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在中学开展数学建模教学的5条理由

已有 2646 次阅读 2015-6-2 10:12 |个人分类:科普小兵|系统分类:观点评述

在中学开展数学建模教学的5条理由

武夷山

 

2015年5月5日,美国哈维穆德学院(HarveyMudd College)数学系副教授Rachel Levy在《美国科学家》杂志博客上发表博文,5 Reasons to Teach Mathematical Modeling(数学建模教学的5条理由),原文见http://www.americanscientist.org/blog/pub/5-reasons-to-teach-mathematical-modeling。文章大致的意思如下。

 

美国数学教师全国理事会(NCTM)非常重视中学的数学建模教学。该理事会办的期刊Mathematics Teaching in the Middle School(中学数学教学)2015年间将出一期“数学建模”专刊。NCTM每年还要出一期Annual Perspectives in Mathematics Education(数学教育年度展望),2016年该刊的主题也将是“数学建模”。

为什么数学建模对于中学生很重要呢?Rachel Levy认为有5条理由。

 

  1. 做机械练习式的数学题枯燥无味,而数学建模需要做出真实的选择。

中小学生往往被要求遵循一定的步骤去做题,但他们并不理解(或不在意去理解)这些步骤之间的关联,那么,他们自然会认为,学数学没有用。建模式的问题往往是具有现实意义的大问题,没有标准答案,学生在建模过程中必须就“什么东西重要”做出真实的选择,必须决定采用那种数学方法,还要判断自己的解决方案是否管用。

2.谁都不喜欢自己做的习题被打上叉,而数学建模问题可能有多种说得过去的答案。

课本上的习题都配有标准完成步骤和标准答案,不符合标准就要打叉。(博主:想象一下中国中学生做数学作业的情景,做应用题先得写个“解”,不写“解”可能也要打叉。)数学建模问题的完成,不仅需要充分的数学论证,还得具有现实意义。好的模型只是尽量逼近了解决方案,而不是敲定一种解决方案。

3.编造出来的应用题会把人脑子转晕(博主:比如我们常见的应用题,一个水池,一个水管用什么流速往里放水,另一个水管用什么流速往外排水。谁吃饱了撑的干这种事?),而数学建模问题必须是对于终端用户有意义的。

   数学建模问题是人们真地得把握理解、真地得做出决策的一些问题,比如,如何判断一种新药足够安全,足够有效,可以投放市场。建模使数学与现实世界的问题发生了关联。

4.传统数学题很烦难,需要反复练习,而建模则将解决问题过程变成创造性的迭代过程。

    在学校里,我们必须在一定时间里学会特定的内容,否则就不及格。很多人都说自己数学不好,好比撞到了墙,只好放弃。事实上,每位数学家,包括天才在内,都有撞墙的时候。我们得更加努力,得掌握更多的工具与信息,得与同事交流,寻找新思路。数学建模问题使学生有机会去应用他们偏好的数学工具,去实践、练习他们需要强化的技能。建模过程是迭代的(模型的评价与调整可能要进行多次),就意味着不可能直通成功。

5. “数学家是孤独的天才”这种说法打击了很多人,而建模从本质上讲是团队活动。

    (博主:在中国也一样,一说到数学家,人们首先想到的典型形象是陈景润、张益唐、佩雷尔曼这样一些孤独的英雄。)事实上,多数数学家都要与人合作,都有正常的社交生活。独自埋头苦干的数学家也在阅读其他数学家的成果,借鉴其他数学家的思路。现实的数学建模问题很复杂,要想在一定期限内完成,几乎肯定需要团队合作。拟解决的问题往往具有多个侧面,因此各种思路都有用武之地,每个学生都能在团队中做出自己的贡献,同时学习其他人的思路。

 




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