小时候，我们最喜欢玩的游戏，除了扑克，就是各种各样的棋。玩的比较早，也是比较多的棋，就是军棋了。

军棋的棋规很简单。司令吃军长，军长吃师长，就这样的大官吃小官，官吃兵。以大吃小，你能把对方吃光了你就赢了。就是因为这么的简单，几乎所有的小学生都会玩。

同样的棋规下，谁输谁赢，靠的就是智慧。

小时的玩棋，数学的学习，让我的脑子里总是很难离开这样的一个感觉，学数学似乎和玩棋差不多。

军棋、象棋和围棋等什么的棋，都是有棋盘的，我们的中小学数学有没有类似的棋盘？

数学的思维是形抽很统一的科学思维，我有比较良好的形抽统一的思维习惯。一般情况下，我看到数学概念的抽象自然会联想到其对象。也就是看到数学抽象想到数学形象，看到数学形象想到数学抽象，数学感觉的基本体现往往就是这样的思维方式。

数学既然有抽象的概念体系，有没有其相应的形象体系？

依据平几的概念体系，从点开始，我把概念的对象一一的画出来，一个只有图形的平几就这么的出现了。

看下图。

从最简单的点的图形开始，到点与点的连接的线，到两点一条直线的直线公理，到两条直线。

两条直线和三条直线的图形中，都是从没有交点，一个交点，两个交点等，由简到繁的循序渐进。

四条直线的图形中，尽管都是四点四线，也是一个比一个更复杂地由简到繁，循序渐进。

把前面的直线图形由简到繁的与圆结合，圆的所有图形还是由简到繁，循序渐进的。

可见，平几“棋盘”就是这么简单的从点开始，以点、线和角为单位，由简到繁的画出来的，规律唯一，很确定。因为这个因，所以在这个平几“棋盘”中，后面的繁图形一定包含前面的简图形。

认识这一平几“棋盘”，一要注意由简到繁的自然性，二要注意深刻这种由简到繁之反过来的包含意识！

平几学而即创之的发现法教学中，时刻不忘这样的平几“棋盘”之整体，效率之高，可想而知。