博文
《关于决定性事件的概率论》第七章广义量子观控科学技术
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第七章广义量子观控科学技术：
对于宏义泛系观控技术的继承和发展
（2017年10月29日）
§7.1摘要
本章系统论述对于突破了二元对立或非此即彼的二分性的种种广义系统叠加态的观控科学技术。广义系统叠加态是广义的量子或量子藏（受约束量子）的存在形式，因此对广义系统叠加态的观控科学技术又可称为广义量子观控科学技术。广义量子观控科学技术是对于宏义泛系观控技术的一种继承与发展。这其中，幂律观控隶属度可被视为对于宏义观控隶属度的一种推广，而冯向军观控隶属度则可被看作是对观控隶属度的一种独特开拓。
§7.2概论
人类认识自我、认识世界和改造自我、改造世界的过程，可抽象为相互联系、相互作用的观察自我、观察世界和控制自我、控制世界的观控过程。被观控的对象或观控对象一般而言就是由相互对立的二指向A与非A所构成的定义了无条件等价关系的有序抽象结构或整体：冯向军泛有序对(A，非A)。这其中（ ）又称为广义量子的心或广义量子的心，她把被逗号“,"所分割开来的二对立指向A与非A和合成一依条件而存在的整体(A，非A)。这整体，可以是量子也可以是量子藏：受约束量子。当条件说冯向军泛有序对(A，非A)是指对立指向A与非A的不可分割的线性组合时，冯向军泛有序对(A，非A)就成为一叠加态：
冯向军泛有序对(A，非A) = c1A + c2非A （7-1）
当c1=p1，c2=p2而p1，p2是二元柯尔莫哥洛夫概率分布时，冯向军泛有序对(A，非A)就成为一广义系统或广义系统叠加态：
冯向军泛有序对(A，非A) = p1A + p2非A （7-2）
这其中，p1和p2非负。p1 + p2 = 1。广义系统叠加态是广义的量子或量子藏（受约束量子）的存在形式，因此对广义系统叠加态的观控科学技术又可称为广义量子观控科学技术。
具有同一律、矛盾律和排中律等三大规律的形式逻辑或传统逻辑让思维对象或观控对象具有二元对立性或非此即彼的二分性这种两极分化性，而满足(7-2)式的作为广义系统叠加态的冯向军泛有序对(A，非A)，却开拓了两极之间的极为广阔的一大片沃土或处女地供人们或观控主体来观控。一般而言，模糊集合和模糊隶属度是对现实的片面描述，而作为广义系统叠加态的冯向军泛有序对和冯向军泛有序对在对立指向A与非A上的概率分布p1和p2=1-p1才是对观控对象实际情况的真实而较全面的描述。
§7.3两极之间的中间状态举例
世出世间都存在相对而言自然突破了二元对立或非此即彼的二分性的中间状态或面目，凡事有度而这个度往往存在于这些中间状态或面目之中。这些中间状态或面目还有可能是通向突变和真理的大门。现略举数例如下。
上下之间的不上不下；
高低之间的不高不低；
偏颇之间的不偏不倚；
远近之间的不远不近；
亲疏之间的不疏不亲；
疼痒之间的不疼不痒；
有意与无意之间的有意无意之间；
行情看涨与看跌之间的保值；
必然与偶然之间的未然：虽在意料之外却又在情理之中；
生与死之间的薛定鄂猫：同时空平等遍历生死的叠加态；
罗素悖论中的理发师：既是给自己刮脸的人又完全平等地是不给自己刮脸的人；
哥德尔不完备定理中介于证真与证伪之间的既不能被证真也不能被证伪；
国与国之间的边界；
阴与阳和虚与实之间的界面；
冰与水或水与水蒸气之间的临界状态；
圣人与恶人之间的凡人；
左派和右派之间的中间派；
增与减之间的不增不减；
垢与净之间的不垢不净；
去与来之间的无去无来；
生与灭之间的不生不灭；
无明与无明尽之间的无无明亦无无明尽。
......
