脑电波形成的同步机理

Synchronization mechanism of brain wave formation

---多学科研讨脑电波（7）

都世民（Du Shimin）

摘要:夲文继续讨论多学科研讨脑电波，结合百度词条“脑电波”与“脑波”一并讨论。本文重点讨论天线阵列同步与同步科学对脑电波同步的相关概念。从中提出一些问题和看法。

关键词：脑电波，同步科学，天线阵列，麦克斯韦电磁理论，振子

引言

“脑电波”与“脑波”这两个词条均由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。

它们的释意是用电生理指标记录大脑活动的一种方法。大脑活动时，大量神经元同步发生的突触后电位，经总和后形成的。它记录了大脑活动时的生物电节律变化，是大脑皮层或头皮表面脑神经细胞的电生理活动总体反映。［1，2］

这两个词条一字之差，差在“电”字上。词条解释上，差在“脑机界面”，这“脑机界面”与“脑机接口”有什么不同？给读者的感觉是，“脑波”是指电磁波，这电磁波是脑机界面形成，而不是生物电形成，生物电不可能自己变成电磁波。如果要变成电磁波，就必须有收发电磁波装置，无论是嵌入式还是非嵌入式，它不可能自行转换。

上述两个词条说法的根据是什么？它依靠什么理论呢？在词条中并没有说明。

“同步发生”最好的例子是：在宏观层面，水通常有三态，即气态、液态、固态。当温度下降到低于冰点的时候，数万亿个水分子会自发凝结成固态、对称的冰晶。当温度上升到沸点的时候，数万亿个水分子会自发变成气态。这三态是宏观层面可见。然而，要解释这一相变机理，是在微观层面同步发生，到底是怎么同步发生的？是自组织发生，还是能量驱驶？

为什么一群萤火虫会同步闪烁？为什么一群螃蟹会一齐挥舞蟹鳌？为什么一群蟋蟀会齐声鸣叫？这些同步现象引发一个深度的思考：长期以来，科学家一直对宇宙中自发秩序感到困惑。热力学定律表明，大自然会无情地走向更无序、更混乱的状态。然而，种种同步现象却又表明，秩序会从混沌中自发产生。

其实同步现象涉及到大小宇宙、诸多学科、宏观与微观多层面；“同步科学”能否解决宏微观层面的统一？

阿瑟·温弗里认为：大多数生物学家很少接触电子学、计算机科学、能源科学、量子力学、电磁学、微分方程等，其他学科的人要想介入生物学，不能按照传统思维，应该有一套新的思维方式介入生物学？这个新的思维方式到底是什么？不同学科的人怎么介入？［3］

脑电波与同步科学［3］

1）同步与耦合振子

几年前，关于同步的研究还是一个单独分离出来的边缘学科，生物学家、物理学家、数学家、天文学家、工程师和社会学家分别在各自的领域耕耘，通过看似独立的方法进行探索。后来同步科学开始整合各学科中得到的见解，这一新学科的核心是对“耦合振子”进行研究。

“耦合振子”有诸多派生名称：天线振子、超声波振子、弹簧振子、杜芬振子、赫兹振子、磁振子、压电振子、音乐振子、简谐振子、布鲁塞尔振子(Brusselator)、混沌振子……

“振子”最早是谁提出来的？

1887年，H·赫兹进行电磁波实验时，发明了原始辐射系统。其中主要部分是两根相对平行放置的金属杆，用导线和感应线圈连接，以供给高压电，由振子自身的电感和电容产生衰减的高频振荡，发射电磁波。这样的辐射系统又称为偶极振子，以区别于两终端电流为零的无载振子，它们都是中心馈电的半波振子的原始形式。这就是赫兹振子。［4］

同步科学中提出的一些振子概念，是不是来源于赫兹振子？笔者无法查证。例如，萤火虫、行星或细胞群体，都是振子群的集合。所谓振子，是指自动循环的实体，以规律性时间间隔，重复自己的行为，例如萤火虫的闪光、行星的公转以及细胞的生物电。对于两个或两个以上的振子，如果某些物理或化学过程使得它们相互影响，那么则称之为“耦合振子”。

