（散文诗）最大信息熵原理全是假的全是假的！

美国归侨冯向军博士，2017年8月9日写于美丽家乡

最大信息熵原理全是假的全是假的！

信息熵本身一点都不假

但在拉格朗日乘数法中

信息熵目标函数与因果律不相容

可以负责任地说

凡所真实发生的

一般而言

都不是按最大信息熵原理发生的！

一切最大信息熵原理的预言

其实质一般都是说：

专种正因得不到正果

专种邪因才能得正果

真正是岂有此理！

我说的这些其实都是数学事实，都是

在数学上可证明的！

【附录】

深刻揭露最大信息熵原理最喜爱的约束条件的真实面目

美国归侨冯向军博士，2017年8月6日写于美丽家乡

定理：对于最大信息熵原理而言，欲成就分布pi = f(xi)，i = 1，2，...，n，最简便的方法不是道法自然地把pi固定在f(xi)，而是把pi固定在c/log（1/f(xi))，这其中，c为待定常数。这是一个与现实相违背的虚妄相想（欲修成“正果”：pi = f(xi)，却种“邪因”：把pi固定在c/log（1/f(xi))，这无异于梦想煮沙成饭。）而正是依靠这个把pi固定在c/log（1/f(xi))的虚妄相想，最大信息熵原理才得以最简便地决定成就分布pi = f(xi)。话说到这里，最大信息熵原理的本质是正还是邪；是真实还是虚妄已一目了然。

证明：若把分布pi固定在c/log（1/f(xi))，就有

pi = c/log（1/f(xi))，i = 1，2，...，n。    （1-1）

-p1log(f(x1)) -p2log(f(x2)) - ...- pnlog(f(xn)) = 常数 = nc。 （1-2）

对于负指数分布，式（1-2）式等同于著名的“变量的统计平均值为常量”。对于幂律分布，式（1-2）式等同于“变量的对数的统计平均值为常量”或“变量的几何统计平均值为常量”。

命由目标函数信息熵，自然约束条件和（1-2）式所描述的非自然约束条件共同构成的拉格朗日算子为L。有：

L =  -p1log(p1) -p2log(p2)-...-pnlog(pn) + C1(p1 + p2 +...+ pn - 1)

+  C2( -p1log(f(x1)) -p2log(f(x2)) - ...- pnlog(f(xn))-nc)

对于拉格朗日算子L求一阶偏导数dL/dpi(i=1，2，...,n)并令之为零。有：

dL/dpi = -log(pi) -1  + C1 - C2log(f(xi)) = 0，i = 1，2，...，n。

命：C1 = 1，C2 = -1，就有：

pi = f(xi)，i = 1，2，...，n。    (1-3)

但是拉格朗日算子L的二阶偏导数矩阵是一主对角线上元素恒负其余元素为零的对称负定矩阵，因此，上述令拉格朗日算子L一阶偏导数为零的分布pi = f(xi)必定也是令约束条件下信息熵最大的分布，这种分布pi = f(xi)符合最大信息熵原理。这也就是说：对于最大信息熵原理而言，欲成就分布pi = f(xi)，i = 1，2，...，n，最简便的方法不是道法自然地把pi固定在f(xi)，而是把pi固定在c/log（1/f(xi))，这其中，c为待定常数。这是一个与现实相违背的虚妄相想（欲修成“正果”：pi = f(xi)，却种“邪因”：把pi固定在c/log（1/f(xi))，这无异于梦想煮沙成饭。）而正是依靠这个把pi固定在c/log（1/f(xi))的虚妄相想，最大信息熵原理才得以最简便地决定成就分布pi = f(xi)。话说到这里，最大信息熵原理的本质是正还是邪；是真实还是虚妄已一目了然。

证毕。

【举例】

对于最大信息熵原理而言，为成就负指数分布pi =f(xi)= aexp(-bxi)，i = 1，2，...，n，最简便的法子不是道法自然把分布固定在pi = f(xi)= aexp(-bxi)，而是与现实相违背地把分布固定在另一种不同分布（负一次幂律：pi = f1(xi) = c/(-log(a)+ bxi),i = 1，2，...，n）。以下是以4元分布为例的实际计算结果。

上述实际计算结果表明，按最大信息熵原理，种“邪因”（把pi固定在

f1(xi)= c/(-log(a)+ bxi),i = 1，2，3，4），居然能修成“正果”

（成就 pi = f(xi) = aexp(-bxi)）。真正是岂有此理。