§7.4广义量子观控科学技术的基本方法
广义量子观控科学技术的基本方法是将两极A与非A和介于两极之间的无穷多种连续的
广义系统叠加态：冯向军泛有序对(A，非A) = p1A + p2非A 离散化成有限的定性排序、名次或等级，然后用种种方法把上述定性排序、名次或等级定量量化成种种观控隶属度，并以 观控隶属度为基础，结合其他信息科学技术对观控目标进行显生或优化。
§7.5冯向军观控隶属度公式：谨以本公式纪念于宏义先生和
弘扬于宏义观控科学技术
§7.5.1引言
读到有关于宏义先生生命的最后时光的报导【7-1】，觉得应写一篇博文来纪念于宏义先生和弘扬吴学谋泛系理论的重要科学技术支撑：于宏义观控科学技术【7-2】。
于宏义先生生前为人仗义、想得开、有情有义、语出惊人：“世间万物都有生老病死的自然规律，顺其自然就好”【7-1】。
于宏义先生生前对我厚爱有加，我们曾共同申请观控专利，出版《世界华人一般性科学论坛论文集》【7-3】，先生负责印刷，我则任总编辑。
科学技术的活的灵魂就在于继承、创新和发展。本文以于宏义先生生前正式认可的冯向军观控隶属度公式来纪念先生【7-4】【注1】，先生在天之灵看到他的观控科技后继有人，兴旺发达，应该倍感欣慰。
§7.5.2基于独一无二的冯向军知觉模型的冯向军观控隶属度公式
【7-5】文中我首次发表冯向军知觉模型并用这个模型统一了除Tsallis广义熵以外的各种流行的信息测度。【7-6】文中我首次发表基于独一无二的冯向军知觉模型的观控隶属度公式。在冯向军知觉模型问世以前，世界上只有两种被国际主流科学界认可的知觉模型：基于刺激量的相对变化的韦伯-费希纳定律【7-7】和基于刺激量的绝对变化的幂律的斯蒂文斯定律【7-8】。冯向军知觉模型则是首个既基于刺激量的相对变化又基于刺激量的绝对变化的新知觉模型。冯向军观控隶属度公式就是根据冯向军知觉模型这一独一无二的新知觉模型而严格推导出来的。
定理：假如I为所论对象按一定指标的定性排序的序号，则有关于I的定量观控隶属度F(I)的冯向军观控隶属度公式：
F(I) = [ log(n+e-I) - (n+e-I) / e ] /[log(n+e-1) -(n+e-1) / e] (7-3）
这其中，e为自然对数的底而log是自然对数，I = 1，2，...n。
证明：在现实世界开放的环境里，感觉不仅与刺激的相对变化有关，而且与刺激的绝对变化有关。比如假设某天比尔盖茨的财富一天之内减少了300万美元，一般中国人看了有何感觉？由比尔盖茨的财富的相对变化所引起的感觉几乎等于零。但这个绝对变化对于普通中国人来说却是个巨大的刺激：“要是给我我就成人民币的千万富豪了”。据此，冯向军知觉模型认为【7-5】【7-9】：
deltaS = a(deltaST / ST) + b(deltaST) (7-4)
这其中，ST是表达某种刺激的大小的物理量，deltaST是刺激量的绝对变化，(deltaST)/ST是刺激量的相对变化，而deltaS则是感觉量S的变化。a和b是待定常数。对（1-2）式两边积分并不计积分常数，或将积分常数合并到感觉量S中就有
S = alog(ST) + bST (7-5)
假设刺激量ST随定性排序序序号I的增大而线性减小，就有：
ST = c - I。这其中c为待定常数。
假设在“被感觉对象以外的级别上”观控隶属度F（I)及其一阶导数均为零。就有如下边界条件：
F(1) = 1 (7-6)
F(n) = 0 (7-7)
dF/dST(I = n) = 0 (7-8)
就有：
alog(c - 1) + b(c - 1) = 1 (7-9)
alog(c - n) + b(c - n) = 0 (7-10)
a/(c - n) + b = 0 (7-11)
由式（7-9）和（7-10）有：
log（c - n) = 1，
c = n + e （7-12）。
将式（7-12）代入 式（7-9）和(7-10)有：
a = -be = 1 /(log(n + e -1) - (n + e -1) / e)
b = -1/e /(log(n + e -1) - (n + e -1) / e)
F(I) = S
=1 /(log(n + e -1) - (n + e -1) / e) *log(n + e -I) -
- 1/e /(log(n + e -1) - (n + e -1) / e)*(n + e -I)
F(I) = [ log(n+e-I) - (n+e-I) / e ] /[log(n+e-1) -(n+e-1) / e]
证毕。
§7.5.3冯向军观控隶属度公式的一个重要特点
相对于于宏义观控隶属度，冯向军观控隶属度公式的一个重要特点就是其定性序号对应着跨越并包含两极A与非A在内的多种离散广义系统叠加态，而于宏义观控隶属度则未包含对应非A的定性序号。
§7.6幂律观控隶属度
§7.6.1引言
【7-10】文中，我提出了更一般的冯向军知觉模型并用这个模型统一了几乎所有国际主流科学界所公认的知觉模型和包括Tsallis广义熵在内的几乎所有信息测度。【7-11】文中我给出了基于独一无二的冯向军知觉模型的冯向军观控隶属度公式的详细推导过程。本文将根据更一般的冯向军知觉模型推导出幂律观控隶属度并通过实际计算表明：