各种各样的振子相互耦合，他们的信息交流方式，靠的是什么？

萤火虫用光交流，行星通过万有引力相互作用，脑细胞来回传递生物电，正如这些例子所暗示的，大自然在利用各种可能的渠道，使得它的振子相互交流信息。交流的结果经常是同步运行，所有振子开始整齐划一地运动。

“耦合振子”究竟如何自发同步?在什么条件下同步?什么时候同步不可能出现，什么时候又不可避免？当失去同步时，会出现什么样的组织形式？

2) 维纳思考脑电波

控制论学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）在思考阿尔法脑电波时，认为它就像是大脑的主时钟一样，是这个主时钟同步脑细胞的放电，同步这些脑细胞的信息传递，因此他推测单个神经元是不可能起到这种作用，成千上亿的脑细胞中，他们的放电频率每秒十次，大多数细胞的固有频率也接近每秒十次。这些振子到底是怎样同步的？维纳认为是“频率牵引”所致。怎样证明这种“频率牵引”的机制？

维纳还以定性的思维，用政治学中的概念，将个体的政治倾向比作为振子，这假想振子有固有频率，他将定性的思维转变为定量的分析，给出二维平面的频率分布图，并且假想频率牵引，使原来的频率分布的正态分布图，变成类似定向天线的方向性图。

 3)温弗里改进了什么？

生物学家阿瑟·温弗里(Arthur Winfree)思考生物振子组成的簇群产生的同步效应时，比维纳的思维增加了一些因素：

·將生物振子看成为既能发送又能接收信息。引入两个参量：影响度和灵敏度，他们都是相位的函数。引入相位概念。

·温弗里建模时，考虑生物振子有三个因素：生物振子的固有频率；生物振子对外界影响的敏感度；生物振子的空间分布，以及其他所有生物振子对他的总体影响。

·温弗里建模需要列出生物振子簇群的微分方程组，方程的参变量包括生物振子固有频率；生物振子的空间位置；生物振子与其他振子的相互影响。求解生物振子的运行速度，了解正在运行的生物振子相位变化、影响度和灵敏度函数的变化。

·温弗里通过分析建模和计算机的运算还发现自发同步有一个临界阈值。

·温弗里这一发现非常重要，他将两个学科之间建立了联系，一个是非线性动力学，主要研究系统随时间变化的复杂方式；另一个是统计力学，主要研究原子和分子与其他粒子构成的巨大系统的集体行为，这两个学科互相弥补。

4）藏本由纪的创新点［5］

· 藏本由纪建立的数学模型，有些假设条件与温弗里相同，对振子间的相互影响，其数学表示是不同的。这个模型假设所有振子都是完全相同的，相互之间的耦合很弱、并且任意两个振子之间的相互作用强度取决于它们相位差的正弦函数。

· 藏本由纪引入一个序参量R，表示振子群体同步量化程度，序参量R的数值在零与一之间，数值的大小取决于它们的相对位置。

· 藏本由纪引入的耦合强度替代了灵敏度函数和影响度函数，他们都假设生物振子相同，这是维纳没有考虑的因素。

· 藏本由纪发现的阈值与温弗里发现的相变是相同的。

5）斯托加茨的新问题

斯蒂芬·斯托加茨教授提出以下新问题：

1）为什么生物振子群体同步发生的前提条件：必须极其相似？

2）无序到有序是怎样转变的？

3）不相干生物振子群是怎样同步的？

4）假想比喻

生物振子群体假想比喻是建立在什么基础上？如果说人体内有70%的水，釆用虚构的振子流体比跑步者更为恰当。

5）虚构的振子

釆用虚构的振子流体是否考虑数学表述的可能性？因为流体力学可以作为理论分析的基础。对振子流体平衡状态建立扰动方程，当振子相同时，并且同相聚集，并利用计算机求解方程，寻找自发同步的临界点。此临界点与藏本由纪的阈值是吻合的。

