概率：决定性事件复杂程度最简单而又最根本的测度

美国归侨冯向军博士，2017年8月25日写于美丽家乡

(一）具有概率p的任何决定性事件E都是有一定复杂程度的广义系统

 任何决定性事件E，假如它具有概率p，那么它就已然成为具有一定复杂程度的一广义系统：

E = p*(1，0）+ (1-p)*(0，1）= pA + (1-p)非A    （1-1）

这其中，A=(1，0)而非A=(0，1)。A与非A是相互垂直的两个单位向量，代表两个相互对立的广义方向。决定性事件E则是以A与非A为基础所构成的二维正交坐标系上的广义向量。决定性事件E在以A为单位向量的坐标轴上的投影或坐标为p，而在以非A为单位向量的坐标轴上的投影或坐标为1-p。又因为p+(1-p)=1，所以广义向量E是归一化广义向量。在《关于决定性事件的概率论》中，归一化广义向量又叫做广义系统。所以任何决定性事件E，假如它具有概率p，那么它就已然成为具有一定复杂程度的一广义系统。

（二）举例说明

 假如张三为好人的概率p=70%=0.7，那么立即有：

张三 = 0.7*(1，0）+ 0.3*(0，1）= 0.7好人 + 0.3坏人

这其中好人=(1，0）而坏人=（0，1）。好人和坏人是代表两个相互对立的广义方向的单位向量。张三不是单纯的好人也不是单纯的坏人而是同时具有0.7个好人和0.3个坏人成份的具有一定复杂程度的广义系统。

（三）作为复杂度的概率p的基本特性

 当张三为好人的概率p=100%=1或p=0时，我们就知道张三很单纯，其复杂程度最小，要么是个纯好人要么是个纯坏人。当张三为好人的概率p=50%或p=0.5时，我们就知道张三相对而言最复杂：平等地既是半个好人又是半个坏人。

（四）从作为最简单复杂度的概率生出一切复杂度

 有了概率，才有概率分布。有了概率分布才有詹尼斯广义熵、张学文复杂度、发生概率、Tsallis广义熵等一切可用来描述决定性事件的复杂程度的信息测度。所以：一切复杂度皆从作为最简单复杂度的概率出生。