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求助弹塑性问题有那些无量纲系数?牵涉到应变的积累和弥散时弹塑性问题及粘弹性问题有哪些无量纲系数

已有 433 次阅读 2020-4-4 14:05 |个人分类:非线性数理方法|系统分类:观点评述

 弹塑性问题有那些无量纲系数?牵涉到应变的积累和弥散时弹塑性问题及粘弹性问题有哪些无量纲系数?

为什么要求助这个问题,主要是因为高超声速转捩判断的准确已经成为高超声速飞行器设计的关键问题。但是发现的单位雷诺数这个有量纲量居然的影响转捩,这居然成为一种延续了几乎半个世纪的困惑,现有的方法还都不能顾及。这个发现实际敲响了用牛顿流体假设、NS方程对高马赫数转捩进行模拟分析的丧钟!

     而NS方程这种不足来源于相对长时间的平衡态。在高马赫数下这种平衡有可能是失效,甚至在湍流溅射和回扫初发的时候也可能是失效的。

   这就需要采用非牛顿流体新的应变耗散残余和积累关系来代替NS方程应变率和粘性应力关系。用新的数学模型来代替NS方程,这样才能解决单位雷诺数影响转捩的困惑。

    用非牛顿流体模型模拟分析,低马赫数低壁面剪切率情况下,长时间平均得出结果应当等同于牛顿流体,在高马赫数分子间高速剪切情况下,数值模拟应变残余对底层漩涡失稳的贡献,计算其失稳发生的扭曲打结,希望这样来解释单位马赫数对失稳和转捩的贡献。

    由于这种方法直接指出了残余“应变”的存在,那么从他的贡献期望得到一种和刚体力学类似的如同扭杆失稳相联系的转捩和大失稳判别方法,形成一些新的无量纲常数,代替现有理论和实验判别。这种非牛顿流体规律虽然从高超马赫数转捩机制研究得到,但可以应用到石油和化工的非牛顿流体模拟,并给湍流底层的溅射和回扫带来颠覆性的认识。


在对应变松弛方程简化规律还不明确条件下,如何寻找找这些量,是为了寻找现在发现的高马赫数下,单位雷诺数对转捩的影响,书本已经废了,NS方程也废了,只好和搅鸡蛋一样的从头来,进行纯粹的变量为基础的量纲分析

赵老师提醒,松冈元在土力学里引入的I1/(I2*I3)=const。一类无量纲系数,对我很有启发,在我们刚探索问题时,可以用量纲组合来寻找他,比如老太太搅鸡蛋或者揉面,什么组合对质量影响大,作一次就知道速度,粘性,搅拌和揉的距离等是关健要素,把它们搭配一起找出个无量纲的组合,它就是雷诺数!致于以后数学家和物理家们认识更深刻了,从方程去找这些无量纲量。
现在踏入粘弹性应变积累和松弛问题,对本构关系挖掘的还不深,才先找无量纲组合,你的提示很有启发,线性粘性就一个粘度算是本征参数。而且粘弹性和弹性在方程上也就是查了个一阶微分项,实际分母多一个时间的量纲,但是用什么量来凑他,还待进一步挖掘。
 



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1 杨正瓴

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