瞬时单位线的推广与应用

葛维亚

       我在大学的专业为水能利用，1956毕业的当年考取苏联副博士研究生，改为水文实验研究专业。1957年在国内学习俄语和水文期间，几乎没有见到发行过水文的专著，虽阅读过一些大学讲义，均偏重于水文测验方面，但是，在我国华东水院做研究生培养教学的苏联专家水文讲义较为全面，其中介绍了苏联水文测验、计算、预报等概念和具体方法，引进了频率计算，这已经是上世纪五十年代中期。出于改变专业的需要，1957年我读过黄万里的《洪流估算》（印象里大16开，较薄），和同期基本水文出版物相比，理论概念多，几乎没有计算方法和例题，看过之后，得不到一个完整的印象，更学不到一个具体计算方法。算什么？怎么算？《洪流估算》里的” 估算”非常模糊和笼统。那时在国水利部各直属设计院、直属流域机构以及各省水利、水文部门，没有一家采用了黄万里著作里的方法。

       回忆我国水文发展史，淮河流域出于水文预报的需要，最早开始对水文汇流进行了探索。上个世纪50年代初期，建立了上游净雨强度与单位线要素经验相关预报方法。1952年至1953年，淮委工程部设计处应用当时的一些水文分析计算成果，进一步整理、分析，制作了一套预报方案。其中包括根据降雨径流关系和谢尔曼单位过程线（也称为经验单位线）或综合单位过程线预报淮河上游息县等站的流量过程。1954年淮河流域发生了特大洪水，淮河上游干支流主要控制站如淮河息县、黄河潢川、史河蒋家集以及洪汝河、淠河、颍河的上游控制站均采用降雨径流关系和单位线进行预报，取得成功。根据淮河流域在水文预报中形成的具有淮河特点的洪水预报方法和经验，1955年以我国水文界权威华士乾为主编，出版了《洪水预报方法》专著。总结了新中国成立之初，特别是1954年长江、淮河特大洪水实际预报中的经验，主要吸收了美国、苏联的洪水预报方法，并用中国实际资料做了分析应用算例，第一次系统地提出了具有中国特色的洪水预报方法，为我国水文预报及其研究工作奠定了良好的基础。其中最有价值的是在我国水文预报和水文计算领域大力推广了美国的谢尔曼经验单位线。

      继往开来，探索前进。我是个后来者。1959年开始学习领会谢尔曼经验单位线和以此为基础的经验性地区综合单位线的有关概念和方法。并且在该年安徽阜阳淮北河网化地区探索总入流时，利用用谢尔曼单位线建立综合单位线，对河网地区汇流进行分析。获得水文专家尤家煌、刘方芹、顾慰祖的赞同。在1965虎跳峡水电站设计洪水计算、1966年三峡流域水利化设施对洪水影响分析计算中，作为一个待选技术方案之一，都不可避免涉及到流域汇流问题。那时候使用最多的现行方法又是谢尔曼单位线和地区综合单位线。

        1960年长江委的李新铭和华东水院葛维亚著文转载了前国际水文科学协会主席，爱尔兰大学教授纳纳西提出的瞬时单位线梗概。1963年我调往长江水利委员会工作。几年来结合生产和科研项目，近一步感觉到谢尔曼单位线是一种经验性汇流方法，数学、物理和水文机制不清；采用实测资料推求单位线，任意性很大；要素的地区综合缺乏严格的定量化指标。多年来我阅读国内外有关汇流方面的科技文献，最吸引我的就是爱尔兰水文学家纳希提出的瞬时单位线。把它和一些我国常用的流域与河道汇流方法进行对比，反复推敲，深入研究探索。

