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希腊-意大利的数字与长度单位-透视古代欧洲的科学基础

已有 1495 次阅读 2020-10-15 01:19 |个人分类:科学正史|系统分类:科研笔记

托勒密(Claudius Ptolemy ca. 100 – ca. 170 AD) 一向被西方认为是地理学之父,绘制了第一张世界地图。


1482ptolemy-BritishLibrary.jpg

托勒密的世界地图有几个特色:

  • 有明确的经纬度,据说原图已经遗失,地图是根据托勒密城市的经纬坐标重绘

  • 球形投影

  • 只有180经度,即半个地球

我在另一篇文章谈到,哥伦布原意不是要发现新大陆,是要去中国做买卖。哥伦布根据托勒密的地图,往西航行,以为几个星期可以到达中国,显然是不可能的,应该引起大家注意,却没有人醒觉,没有人质疑。

哥伦布读过《马可波罗游记》,知道从陆路到中国要几年时间,为什么会以为从海路可以几个星期到达中国呢?要么他知道地球是360度,托勒密是错的,有意瞒骗Isbella女王和她的臣子;要么他不知道地球是360度。他不可能是瞒骗女王,因为带几个星期的粮食装备走几年,在半个地球未知的海路漂流无疑是自杀。如果哥伦布不知道地球是360度,女王与她的朝臣知道,肯定也不会把钱丢到大海去冒这么大的险。两个假设都不成立。

结论是哥伦布时代的欧洲人没有地球是360度的概念,1300年以前的托勒密更不可能有技术知道地球是360度。


现在换另外一个角度去看托勒密绘制世界地图的不可能性。

重要提示:下面几个表是希腊和意大利(罗马)的长度单位,看起来很复杂。不错,就是要告诉你希腊-罗马的度量衡单位和数字单位多复杂。你知道多复杂就好,除非真有兴趣,不要细看,不然头大了。

根据众多参考,古希腊,古罗马,中世纪的意大利,长度单位多如牛毛。

希腊长度单位:(摘自Wikipedia, 根据牛津字典)

意大利长度单位:

意大利18个城邦,各有自己的长度单位,每个城邦本身也不统一。

Italian length measurements.jpg

托勒密从来没有记载离开过埃及的Alexandria城,他得到的测量数据来自各个不同的城邦,以上只列举希腊、意大利的单位,其他北欧,西亚还没有算。他如何换算,把所有长度单位标准化?究竟托勒密用哪一种单位去测量2世纪的世界?

*****

我曾经写过一篇关于希腊罗马的数字系统,再贴在这里参考:

http://blog.sciencenet.cn/blog-1674084-884241.html

下面引用希腊数字系统与罗马数字系统,不加评语。大家想想他们如何做算术,代数,圆形面积,球体体积等。

Greek-Roman numbers.jpg

提示:试试用希腊数字写一段公式,运算圆的面积。试试用罗马数字做算术。你能看出系统逻辑吗?

这还没完,加上度量衡单位就更有意思了。

希腊的数字系统与字母系统是一样的,pi (π)是圆周率,也是数字80 。用汉字举例说,甲乙丙丁, 是数字, “甲乙丙”作为字母也是长度单位的拼写,所以,“甲乙丙(数字) 甲乙丙(单位)” 两者需要特别另一种符号去识别。我要想出这个例,自己也昏了,不要说要实际去算了。 希腊人的视觉辨识要比二维码扫描还要锐利。

*****

数字表和前面的长度单位,对言必希腊罗马的朋友是有用的参考。

我们看到的《欧几里得几何》,《托勒密世界地图》用的是拉丁字母,阿拉伯数字。希腊原文会是怎么样?

当别人说西方数学,地图学,科学是希腊-罗马的伟大发明与传承,要想想原数据如何表达。

讲到这里,我庆幸中国在甲骨文时代的数字已经是十进制,三千多年前的甲骨文很多可以辨认。秦始皇统一标准化度量衡,两千多年来变动很少,有迹可循,至今能够换算。清华简,战国时代的算表,今天还可以用,华人的数学好是有原因的。


参考:

  1. The Oxford Classical Dictionary. 2003

  2. Smith, Sir William; Charles Anthon (1851) A new classical dictionary of Greek and Roman biography, mythology, and geography partly based upon the Dictionary of Greek and Roman biography and mythology New York: Harper & Bros.

  3. https://en.wikipedia.org/wiki/Italian_units_of_measurement


李兆良

2020.10.14



http://blog.sciencenet.cn/blog-1674084-1254414.html

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