（1）相对于于宏义观控隶属度，幂律隶属度有在【0，1】区间内离散变化的特点。
（2）通过控制幂律观控隶属度的特征常数，幂律观控隶属度的非零值既可以和于宏义观控隶属度相差微乎其微，也可以比于宏义观控隶属度随定性序号的增加衰减得快或慢。这也就是说幂律观控隶属度是于宏义观控隶属度的一种推广。
§7.6.2更一般的冯向军知觉模型
更一般的冯向军知觉模型如下所示
deltaS = c1(deltaST)/ST + c2(ST)q-2deltaST (7-13)
这其中，ST是表达某种刺激的大小的物理量，
deltaST是刺激量的绝对变化，
(deltaST)/ST是刺激量的相对变化，
而deltaS则是感觉量S的变化。
c1和c2是待定常数。
§7.6.3幂律观控隶属度
命c1 = 0,不计或合并积分常数，有：
S = c3 STa
这其中，c3 = c2/(q-1),a = (q-1)。
命I为关于所观控对象的某一指标的定性序号，刺激量ST = C - I，感觉量S = 观控隶属度F（I）这其中C为待定常数，I = 1，2，...,n。
令：
F（1）= 1
F（n) = 0
可得：
C = n
c3 = 1 / (n - 1)a
F(I) = (n -I)a /(n - 1)a (7-14)
式(7-14)就是幂律观控隶属度。我们称a为幂律观控隶属度的特征常数。下图给出了不同特征常数所对应的幂律观控隶属度与于宏义观控隶属度的对比。
上图所示的实际计算表明：
（1）相对于于宏义观控隶属度，幂律隶属度有在【0，1】区间内离散变化的特点。
（2）通过控制幂律观控隶属度的特征常数，幂律观控隶属度的非零值既可以和于宏义观控隶属度相差微乎其微，也可以比于宏义观控隶属度随定性序号的增加衰减得快或慢。这也就是说幂律观控隶属度是对于宏义观控隶属度的一种推广。
§7.6.4灰色系统是一片沃土 - 十级幂律观控实验举例
信息不完全的系统称为灰色系统。信息不完全一般指：系统因素不完全明确；因素关系不完全清楚；系统结构不完全知道；系统的作用原理不完全明了。白色系统完全开放，黑色系统完全封闭，而灰色系统则界于全封闭和全开放之间。我用自己独创的幂律观控隶属度对世间系统进行观控，结果发现灰色系统是一片辽阔的沃土，待人们继承邓聚龙教授的遗志，继续开发。
按隶属于白色系统的隶属度大小，先把世间系统定性排序为十级。然后按幂律观控隶属度
F(I) = (n -I)a /(n - 1)a
把世间系统的十级定性排序转化为相应的定量观控隶属度。这其中，参数a = 0.75。结果如下表所示。
| I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| F(I)(%) | 100 | 92 | 83 | 74 | 64 | 54 | 44 | 32 | 19 | 0 |
由上表可见，人类意识，按参数a=0.75的幂律观控隶属度，所能知觉的白色系统占8%的分布域空间（100%-92%)，黑色系统占19%的分布域空间(19% - 0%),而灰色系统则占73%的分布域空间。灰色系统是一片辽阔的沃土，待人们继承邓聚龙教授的遗志，继续开发。
§7.7基于概率的于宏义观控测度
定理：一切隶属度和邓聚龙灰色相关系数都是满足概率公理的概率，而n次累加时间序列（当n=0时为原始序列）一旦归一化皆成概率分布。因此一切基于隶属度的模糊数学和邓聚龙灰色系统理论全部都是概率论。
证明：前苏联数学家科尔莫哥洛夫把概率定义为具有非负性、可加性和规范性的测度。这就是著名的概率公理化定义。假设事物以隶属度p1隶属于广义方向A，又以隶属度p2隶属于广义方向A的对立广义方向非A。则有
（1）p1,p2,非负，因而隶属度满足概率的非负性。
（2）事物属于广义方向A和非A的隶属度=p1+p2,因而隶属度满足概率的可加性。
（3）p1+p2=1,因而隶属度满足概率的规范性。
因此一切隶属度满足概率公理的概率。
假设事物以邓聚龙灰色相关系数e1与T相关，又以邓聚龙灰色相关系数e2与T不相关或与“与T不相关”相关。
令:广义方向A = 与T相关，则广义方向非A = 与T不相关或与“与T不相关”相关。
则有:
（1）e1,e2,非负，因而邓聚龙灰色相关系数满足概率的非负性。
（2）事物与广义方向A和非A的相关系数e=e1+e2，因而邓聚龙灰色相关系数满足概率的可加性。
（3）e1+e2=1, 因而邓聚龙灰色相关系数满足概率的规范性。
因此邓聚龙灰色相关系数满足概率公理的概率。
假设n次累加时间序列（当n=0时为原始序列）为样本数据 d1，d2，...，dn。命：
D=abs(d1)+abs(d2)+...+abs(dn)，则有概率分布
pi = abs(di) / D，（i = 1，2，...，n)
p1+p2+...+pn = 1。
所以n次累加时间序列（当n=0时为原始序列）一旦归一化皆成概率分布。
综上所述，一切基于隶属度的模糊数学和邓聚龙灰色系统理论全部都是概率论。
证毕。
于宏义观控测度是于宏义先生提出来的，基于观控隶属度的一种对广义系统的测度。因此于宏义观控测度是《关于决定性事件的概率论》的重点研究对象之一。
定理：定性与定量转换基于实验心理-物理学，其观控隶属度公式为