     1971年，一次在合肥中国科技大学图书馆检索查阅文献时，查到一本苏联俄文原版，有关伽玛函数的数学专著, 喜出望外， 借出后仔细阅读几个月，受到启发, 茅塞顿开。因为水文汇流计算技术领域刚刚兴起“纳希瞬时单位线”热，这一新技术正在全国水平较高的单位试用摸索。当时认为，瞬时单位线S曲线为皮尔逊三型函数，长江委几年前已由水文处李新铭利用布阿松分布计算出得出纳希瞬时单位线正整数的n、k汇流参数表，而非正整数的汇流参数表，由于数学障碍，一直未能如愿。我在进一步研究纳希瞬时单位线的数学推导过程时，其中使用的拉普拉斯卷积与伽玛函数有关，证明了长办汇流曲线以及皮尔逊曲线族也为伽玛函数。由此找到计算非正整数汇流参数的简便方法。1971年在尚没有电子计算机的情况下，利用手摇机械计算机，经过大量计算，得出了纳希瞬时单位线精确到一位小数的n、k新汇流参数表，在长江委和湖北省有关单位试用，受到欢迎。后来于1975年依据伽玛函数以及线性叠加，使用DJS一6国产电子计算机获得两位小数的长办汇流曲线和华水汇流曲线的汇流系数表，作为“中小型水利工程实用水文水利计算”一书的附录，被全国大范围使用。

      我在1972写出一篇介绍性文章《瞬时单位线原理与应用》，在《水文科技通讯》刊出。文中就纳希瞬时单位线概念、公式推导、矩法计算参数、计算步骤和计算实例作了详细论述。1974年在深入研究的基础上，发表论文《纳希汇流模型的应用与改进》，其中在我国最早引入了流域地理概念。1978年在地理学会《水文地理学术讨论会论文集》上发表，该成果根据矩法概念论证了纳希汇流模型脉冲入流点不在最上游而在流域形心处,，以此对模型参数加以改正，给出了一系列改正计算公式，提高了成果精度。这一切说明，纳希瞬时单位线基本表征就是伽玛函数和脉冲响应函数。这一切证明，纳希瞬时单位线是一个清晰的数学物理模型。     

      我自1976年开始的汇流研究工作，取得了重大进展。首先从二项式分布导出长办汇流曲线公式，比长办利用微分方程推导更简单，更便捷。水文专家李新铭、罗伯昆、王钦梁看过推导过程后，认为思路清晰，推导简捷、无误。在这段时间，通过分析论证，发现当时的一些汇流方法，包括在我国使用的谢尔曼单位线、纳希瞬时单位线、马斯京根洪流演进、长办汇流曲线、华水赵人俊汇流方法（即华水汇流曲线）以及皮尔逊3型曲线均属于不完全伽玛函数, 即同属于一类数学模型, 相容相包, 例如纳希汇流模型就是马斯京根汇流模型在X=0时的特例。我通过数学解析同时证明，苏联加里宁汇流曲线、长办汇流曲线、纳希瞬时单位线等，皆为同一种数学类型的汇流曲线。同时推导出纳希瞬时单位线、长办汇流曲线、华水汇流曲线、谢尔曼单位线几种模型参数转换公式二十个左右（详见科学网葛维亚博客上《对线性汇流某些问题的探讨》一文）。通过这些研究，我认为，南京水文所和长办水文处等单位把加里宁汇流曲线、长办汇流曲线、纳希瞬时单位线列入三种不同的汇流计算方法，通过河流实测资料得出的计算结果加以比较，把它们的差别作为方法性差别，是一种误解。在实测资料完全相同情况下，计算结果的差别可能不是方法性差别，而是计算误差。我的这些成果和观点，得到了水文权威赵人俊的肯定，称赞我把各种汇流模型联系起来，很受启发, 又称赞我利用二项式定理推导出长办汇流曲线公式, 独辟溪径。

       最近有人提出，“黄万里先生早在1937年的博士论文‘“The Analysis of the Rainfall-Runoff Correlation‘中提出的瞬时流率时程线(The Instantaneous Hydrograph)理论和方法，较爱尔兰水文学家Nash教授提出的瞬时单位线早19年。”我没有看过这篇博士论文，而在我阅读过的《洪流估算》中，对瞬时流率时程线（瞬时单位线）似乎也没有留下什么印象。这里要思考的问题是：

1， 1954年淮河大水，华士乾等科技精英为什么选用了美国1932年 谢尔曼提出的经验单位线，而不采用黄万里在1937年提出的更先进的瞬时单位线？

2， 全国水文权威研究单位水利部水文研究所，1958年03月在水利出版社发行了《水文计算经验汇编》。其中对黄万里的任何方法，包括瞬时单位线没有引用。

3，更奇怪的是，在1960年以前，美国天气局、地质调查局等水文部门，采用了美国人谢尔曼的经验单位线，而不采用美国留学博士黄万里的瞬时单位线？而1960年以后，却引用了纳西瞬时单位线？