数学思想大革命：有限数无论大小其自在和实在一概相等

美国归侨冯向军

2018/9/10

  零，一，十，百，千，万，亿，十亿，百亿...不是明摆着各各不相等吗？当在下说零，一，十，百，千，万，亿，十亿，百亿...的自在和实在一概相等，阁下第一个念头是不是：“冯博士，你是不是脑子进水了”？

  阁下且莫急着下结论，听在下慢慢细细道来后再作定夺。

  （一）任何给定的有限数的自然状态或自在

  任何给定的有限数Number，都可表达为关于【零】与【非零】的现代泛系叠加态：

  有限数Number=r【零】+（1-r)【非零】   （1）

  这其中，【零】是指向零这个数的单位广义向量，【非零】是指向某个非零数的单位广义向量，与非零数的具体大小无关，任何有限数，只要不等于零，就称为【非零】。0<=r<=1。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。

  有限数Number所对应的二维柯尔莫哥洛夫公理化概率分布为：（r，1-r)。0<=r<=1。

  在无任何非自然约束条件下的自然状态或自在中，有限数Number所对应的所有可能的现代泛系叠加态所规定的二维柯尔莫哥洛夫公理化概率分布（r，1-r)里，唯有均匀分布(0.5，0.5）具有最大信息熵、最大发生概率和最大确定性的复杂程度。因此，按照现代统计力学的最大信息熵原理，有限数Number必定以具有最大信息熵的现代泛系叠加态为其自然状态或自在。因此就有：对于任何给定的有限数Number，其自然状态或自在与r无关，一概相等，全部等于：

  任何给定的有限数Number的自然状态或自在=0.5【零】+0.5【非零】   （2）

  （二）任何给定的有限数的实在

  我们还要进一步问：在任意给定的约束条件下，有限数Number的实在是什么？我们假设

（a)唯有柯尔莫哥洛夫公理化概率分布可以映射实在，任何非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”都只能映射虚幻。

（b)在任意给定的约束条件下，有限数Number所对应的非均匀二维柯尔莫哥洛夫公理化概率分布（r，1-r)，由无任何非自然约束条件下的自然状态或自在分布（0.5，0.5）和纯粹由约束条件所产生的分布D和合而成。就有：

 （r，1-r)=（0.5，0.5）+D   (3)

这其中，r≠0.5。

  D=((r-0.5),-(r-0.5))   (4)

  由此可见，纯粹由约束条件所产生的分布D总是含有一正一负的一对概率分量，并且其各概率分量的概率值之和恒等于零。因此纯粹由约束条件所产生的分布D是典型的非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”，只能映射虚幻。

  因此，在任意给定的约束条件下，有限数Number的实在也一概相等，全部等于：

  任何给定的有限数Number的在一切约束条件下的实在=0.5【零】+0.5【非零】   （5）

  综上所述：任何有限数，无论大小，其自在和实在一概相等。这是一个革命性的数学观念。它的被确立本身就是一场数学思想大革命。