F（I）= log（max{I}+2-I）/ log（max{I}+1）
式中，I为定性排序序号，F（I）为I的对应值（即观控隶属度），log为自然对数。
证明：把由对事物的定性排序I所决定的正整数S视为物理量或刺激量，后面将证明：必有S=max{I}+2-I。那么按韦伯-费希纳定律，心理量或感觉量 F(I)应为
F=klog(S），这其中k为待定常数。
因为当定性排序序号I为最小值1时，心理量或感觉量 F(I)最大，为100%或1，有
klog(max{I}+2-1} = 1
k = 1 / log（max{I}+1）
F（I）= log（max{I}+2-I）/ log（max{I}+1）
现在，我们要进一步证明：必有作为正整数的刺激量S=max{I}+2-I。我们假设刺激量随着定性序号I的增大而线性减小。于是S = C - I, 这其中C为待定常数。因为当定性序号I取最大值时，S的取值必须让心理量或感觉量 F(I)成为最小的非零值，所以当定性序号I取最大值max{I}时，S只能取值2而不能为1，否则心理量或感觉量 F(I)为零。于是待定常数C=max{I}+2，S=max{I}+2-I。
证毕。
观控隶属度F(I)的函数表如下表所示。
| 表格：观控隶属度与定性序号I的关系 | |
| I | F（I） |
| 1 | 1.000 |
| 2 | 0.988 |
| 3 | 0.975 |
| 4 | 0.962 |
| 5 | 0.949 |
| 6 | 0.934 |
| 7 | 0.919 |
| 8 | 0.904 |
| 9 | 0.887 |
| 10 | 0.870 |
| 11 | 0.851 |
| 12 | 0.831 |
| 13 | 0.810 |
| 14 | 0.787 |
| 15 | 0.763 |
| 16 | 0.736 |
| 17 | 0.707 |
| 18 | 0.674 |
| 19 | 0.638 |
| 20 | 0.597 |
| 21 | 0.550 |
| 22 | 0.494 |
| 23 | 0.425 |
| 24 | 0.337 |
| 25 | 0.213 |
观控隶属度F(I)随I的变化而变化的情形如图一所示。
图一 观控隶属度F(I)与定性序号I之间的关系
对于m个观控对象的n个观控指标，有观控样本值xij (i=1，2，...m，j=1，2，...，n)。先对样本值规范化。若是样本值越大越好，yij = xij / max(abs(xij）），若是样本值越小越好，yij=min(abs(xij))/xij。这其中yij是规范后的xij。
再将yij相对n个观控指标概率化。
dij = yij /(yi1+yi2+...+yin)，i=1，2，...m。
又对相对于n个观控指标的重要性进行k种可能的定性排序。再算出相应的观空隶属度 Fij(i=1，2，...k，j=1，2，...，n)。
再将Fij相对n个观控指标概率化即得观控权重矩阵。
W =（wij)= (Fij/(Fi1+Fi2+...+Fin)),(i=1，2，...k，j=1，2，...，n)。
于是就可得一系列于宏义观控测度。
（1）于宏义观控均值m
于宏义观控均值mq,是以第q种权重为概率的规范化观控样本值的统计样本均值。
mq = wq1yq1 + wq2yq2 + ...+ wqnyqn （7-15），这其中q是k种可能的权重之一。
（2）于宏义观控风险rq
于宏义观控风险rq,是以第q种权重为概率的规范化观控样本值的统计样本方差的n倍。
rq = （wq1(yq1-mq)2 + wq2(yq2-mq)2 +...+wqn(yqn-mq)2 ）1/2 (7-16)
（3）于宏义观控比较收益Gq
于宏义观控比较效益Gq,是以第q种权重为概率的观控比较收益。所谓观控比较收益是在风险条件下，扣除风险单位投入的相对产出。
Gq = mq / (1 - rq) (7-17)
（4）约束信息BI
所谓约束信息就是无一切非自然约束条件下的香侬信息与实际香侬信息的差值。
BI = log2(n) + p1log2(p1) + p2log2(p2) +...+ pnlog(pn) (7-18)
本人已经发现，约束信息BI与平均概率（概率的平方和）高度正相关。
于宏义观控测度是一套简单方便的对广义系统的测度，这其中以比较效益最为重要。因此有所谓“比较效益导向”之说。
（七）立此存照：于宏义先生遗著的一个重要疑似笔误
在其重要遗著《泛系观控技术》【7-12】第86页中，作为泛系观控技术创始人的于宏义先生写道：“
比较收益 G=(gi)=(1 -ri)ei (7-19)（【注】(7-19)为笔者所加）
均方差映射随机事件可能状态分布的离散程度，是表征风险的一种量化测度。以考虑了风险的比较收益gi之序为导向基准，有可能将风险转化为巨大收益。”
(7-19)式中，ri为风险而ei为均值。显然，按（1-1）式，风险越大，比较收益越小，不能实现于先生的遗愿：“以考虑了风险的比较收益gi之序为导向基准，有可能将风险转化为巨大收益。”
（7-19）式疑似一个重要笔误，笔者用此公式居然还基本成功还原了【7-12】文中的数据。这就有必要写篇专文予以澄清。