6）“中性稳定”概念的提出

斯托加茨思考弹球在碗底的平衡，如果改变碗底曲面的曲率由凹变凸，就会发现平衡时的稳定是不同的，曲面变为平面时，弹球平衡时稳定变差。当曲面变为凸面时，弹球平衡时变得不稳定。这一变化过程，会有一个状态，既稳定又不稳定，可以看成“中性稳定”，这一曲面，看成是临界面，也就是平面。

为什么杯子里边的水与笔尖朝下的平衡与稳定不是一回事？不相干的生物振子群的平衡是与杯子里边的水的平衡一样，还是与笔尖朝下的不稳定一样？

这里提出一个中心稳定的概念。

7）“朗道阻尼”的概念

用另一种方法检测上述稳定，通过计算机模拟处理，其结果与上面的“中性稳定”完全不同，这是科研中常遇到的问题，这一差异该如何解决？启发来自于学术讲座，“朗道阻尼”的概念。“朗道阻尼”的概念是来自于等离子体的研究，属于理论物理范畴，用量子理论解释了超流态氦，在温度接近绝对零度时的奇异状态，这是等离子体的反常状态。这两个问题是怎样联系在一起？等离子体中的电子相当于生物振子，电子在电场的作用下产生的波的大小，与藏本由纪的数学模型中的序参量是类似的，与藏本由纪的数学模型中的相干状态衰减到非相干状态，其机理是相同的。

应当指出的是，这里像中性稳定的宏观现象，变成了微观的朗道阻尼的概念，使问题复杂化，宏观与微观怎么统一？

8）如何用实验验证？

· 动物的测量数据是在宏观层面，细胞测量是在微观层面，这之间没有链接，怎么测量？

· 生物振子簇群的固有频率，给予一次刺激的强度和时长，如何在网络内进行测量？

· 若要量化生物振子簇群的相互作用。测量时，又无法回避生物振子之间的相互影响，生物振子组成的网络链接是不知道的！他们并不一定是映射的神经网络。

· 数学模型的建立无法用定量实验验证。

9）生物学家和脑电波专家保罗·拉普（Pau1 Rapp）进行的一系列的试验工作，仍然一无所获。

10）1995年，生物学家戴维·韦尔什（David Welsh）和史蒂夫·里珀特（Steve Reppert）发现了大脑中确实包含着生物振子按固有频率分布的群体，他们是通过频率牵引实现同步，与维拉预言相同的，但不同的是这些细胞的运动频率不是10Hz，而是慢，大约100万倍。如何解释这一现象？生物振子簇群同步的速度是多少？如果脑电波是电磁波，其波长是多少？不难看出脑电波看成是电磁波，这个波长给不出来的，因为它太大了！

阵列天线振子的同步［6-8］

· 由振子组成的天线阵，天线系统加电以后，就由无序变成有序，进入同步工作状态。要求阵列天线振子是相同的。这与上面所说的是一致的。

· 天线阵列的同步与频率是什么关系？整个阵列的天线的设计与频率关系密切，包括单元形状及尺寸、单元的间隔、单元的分布、馈电网络的设计等诸多因素有关。这是根据麦克斯韦电磁理论分析得出的。这就与上面所说的情况有所不同。也就是说考虑的因素多，分析得更细致、更完善。

· 天线阵列的同步没有相干与不相干振子的概念，而是用矢量来解决这个问题，其相位关系也在矢量之中。

·  阵列天线振子的同步是电磁波的能量驱动，而电磁波是有频谱关系，也就是所有天线振子固有频率是相同的，用频率牵引的概念来解释天线问题不合适。但是它确实与频率有关。

· 阵列天线振子的同步用耦合系数来表示之间的关系，这与上面讨论的，温弗里提出的影响度和灵敏度函数有所不同，但是有关联。与藏本由纪引入的耦合强度也是有关联的。

· 阵列天线振子的同步是人工同步，它与生物体的同步有没有区别？能否将这人工同步的理论与实验的验证，来补充同步科学对脑电波的解释。笔者认为，视网膜上的感光细胞阵列，与天线阵列有类似的情况，因为眼球与视网膜之间可以看成球形变折射率透镜天线。［9，11］

