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体系!体系!体系!

已有 238 次阅读 2020-9-14 06:56 |个人分类:数学思维教育|系统分类:教学心得| 数学体系, 特色, 精准, 高效

没有六千三百多公里长的河能叫长江吗,不体系的东西能叫数学吗。

体系是什么?

我的已有的认知是:

体系,体系,简单的说,就是整体和系统。

何为整体?事物的最宏观,全部。

何为系统?例如认知事物的整体,必须有要素,有结构,有功能等。

数学教育的整体比较复杂,有数学,有学生,还有教学活动。事不过三。能力有限,我们就看这三个方面。

先说教学活动。最基本的活动系统,可以说就是段力佩老师提出的八字教学方针:读读,议议,练练,讲讲。

我把这些活动,统一于美国教育家布鲁诺发现法的讨论式。

说学生。例如学生的创新思维,主体是让学生创新自己的数学不是创新人类数学,这是目标学生发展的比较具体的核心。这个思维功能的系统,不得不是和数学家们一样,就是感觉、记忆和同生异长之求同思维的结构。我们的学生和数学家,只是能之力上,有大小之别。

说数学。数学家们是怎样创新数学的,就是要看数学的思维是怎样创新的。

这个看要有实证,这个实证必须是数学家们的共识,不以任何数学家个体的说为标准。

几千年来,数学家们最有共识的就是欧几里得的数学理论,整体性的数学创新思维就在其中,体现的是人类最高的数学智慧,也就是最有高效的数学创新思维。

数学的这个智慧,这个高效,体现在什么地方,核心就是其体系性。

面对400多年的人类历史数学,伟大的欧几里得进行了多年的很艰难的归纳,体现出的最特色就是数学的体系性,终于让俗世数学成为了数学科学。

可以说,欧几前400多年几乎只有数学技术(或说算术),没有数学科学。

在基础知识教育里,欧几数学就是以其体系性而区别于其他任何学科!

我们不能只是把欧几看成是是一个一个的知识,要看到知识的体系,是能把那么多知识在相同关联下连接起来的整体和系统。

我们看数学注重其概念,注重其知识,完全没错,因为这是数学的一个事实。注意,这只是一个事实,事实中的一个,不是事实的整体,不是事实的全部。

数学体系也不只是知识的由简到繁和循序渐进,也可以说数学的形态不只是知识与知识之间的简繁和顺序。

说简繁是说不同,说顺序也是说不同。

还有更为重要的,简繁和顺序之间的,那个相同关联之相同。也就是知识与知识之连接的那个“接”,有什么相同?




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