正确的符合于先生的遗愿：“以考虑了风险的比较收益gi之序为导向基准，有可能将风险转化为巨大收益。”的表达式应为：
比较收益 G=(gi)=ei/(1 -ri) (7-20)
这可以从李勋贵先生当年与尚在美国的笔者（Leon Feng)合作所发表的论文【7-13】中得到确切的应证。
§7.8观控科学技术的最大发生概率原理：最大比较收益原理
§7.8.1最大比较收益原理
凡所实际发生了的选择、决策或对策等结局，都具有某种意义上的最大比较收益，不具备最大比较收益的，都不可能发生。
§7.8.2最大比较收益原理是一种最大发生概率原理
假设m个观控对象对应m种比较收益GBC1，GBC2，...，GBCm，则有满足柯尔莫哥洛夫概率公理的观控发生概率为：
Pi = GBCi / (GBC1 + GBC2 +...+GBCm) (1-1)
这其中，i = 1，2，...，m。P1 + P2 + ...+ Pm = 1。比较收益GBCi越大，则相对应的观控发生概率Pi越大。所以最大比较收益原理就是最大观控发生概率原理。
§7.8.3于宏义观控比较效益
于宏义观控比较收益GBCq,是以第q种权重为概率的观控比较收益。所谓观控比较收益是在风险条件下，扣除风险单位投入的相对产出【7-13】。
GBCq = mq / (1 - rq) (1-2)
这其中， mq是以第q种权重为概率的均值，而 rq是以第q种权重为概率的风险。
§7.9观控科学技术实例
§7.9.1对侯选干部的观控
对6个侯选干部的人品能力与健康状况初步定性分析如下。序号越小越好。
| 序号 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 3 |
| 3 | 2 | 2 | 3 |
| 4 | 2 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 2 |
| 6 | 3 | 1 | 1 |
先对数据规范化。对于观控样本值xij (i=1，2，...6，j=1，2，3)。因为观控样本值越小越好，所以，yij=min(abs(xij))/xij。这其中yij是规范后的xij。，结果如下表所示。
| 序号 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 1.00 | 0.50 | 0.33 |
| 2 | 1.00 | 0.33 | 0.33 |
| 3 | 0.50 | 0.50 | 0.33 |
| 4 | 0.50 | 0.50 | 1.00 |
| 5 | 1.00 | 1.00 | 0.50 |
| 6 | 0.33 | 1.00 | 1.00 |
再对规范化数据概率化，dij = yij /(yi1+yi2+yi3)，i=1，2，...6，j=1，2，3。得到下表。
| 序号 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 0.55 | 0.27 | 0.18 |
| 2 | 0.60 | 0.20 | 0.20 |
| 3 | 0.38 | 0.38 | 0.25 |
| 4 | 0.25 | 0.25 | 0.50 |
| 5 | 0.40 | 0.40 | 0.20 |
| 6 | 0.14 | 0.43 | 0.43 |
又有对人品能力健康状态的权重的七种定性排序。
| 权重 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 3 |
| 4 | 2 | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 1 | 2 |
| 6 | 3 | 2 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
按于宏义三级观控隶属度有相应的观控权重。
| 观控权重 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 1.00 | 0.79 | 0.50 |
| 2 | 1.00 | 0.50 | 0.79 |
| 3 | 0.79 | 1.00 | 0.50 |
| 4 | 0.79 | 0.50 | 1.00 |
| 5 | 0.50 | 1.00 | 0.79 |
| 6 | 0.50 | 0.79 | 1.00 |
| 7 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
再将观控权重概率化成概率化权重。
| 概率化权重 | 人品 | 能力 | 健康 |
| 1 | 0.44 | 0.35 | 0.22 |
| 2 | 0.44 | 0.22 | 0.35 |
| 3 | 0.35 | 0.44 | 0.22 |
| 4 | 0.35 | 0.22 | 0.44 |
| 5 | 0.22 | 0.44 | 0.35 |
| 6 | 0.22 | 0.35 | 0.44 |
| 7 | 0.33 | 0.33 | 0.33 |
对于第一种权重，于宏义观控测度如下所示。
| 约束信息BI | 风险 | 比较收益 | 均值 | 序号 |
