我国水文概率统计研究应用

葛维亚

       建设各类水利水电等工程, 需要为其提供一定设计标准的水文值。这类水文设 计值可以从不同途径获得, 其中的统计途径, 已广为应用, 卓有成效。 早期, 对以防洪为目标的工程, 水文设计值大都取实测或调查洪水系列中的最大值。可是, 关系到人民生命财产安全的防洪工程, 仅用出现过的或调查到的洪水作设计的依据, 犹感不够安全, 于是采用了在这种最大值上加一个安全系数 。然而, 对于长短不一的水文系列、变化幅度有大小的系列、研究比较充分和不够充分的系列以及重要性不同的工程类 别等, 如何分别加成, 又加成后的设计值将来出现的风险怎样? 为要解决这些问题, 水文统计法应运而生, 即用概率（频率）分析法来推求设计值。其优点是；可以根据水文系列的统计规律进行计算和分析, 得到不同情况下的安全系数或加成值。这样采取的安全系数, 就有了一个比较客观的尺度, 能按统计规律自动反映出来, 为统一取用水文设计值提供了科学依据。 增加安全系数法, 实际上是用频率分析法对水文系列进行外延的问题。现在, 通用以一定 数学模型 (频率分布曲线) 作为外延的工具。外延有误差, 其与外延的远近有关。同时, 加上其他误差 (如水文测验、方法性和系列代表性等误差) 的交织与干扰, 使外延误差复杂化。为 减少这类误差, 积累了许多经验, 如详细审查资料、设法展延系列、增加历史洪水和对频率计算结果进行合理性分析等。这些都是为提供可靠设计值的有效措施近半 世纪以来, 我国在水文频率分析领域内, 做了大量的理论研究、方法探索和实际应用工作。

       水文频率分析方法, 已有百年左右的历史, 为实际应用的需要, 不断得到发展和充实。水文频率分析法发展初期和简单应用时期约始于 1880～ 1890 年, 美国的H erschel 和Rafter 首先应用了频率曲线 (当 时称为历时曲线) 。1896 年, Ho rton 把频率分析法用于径流研究中, 多为正态分布的应用。到 了 1913～ 1914 年, Fu ller 和H azen 相继发表论文, 叙述频率方法的应用。H azen 提出用纵坐标 为对数分格的概率格纸, 于 1921 年开始在这种格纸上图解适线, 这是对数正态分布的最早应用。 1921 年, H all 设想用皮尔逊曲线族来配适水文资料。1924 年, Fo ster 提出了应用皮尔逊Ë 型曲线的方法, 并制成了离均系数 5 值表, 给频率计算带来了方便, 并得到广泛应用。 我国最早研究, 始于 30 年代初期。1933 年, 周镇伦应用正态分布和皮尔逊Ë 型分布对美国雨量资料作了计算。1937 年, 陈椿庭把我国长江、黄河、永定河、泾河和淮河的洪水流量, 用 对数正态分布和皮尔逊Ë 型分布进行频率分析。 到了 40 年代, 水文频率分析法的应用愈来愈多, 出现了其他一些频率分布型式, 如极值é 型分布、Крицкий2Менкелъ分布 (简称克2门分布) 和对数皮尔逊Ë 型分布等, 使频率曲线有更 多的备选线型。 112 继续发展期和普遍应用期 新中国成立 (1949 年) 后, 为了适应水利事业蓬勃发展的需要, 我国水文工作者在吸取国外有关经验的同时, 结合当地水文资料, 做了许多水文频率分析工作。1955～ 1956 年, 林平一、 陈志恺组织一批水利技术人员, 进行洪水频率计算方法的研究, 结合我国的水文资料和实际情 况, 对已有的方法进行比较和择优。1956 年 11 月, 在全国水文计算学术讨论会上, 对水文频率 分析中的选样方法、经验频率公式、统计参数估计、频率曲线线型、抽样误差和研究方向等, 进行了讨论, 并有技术总结。1957 年, 原北京水利科学研究院水文研究所印发了《暴雨及洪水 频率计算方法的研究》报告, 这是我国最早一部比较系统叙述水文频率分析问题的文献。 1954 年, 淮河流域发生了特大洪水, 治淮委员会开展了全面的流域规划工作。在此期间内, 做了大量的频率分析计算。特别是, 通过众多的频率计算适线, 得到了 1d、3d、7d 等的短历时 暴雨的统计参数: 偏态系数CS 为离差系数CV 的 315 倍。这是这个关系的首次发现, 经过以后 几十年的实践, 表明暴雨系列CS = 315CV 在我国有普遍的意义。 到了 50 年代和 60 年代初, 《水文计算经验汇编》两集和《水文统计原理与方法》的出版和有关论文的发表, 对水文频率分析方法有了较为全面的认识, 并为今后应用提供了指导性 意见。例如推荐: 用年最大值法取样, 以皮尔逊Ë 型作为频率曲线的线型, 用m ö(n+ 1) 公式 计算经验频率, 加入历史洪水进行频率计算, 通过适线法调整频率曲线的统计参数和设计值, 以及用合理性分析方法来综合所计算的结果。几十年的实践表明, 这些意见是符合我国实际情况 的, 并已为有关规范 (如《水利水电设计洪水规范》等) 所采纳。上世纪80 年代之后, 水文频率分析方面的研究成果愈来愈多, 提出了更多的方法, 对水文学科的 发展起到了很大的作用

       1958年我国水文权威刘光文、金光炎等与长江委技术人员合作，在武汉长江委所在地，对水文频率计算进行完整而又系统的探讨，对适合我国实际情况的水文频率统计方法进行研发和梳理，提出了水文统计学科的体系框架。此后三十多年的时间里，大学和中专有关教材没有实质性的突破这一框架。

       上世纪六十年代，长江委水文局在我国较早的提出根据二维条件概率分布和马尔可夫随机过程推求径流年内分配、年径流及洪枯水长期预报等思路。长江委水文局对频率计算参数的计算误差、随机误差，经验频率公式的形成和实用性进行独辟蹊径的探讨，其中一些观点，在1975年郑州设计洪水规范研讨会上，受到我国水文统计第一权威金光炎的肯定。

       上世纪七十年代，葛维亚在1971年首先在我国提出，我国普遍使用的水文皮尔逊频率曲线，实质为数学里不完全伽马函数，以此葛维亚利用手摇计算机制定出有关的查算表，深受欢迎。之后王善序借鉴最新的概率统计理论，对特大洪水在系列中的科学定位提出新方法，从而进行频率计算，提高了计算精度。这一方法被广泛使用（具体方法详见《水利工程实用水文水利计算》）。

       1959年1977至间，公开出版与频率计算有关的常用图表三本。

       1964 年长江委水文局葛维亚为长江工程大学水文专业编写了教材“水文统计概论”，在同类专门教材中早于其他高校，在内容上多出了用于年径流和径流年内分配的二维变量概率分布和条件概率，用于年径流、设计暴雨、设计洪水过程线的随机过程。将数学应用的水平大大提高一步。