数学家与博弈

很多数学家与博弈类游戏有着不解之缘。

现代概率论是17世纪的法国大数学家帕斯卡和费马为计算各局赌博的输赢机会而逐渐发展起来的。18世纪的瑞士杰出数学家欧拉曾对数十种游戏和智巧难题进行过数学分析，其中一种叫“马的行程”，就是要找到让国际象棋中的马用64步走遍国际象棋棋盘的64个方格再回到出发点的走法。19世纪的德国著名数学家高斯也研究过一些娱乐性的数学问题，如“八后”问题，即如何在国际象棋棋盘上布放8个王后，使其中任意两个王后都不能相杀。20世纪有两位大名鼎鼎的国际象棋冠军是数学教授，一个叫拉斯克，一个叫尤维。拉斯克从1894年至1921年一直蝉联世界国际象棋冠军。同时，他对代数几何学的贡献也不会为人们所忘记。

约翰. 冯. 诺伊曼这位不朽的科学家不仅在量子力学、计算机科学、现代逻辑、机器人研究、武器自动化等领域做出了重大贡献，还开创了博弈论。博弈类有着广泛的应用，小到纸牌游戏，大到经济学，以至动植物的进化战略。据说，有一次，人家问诺伊曼，能否用博弈论来“解”国际象棋的着法，他回答说，“国际象棋不属于博弈，只是计算”。他的意思是，在国际象棋比赛中，棋手都知道对方有什么子，这些棋子在什么位置上，它们可能有哪些走法，因此，对手的招数是可以计算出来的。而博弈论的研究对象都含有机会与风险的成分，带有赌博的性质，与下棋不完全一样。

可见，玩物不一定丧志，因为，不同的玩家有不同的玩法。

（武夷山编译，发表于科学时报科学周末，2002，9，29）