美国博士生发现相对论+不可压流体和亚音速的可压流体是等效的，这样硬把黎曼空间和闵科夫斯基空间那一套塞到流体力学里面来了 竟然以此进行了博士答辩，这在中国一定通不过。

这个博士生研究开发把二维定常不可压缩流动（也就是相对速度较低的运动）等价到（相对音速的速度比较高的）亚音速势流的解决方案的技术。

他认为黎曼几何学流型的空间度规不变性这一套把戏，可以当一个变换用，变换后的曲线坐标刚好就是给定的亚音速流动，这样就把拉普拉斯算子映射成一个另外一个非线性方程了。他们具有相同映射的边界条件。

 该方法代表了普朗特 -格劳沃变换。而后来的卡门 - 钱学森的经典方法完全是这个变换的非线性推广。不像传统的方法分别是“校正”，该方法给出了精确的结果在这个意义上的逆映射产生比原始翼型亚音速全部潜力的解决方案，直到数值精度。

  这样做的动机研究是由线性势流和狭义相对论的理论，从出现在洛仑兹变换的戴勒姆波特波动方程的不变性之间的观察到的比喻提供。

   这个比喻是众所周知的，被广泛利用线性非定常空气动力学和声学，从Kussner的工作而大部分。而可以对压缩性效应是线性和全球性的被调用的特殊理论的元素，构成在此工作的问题是，是否从相对论的境界其他数学技术可以用于类似的优势是非线性的，局部作用。现在美国博士生反过来问，是否这样的思路导致了改造利用黎曼常见的广义相对论理论的几何方法。

    有趣的是这个变换用于通过底层空间的度量张量来产生"几何可压缩性"，以产生可压缩流体相当于不可压缩流体，生活不在一个平面上，但在闵科夫斯基空间的弯曲表面上。

   在这个意义上，由于压缩力可以在多广义相对论赋予引力的时空曲率相同的方式被赋予的空间的几何形状。

   这篇文章恰好就是说明了实际的收缩是不存在的，飞机什么时候收缩了？没有，火箭所谓收缩只不过是一个幌子，是一个中间算法。这一点也许很多人有疑问，只有弄懂了空气动力学的效应才好讨论

    虽然他认为与广义相对论的比喻是卓有成效的，它不夸大可压缩性和重力的物理之间的相似性是很重要的，作为他的文章的兴趣虽然声称主要目的是在数学框架，而不是物理现象或认识论。该论文提出的哲学和理论的转化方法之后等效不可压缩流动的过度任意封闭轮廓切实可行的解决方案的一种数值方法。但是是否有点此地无银的味道。

  我喜欢这个博士生，主要原因是他拿出来的理论体系和我的一个模子，更让人感到清新的是在那里有那么多教授支持他，使得这篇论文得以通过，这些教授是：

Prof. Dimitri Mavris, Committee Chair School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology

Prof. Jechiel Jagoda School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology

Prof. Stephen Ruffin School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology

Prof. Lakshmi Sankar School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology

Dr. Jim McMichael Aerospace, Transportation, and Advanced Systems Laboratory Georgia Tech Research Institute

   所以说，有温度了，有水了，同样的成果，同样的花草在不同的地方都能出芽子来。我总觉得我们这块土地上创新能力不足，在这里除非很有生命力幼芽，很难长出来。急需改进。

关于这篇文章还想听诸位同仁点评，愿意观赏请下载下文：

3261647A Riemannian geometric mapping technique for identifying incompressible e.pdf

鉴于同仁提出关于不可压缩流动和电动力学方程组的关系，所以里补充几句。