| 0.15 | 0.29 | 0.96 | 0.68 | 1 |
| 0.21 | 0.33 | 0.93 | 0.62 | 2 |
| 0.02 | 0.07 | 0.50 | 0.46 | 3 |
| 0.08 | 0.21 | 0.77 | 0.61 | 4 |
| 0.06 | 0.21 | 1.12 | 0.89 | 5 |
| 0.14 | 0.33 | 1.06 | 0.71 | 6 |
对于第七种权重，于宏义观控测度如下所示。
| 约束信息BI | 风险 | 比较收益 | 均值 | 序号 |
| 0.15 | 0.28 | 0.85 | 0.61 | 1 |
| 0.21 | 0.31 | 0.81 | 0.56 | 2 |
| 0.02 | 0.08 | 0.48 | 0.44 | 3 |
| 0.08 | 0.24 | 0.87 | 0.67 | 4 |
| 0.06 | 0.24 | 1.09 | 0.83 | 5 |
| 0.14 | 0.31 | 1.13 | 0.78 | 6 |
按第一种权重，第5号侯选人具有最大比较效益，应该当选。
§7.9.2新品观控
§7.9.2.1原始数据
某公司有四种新品开发方案供决策。其原始数据如下表所示。
| 新品序号 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 4800 | 1.88 | 3 |
| 2 | 5000 | 1.98 | 3 |
| 3 | 5800 | 2.02 | 3.5 |
| 4 | 6600 | 2.35 | 4 |
§7.9.2.2规格化数据
将上述原始数据规格化后，所得规格化数据如下表所示。
| 新品序号 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 1.0000 | 0.8000 | 1.0000 |
| 2 | 0.9600 | 0.8426 | 1.0000 |
| 3 | 0.8276 | 0.8596 | 0.8571 |
| 4 | 0.7273 | 1.0000 | 0.7500 |
§7.9.2.3概率化数据
将上述规格化数据概率化后，所得概率化数据如下表所示。
| 新品序号 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 0.36 | 0.29 | 0.36 |
| 2 | 0.34 | 0.30 | 0.36 |
| 3 | 0.33 | 0.34 | 0.34 |
| 4 | 0.29 | 0.40 | 0.30 |
§7.9.2.4新增投资、生产率和回收周期的定性权重组合
新增投资、生产率和回收周期的定性权重组合，有如下所示的六种方案可供选择。定序序号（1、2、3）越小就表示越重要。
| 权重 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 | 3 |
| 4 | 2 | 3 | 1 |
| 5 | 1 | 2 | 3 |
| 6 | 1 | 3 | 2 |
§7.9.2.5规格化观控权重组合
由上述定性权重组合所得规格化观控权重组合如下表所示。
| 观控权重 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 0.50 | 0.79 | 1.00 |
| 2 | 0.50 | 1.00 | 0.79 |
| 3 | 0.79 | 1.00 | 0.50 |
| 4 | 0.79 | 0.50 | 1.00 |
| 5 | 1.00 | 0.79 | 0.50 |
| 6 | 1.00 | 0.50 | 0.79 |
| 7 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
§7.9.2.6概率化观控权重组合
由上述规格化观控权重组合所得概率化观控权重组合如下表所示。
| 概率化权重 | 新增投资（万元） | 生产率 | 回收周期（年） |
| 1 | 0.22 | 0.35 | 0.44 |
| 2 | 0.22 | 0.44 | 0.35 |
| 3 | 0.35 | 0.44 | 0.22 |
| 4 | 0.35 | 0.22 | 0.44 |
| 5 | 0.44 | 0.35 | 0.22 |
| 6 | 0.44 | 0.22 | 0.35 |
§7.9.2.7按概率化权重组合1所得观控结果
按概率化权重组合1所得观控结果如下表所示。
| 风险 | 比收收益 | 均值 | 序号 |
| 0.0951 | 1.0287 | 0.9309 | 1 |
| 0.0702 | 1.0076 | 0.9368 | 2 |
| 0.0127 | 0.8625 | 0.8515 | 3 |
| 0.1228 | 0.9479 | 0.8315 | 4 |
显然，按概率化权重组合1所得观控结果，新品1的比较收益最大，应当优先开发。
风险是收益的重要来源。在风险不太大的情况下，所承受的合情合理的风险越大，收益也越大。于宏义比较收益导向思想反映了这一事实。本例中新品1的比较收益之所以最大，一个重要原因是其风险比新品2大一些。
