1)）;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5（-y(n-1)）;

或

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5(-y(n-1))+0.5;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1))+0.5。

（五）极大似然现代泛系叠加态变换分形4

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5（-y(n-1)）;

或

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5(-y(n-1))+0.5;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1))+0.5。

（六）极大似然现代泛系叠加态变换分形5

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5（-y(n-1)）;

或

x(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1)+0.5;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1))+0.5。

（七）极大似然现代泛系叠加态变换分形6

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1);

或

x(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1)+0.5;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1)+0.5。

（八）极大似然现代泛系叠加态变换分形7

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1);

或

x(n)=0.5(-x(n-1)+0.5(-y(n-1))+0.5;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1)+0.5。

（九）极大似然现代泛系叠加态变换分形8

x(n)=0.5（-x(n-1)）+0.5（-y(n-1)）;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1);

或

x(n)=0.5（-x(n-1))+0.5(-y(n-1))+0.5;

y(n)=0.5x(n-1)+0.5(-y(n-1))+0.5。

（十）极大似然现代泛系叠加态变换分形9

x(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1);

y(n)=0.5x(n-1)+0.5（-y(n-1)）;

或

x(n)=0.5x(n-1)+0.5y(n-1)+0.5;

y(n)=0.5(-x(n-1))+0.5y(n-1)+0.5。