广义灰色系统理论新探：

宜突破禁区不拘一格提高灰色系统预测精度

美国归侨冯向军博士，2017年12月29日创作于美丽家乡

【广义灰色系统理论:关于灰数反馈系数belta的核心关键论】

 在下新近提出的灰数反馈系数belta，把整个传统灰色系统的理论思维空间的维度增加了关键的一维，统一并推广了带与不带“残差”的GM(1,1)模型（分别对应灰数反馈系数belta = +/-1和0），其潜力还远未被挖掘完毕。

在历史数据给定的前提下，灰色系统预测模型的唯一的核心关键参数不是别的正是具有十分明确的物理意义的灰数反馈系数belta 。

实际计算证明恰当的灰数反馈系数belta，理论上可以使灰色系统预测模型值无限逼近任何被预测对象的实际发生值。这个结论在理论上或观念上十分重要，因为她彻底消除了灰色系统预测精度的理论上限。

 至于如何找到恰当的灰数反馈系数belta，在下以为绝无定法可依。必须实事求是，根据具体情况不拘一格地以提高灰色系统预测精度为唯一标准，完全不必受邓聚龙教授开创的传统灰色系统理论的约束。要勇于突破思想禁区和各种条条框框。下面举一实例加以说明。

【基于贪婪和恐惧平衡论的关于北京时间2017/12/29日腾讯美股和腾讯港股收盘价的最简广义灰色系统预测】

 这2个基于贪婪和恐惧平衡论的最简广义灰色系统预测与邓聚龙教授开创的传统灰色系统理论几乎毫无关系，只与本人提出的灰数反馈系数belta在理论上或概念上一一对应，但却都成功达到了灰色系统预测的“一级精度”。

关于北京时间2017/12/29日（今天）腾讯美股和腾讯港股收盘价的最简广义灰色系统预测

【附录】

【灰数反馈系数】

所谓灰数反馈系数belta 定义如下：

Data = Data0 + belta*(Data0-Data1)    (1-1)

这其中，Data是最终用于灰色建模和灰色预测的输入数据。Data0是实际历史数据。belta就是灰数反馈系数。Data1是不带反馈的累加生成模型所还原的无累加模型数据。(Data0-Data1)这种不可或缺的十分珍贵的灰数反馈信息在传统的灰色系统理论中一般被贬称为“残差”。

【灰色系统预测精确度与灰数反馈系数高度相关】

根据港股腾讯控股2017年12月13日至21日的收盘价历史数据对2017年12月22日的收盘价实施灰色系统预测，结果发现预测结果的精确度与灰数反馈系数高度相关。详细预测结果如下面的表和图所示。