作为一种n元向量联系数的广义系统本身

美国归侨冯向军博士，2017年6月29日写于美丽家乡

【2】文中，为在离散联系数而不是赵克勤先生的连续型联系数【1】的新框架下圆满解决所谓鸟问题，我实际上已经把集合的二元离散联系数sBCN推广成为也包含广义向量的二元离散联系数sBCN。【2】文说：

+1 -1 = 1只留在树上的鸟 + 1只离开树上的鸟，

不等于没有鸟，

不等于没有留在树上的鸟，

也不等于没有离开树上的鸟。

一般而言，

+1 = A，

-1 = 非A。

本文要指出的是广义系统本身就是一种n元向量联系数。假设广义系统G在A1, A2,...,An个广义方向上有所对应的概率分布p1，p2...，pn，则根据我自己提出自己证明了的数学定理【3】【4】，一般有：

广义系统G = p1A1 + i * p2A2 + ...+ i * pn-1 + i * An,这其中 i = 1 或 -1。

A1 = （1，0，...,0)

A2 = (0, 1,...,0)

An-1 = (0，0，...,1，0）

An = (0,0,...,0,1)

由此可见广义系统G本身就是一种典型的n元向量联系数。可以认为：组成论【5】就是关于作为一种典型的n元向量联系数的广义系统G的学问和理论。

对于集合S：

S = （n1, i * n2, ..., i* nk), i = +1 或 -1。nj是第j类个体的数量，j = 1，2，..k。i = +1 和 -1一般代表两种不同状态。

【举例】再来解答鸟问题。树上有十只鸟，打下一只还剩几只?【6】【2】

在无人打鸟时，树上的鸟可表达为：

G1 = （1，1，1，1，1，1，1，1，1，1）。

在一只鸟被打下后，假使其余的鸟都飞跑了，树上的鸟可表达为：

G2 = （-1，-1， -1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1）

在一只鸟被打下后，假使还有5只飞不动，树上的鸟则可表达为：

G3 =（-1，-1，-1，-1，-1，+1，+1, +1, +1, +1)

这其中， +1 = 留在树上的鸟。-1表示离开了树上的鸟。

在做统计时，只能同号的数相加，不能把异号的相减。

参考文献

【1】赵克勤，北京明天下雨的贝叶斯概率向联系概率（赵森烽-克勤概率）的转换，科学网，2017年5月19日 。http://blog.sciencenet.cn/blog-329317-1055866.html

【2】冯向军，关于鸟问题的集合的二元离散联系数sBCN之圆满解答，科学网，2017年6月28日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1063421.html

【3】冯向军，立此存照：就二元离散联系数BCN向学术知音张学文前辈作个交代，科学网，2017年6月23日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1062475.html

【4】冯向军，学术根基：从吴学谋泛系（A，B) 到 冯向军泛有序对（A，非A），科学网，2017年6月23日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1062417.html

【5】张学文，《组成论》。

【6】赵克勤，集对分析与奇妙的联系数3----树上还剩几只鸟？，科学网，2014年12月1日。http://blog.sciencenet.cn/blog-329317-847712.html