§7.9.3囚徒的困境观控实验
两个同案犯囚徒A与B被隔离审讯。如果A和B都不招(Deny)，则会因证据不足而会被各判一年。如果A和B都招(Confess)，则会被各判五年。如果A招B不招，则A因有立功表现会被无罪释放而B却因抗拒而会被重判十年。同样地，如果B招A不招，则B因有立功表现会被无罪释放而A却因抗拒而会被重判十年。结果如何？想都不用想，A和B肯定都争先恐后地招了，结局是各自都被判五年。这就是著名的囚徒的困境。本文对囚徒的困境实行三种观控，自然得出A和B出于自私的贪婪只会选择先恐后地招了这种并不明智的做法的科学结论。
§7.9.3.1符号
C_D代表A招B不招。
D_D代表A和B都不招。
C_C代表A和B都招了。
D_C代表A不招B招。
原始定性数据如下表所示。1代表优，2代表中，3代表差。对A和B都最有利为优(1)，对A和B都次有利为中(2)，只要对A或B中一个最为不利就是差(3)。
§7.9.3.2对囚徒的困境的明智观控
| 观控对象序号 | 囚徒A | 囚徒B | C_D |
| 1 | 3 | 3 | C_D |
| 2 | 1 | 1 | D_D |
| 3 | 2 | 2 | C_C |
| 4 | 3 | 3 | D_C |
原始定性观控权重如下表所示。表中1代表最重要。
| 观控权重 | 囚徒A | 囚徒B |
| 1 | 1 |
观控结果则如下表所示。
| 风险 | 比较收益 | 均值 | 观控对象序号 | C_D |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 1 | C_D |
| 0.00 | 1.00 | 1.00 | 2 | D_D |
| 0.00 | 0.50 | 0.50 | 3 | C_C |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 4 | D_C |
由对囚徒的困境的明智观控可见，观控对象2：A和B都不招的比较收益和均值都最大，是最明智的决策，A和B都招的比较收益和均值居中，而A和B一个招一个不招的比较收益和均值则都最小。
§7.9.3.3以A的自私的贪婪对囚徒的困境的观控
原始定性数据如下表所示。1代表优，2代表良，3代表中，4代表差。对A或B最有利为优(1)，对A或B次有利为良(2)，对A或B中次次有利为中（3），而对A或B不利则为差(4)。
| 观控对象序号 | 囚徒A | 囚徒B | C_D |
| 1 | 1 | 4 | C_D |
| 2 | 2 | 2 | D_D |
| 3 | 3 | 3 | C_C |
| 4 | 4 | 1 | D_C |
原始定性观控权重如下表所示。表中1代表最重要，而4代表最不重要。
| 观控权重 | 囚徒A | 囚徒B |
| 1 | 4 |
观控结果则如下表所示。
| 风险 | 比较收益 | 均值 | 观控对象序号 | C_D |
| 0.34 | 1.18 | 0.77 | 1 | C_D |
| 0.00 | 0.50 | 0.50 | 2 | D_D |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 3 | C_C |
| 0.34 | 0.73 | 0.48 | 4 | D_C |
由以A的自私的贪婪对囚徒的困境的观控可见，观控对象1：A招B不招的比较收益和均值都最大，是最自私贪婪却对A最有利的梦想结局，A因此梦想结局的诱惑而会无法抗拒地选择招。
§7.9.3.4以B的自私的贪婪对囚徒的困境的观控
原始定性数据如下表所示。1代表优，2代表良，3代表中，4代表差。对A或B最有利为优(1)，对A或B次有利为良(2)，对A或B中次次有利为中（3），而对A或B不利则为差(4)。
| 观控对象序号 | 囚徒A | 囚徒B | C_D |
| 1 | 1 | 4 | C_D |
| 2 | 2 | 2 | D_D |
| 3 | 3 | 3 | C_C |
| 4 | 4 | 1 | D_C |
原始定性观控权重如下表所示。表中1代表最重要，而4代表最不重要。
| 观控权重 | 囚徒A | 囚徒B |
| 4 | 1 |
观控结果则如下表所示。
| 风险 | 比较收益 | 均值 | 观控对象序号 | C_D |
| 0.34 | 0.73 | 0.48 | 1 | C_D |
| 0.00 | 0.50 | 0.50 | 2 | D_D |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 3 | C_C |
| 0.34 | 1.18 | 0.77 | 4 | D_C |
由以B的自私的贪婪对囚徒的困境的观控可见，观控对象4：B招A不招的比较收益和均值都最大，是最自私贪婪却对B最有利的梦想结局，B因此梦想结局的诱惑而会无法抗拒地选择招。
因为A和B都因自私的贪婪而无法抗拒地选择招，所以囚徒A和B面对此困境的必然结局是都争先恐后地招了，各自都被判五年。
§7.9.4以人的意识观控量子
§7.9.4.1引言
