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几何原本之前与之外

已有 3299 次阅读 2021-1-10 10:07 |个人分类:科研偶拾|系统分类:科研笔记

上文说中国战国-秦的钱币对方与圆的概念应用很成熟，2500年前铸造正圆形铜钱。比战国时代晚2000年的欧洲，在“文艺复兴”之前的钱币不规范，形状不一，与利玛窦带来的欧几里得《几何原本》的精密相差太远。15世纪欧洲文艺复兴时代，正是元朝（1271-1368）远征欧洲，直到波兰，德国，也是郑和下西洋（1405-1433）之后。

利玛窦来华以前，中国有没有几何学？
南宋杨辉的《算法劄记》不止有几何、勾、股、弦、径等名词，十进制的分、釐（厘）、毫、丝、忽、很清楚，（见附图1，2，3，4）。http://www.chinanews.com/cul/news/2008/12-15/1486495.shtml
宋朝能量度不同形状的土地，是为了税收。杨辉算法教你如何算直田，圆田，环田，圭田，梯田等等的面积。

中国数量大小分好多级：
小数：分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊… 以后还有11个位。
大数：一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、…
中国的算盘从1到10^11，不止应付日常所需的数字，可以做天文数字计算。

中国重视数字，离不开对天地的兴趣。观察星的相对位置，距离。秦始皇在陕北建了1424个星台，占地面积达到2.8万平方公里，对应332个星辰，2000年后，才被人发觉这些台的作用。2000年前中国对测量天文地理的精准度，可以没有几何学吗？

http://www.chinanews.com/cul/news/2008/12-15/1486495.shtml

罗马数字 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. 你有否奇怪什么人想出4(IV）在 5(V）前面加一杠，9(IX) 在10(X) 前面加一杠？对运算有什么好处？希腊不是十进制，就更不用说了。

中国的苏州码（图 5）是筹算书写的表达方法。老子说：“善数者不用筹策”，筹算绝对不止2500年历史。1940-60年代，香港的摊档标价仍然用。科学网的朋友写过一篇文章：http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-1160529.html
懂得中国的珠算，苏州码，去看墨西哥玛雅文化的数字（图6 ），你会惊讶似曾相识。玛雅是另一个使用十进制的文明，他们的历法52年一循环，有点像中国的六十甲子。可惜玛雅文化大部分被消灭了。

中国古籍里面有很多似曾相识的精彩。中国北宋的贾宪三角（图7）比Fibonacci（1170-1240）序列（图8）早100多年，中国人什么时候发现这些数字的奥秘，已经无从稽考。中国与西方真的那么巧合？还是Fibonacci得自中国？
先慢着讲“西学东渐”，“中国没有科学”。没有看过不等于没有。文言文古籍是个宝藏。