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1.2 形式化数理逻辑
能够拿到毕业证的理工童鞋,多少都明白数理化等自然学科差不多都可以公理化体系观点审视。
但是,文科生呢?
文科的各学科,语文、政治、经济、历史、地理等等学科,和公理体系也有关系吗?
有!
甚幸,公理体系是广布宇宙的秘密武器,放之四海而皆准。欲谈体系思维,必谈公理体系。
当理科学霸天天解题的时候,文艺青年在忙着写文章表达情怀。一篇文章落成,如果老师评卷能给个及格的话,相信老师应该从文章中看到了思想。一个字一个字码起来的的文章,似流水一样千变万化的辞藻只是表象,铁打不变的中心思想内涵才是关键。铁打的营盘、流水的兵,语言是形式化逻辑,思想脉络是主线。思想明晰的文章,必然有紧凑的结构性。把文章分解进行符号化以后的形式系统,可以看做一种数理逻辑的命题结构。站在数理逻辑的角度,有统一中心思想的命题结构是一个收敛的系统,可以用公理体系表达。
【一篇文章】 论据1 + 论据2 => 中心思想
把一篇文章象计算题一样看待,是形式化数理逻辑的专长。人类的思维交流一般都是以自然语言进行的,形式逻辑就是研究自然语言的逻辑,判断借助于自然语言所表述的思维结构的正确性,是形式逻辑的任务。而数理逻辑的两个演算(命题演算和一阶谓词演算)是典型的形式系统,所以说,数理逻辑的核心是形式语言和公理学方法。
【数理逻辑】 逻辑门1 + 逻辑门2 => 命题
把一篇文章形式化以数理逻辑表达的过程大致是这样的:首先,把文章一步步细化划分为各章节、各段落、各语句;然后,把每一条语句看作一条命题;最后,把每一个命题公式化为标准的范式,再把范式展开为逻辑门。
这里,逻辑门相当于数理逻辑的基本‘零件’。范式化过程也就是把机器拆成零件的过程。反过来,用零件重新组装这部机器时,可以通过机械化方式按部就班的‘拼凑’完成。即:
逻辑门1 + 逻辑门2 => 范式 => 命题 => 语句 => 文章
我们今天的所有计算机,都是依据形式化数理逻辑的理论,通过机械化方式“计算”标准的逻辑门范式从而解答问题的。
形式化逻辑的意义在于,它既可以把自然科学体系量化(公理化),又可以把文科学科体系量化(公理化)。似乎,它能够把人类的所有知识体系量化(公理化)。而这,是多么令人激动、让人发狂的啊!!!
如果人类所有的知识都能够量化演算,是否意味着超级智慧的人工智能就可实现了?
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GMT+8, 2024-12-25 14:09
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