以对立指向彻底平等这个人的平等性智观念来观控量子，按最大比较收益原理，得出了薛定鄂猫是量子的必然存在形式这一科学结论，首次将观控科学技术直接用于观控量子并从某个角度在一定程度上映射出天人合一的道理。
§7.9.4.2量子和受约束量子(量子藏）
量子就是不能再被分割而其组成仅受自然约束条件限制的事物的基本存在形式。所谓自然约束条件就是量子的组成其概率分布满足柯尔莫哥洛夫概率公理。受约束量子或量子藏则是指不能再被分割而其组成受自然约束条件和非自然约束条件双重制约的事物。
§7.9.4.3量子意识
所谓量子意识是指二元广义系统在自然约束条件下表现为物质中的量子，而一旦被观测，就好象具有以二元对立或非此即彼的二分性为基础的传统逻辑思维功能一样，突变或坍缩成非此即彼的两对立指向A(生)和非A(死)之一。 二元广义系统在自然约束条件下 表现为物质中的量子，这种表现可称为自由量子意识而一旦被观测，就好象具有以二元对立或非此即彼的二分性为基础的传统逻辑思维功能一样，突变或坍缩成非此即彼的两对立指向A(生)和非A(死)，这种表现则可称受约束量子意识。
§7.9.4.4以对立指向彻底平等这个人的平等性智观念来观控量子
§7.9.4.4.1原始数据
以人的平等性智观念来观控量子，量子如果处于A(生)态或非A(死)态，均为最不平等状态，而处于薛定鄂猫态或0.5A(生)+0.5非A(死) 这个叠加态，才是最平等状态。如果用3代表最不平等而1代表最平等，则有如下表所示的对三种可能的量子态进行定性观控的原始数据。
| 观控对象序号 | 指向A=生 | 指向非A=死 | 生_死 |
| 1 | 3 | 3 | 1_0 |
| 2 | 1 | 1 | 0.5_0.5 |
| 3 | 3 | 3 | 0_1 |
将上述原始定性数据规格化可得如下所示的规格化数据。
§7.9.4.4.2规格化数据
| 序号 | 指向A=生 | 指向非A=死 |
| 1 | 0.33 | 0.33 |
| 2 | 1.00 | 1.00 |
| 3 | 0.33 | 0.33 |
按对立指向彻底平等这个人的平等性智观念来观控量子，可得如下观控权重。这其中1代表最重要。
§7.9.4.4.3观控权重
| 观控权重 | 指向A=生 | 指向非A=死 |
| 1 | 1 |
将上述观控权重转换成概率化的观控隶属度后得如下概率化观控权重。
§7.9.4.4.4概率化观控权重
| 概率化权重 | 指向A=生 | 指向非A=死 |
| 0.50 | 0.50 |
由以上规格化数据和概率化观控权重可得如下所示的观控结果。
§7.9.4.4.5观控结果
| 风险 | 比较收益 | 均值 | 观控对象序号 | 生_死 |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 1 | 1_0 |
| 0.00 | 1.00 | 1.00 | 2 | 0.5_0.5 |
| 0.00 | 0.33 | 0.33 | 3 | 0_1 |
显然，可能的量子态薛定鄂猫 = 0.5A(生）+ 0.5非A（死）具有最大比较收益，按最大比较收益原理，必然成为自然约束条件下量子的可达或可实现的存在形式。
§7.9.4.4.6天人合一
本例以对立指向彻底平等这个人的平等性智观念来观控量子，得出了薛定鄂猫是量子的必然存在形式的结论。因为这一结论符合“天的意志”或自由量子意识，从某个角度在一定程度上映射出天人合一的道理。
参考文献
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【7-3】冯向军主编，《世界华人一般性科学论坛论文集》，美国智多星国际出版社，2005年出版。http://book.kongfz.com/24004/192105184/
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【7-5】冯向军，[原创]用冯向军知觉模型实现HARTLEY信息、香侬信息、复杂度信息、本质信息、KULLBACK相对信息、鱼罩子广义信息、观控隶属度、观控隶属域的超大统一，豆丁网， 2006年1月29日。http://www.docin.com/p-48077162.html
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【7-11】冯向军，冯向军观控隶属度公式：谨以此文纪念于宏义先生和弘扬观控科技，科学网，2017年7月1日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1064038.html
【7-12】于宏义，《泛系观控技术》。http://www.doc88.com/p-951217569764.html
【7-13】系
【注1】我，冯向军博士，在美国高科技界二十余年间所长期使用的英文名字叫LEON(狮子的雅称）。【7-3】文中于宏义先生所提到的LEON博士就是指冯向军博士。
https://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1082927.html
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