· 阵列天线振子的同步是根据麦克斯韦电磁理论，有4个方程联立的方程组。它与上面同步科学的提出的单一微分方程有所不同。［6］

· 浙江大学教授童勤业在他的著作中［12］，讨论高层次脑信息的问题时，有以下观点：

（1）用不重点的描述记忆，已有文章对此表示质疑；

（2）用自组织、自组织临界来描述脑的“突现”；

（3）用同步来描述联想或“绑定”等也就逐渐被人怀疑；

（4）自由意志之类的问题让人无法理解，甚至认为有不可克服的矛盾；

（5）有人认为现有科学理论不能解释的意识，解释是需要全新的定律。

书中对这些观点都列出了参考文献。

既然很多人认为脑电波含有意识，可以用脑电波进行脑控，还可以制作武器。［13-16］这就需要解释脑电波有没有意识？意识是怎么形成的？解释这些问题之前，必须先解释脑电波是怎么产生的，而这个问题就必须与同步相关，同步科学不能够用实验证明，这很难使人信服，阵列天线的同步，是有理论基础，也有实验验证，而且可以给出实际测量的三维图形，它的总和效应是一清二楚，在视网膜上的感光细胞也能够解释，但是脑皮层的细胞结构，却找不到像寿天德教授所写的著作［17］那样详细，也就是说，由脑皮层产生的脑电波是怎样同步和求和，没有理论依据，也没有实验根据。

· 脑电波形成的另一个问题，是关于宏观与微观的统一关系，这个问题涉及的面更宽，笔者将另文讨论。［12，18，19］

参考文献

［1］“脑电波”，来源：百度百科词条。本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。

https://baike.baidu.com/item/脑电波/1599805?fr=aladdin

［2］“脑波”，来源：百度百科词条。本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。https://zhidao.baidu.com/question/14079232.html

2月。

［3］[美] 斯蒂芬·斯托加茨，“同步”，［M］，四川人民出版社，2018 年 4 月。

［4］赫兹振子，来源：百度百科词条。

［5］藏本模型，来源：百度百科词条。

https://baike.baidu.com/item/藏本模型/23224129?fr=aladdin

［6］Robert J.Mailloux, Phased Array Antenna Handbook, ARTECH HOUSE,INC. BOSTON  LONDON  artechhouse . Com.2005.

［7］Schrank, H. E., “Basic Theoretical Aspects of Spherical Phased Arrays,” in Phased Array Antennas, A. A. Oliner and G. H. Knittel, (eds.), Dedham, MA: Artech House, 1972.

［8］李知新编著，相控阵天线理论和技术，一北京：国防工业出版社，2015，1。

［9］都世民，“多学科论眼”，中国知网CNKI大诚编客网页，2019-03-08，http://z.bianke.cnki.net/collection/2035310。
［10］钟顺时编，天线理论与技术，電子工业出版社，2011年，p439。

［11］刘德森等著，微小光学与微透镜阵列，—北京：科学出版社，2013年4月，第1版。

［12］童勤业，张宏，丁炯，“理论神经信息学初探”，［M］，浙江大学出版社，2018年

［13］楊心舟，“从科幻到现实：脑机接口的20年”，《环球科学》，2019年第5期。

［14］“经济学人封面文章：脑机界面或将改变“人类”定义”。来源：腾讯科技 ，2018-01-15。

http://www.eeworld.com.cn/xfdz/article_2018011579589.html。

［15］脑机界面技术能够改变人脑思维，来源：沙发网，Oct 24, 2017,

http://www.shafa.com/articles/AbSrabAnd5P0QDaf.html

［16］“脑机界面”系统能用意念“写”字（新知），来源: 人民网，2012-05-17 05:24:00　

［17］寿天德 ，视觉信息处理的脑机制，（Brain Mechanisms of Visual fnformation Processing），当代科学技术基础理论与前沿问题研究丛书，中国科学技术大学出版社。1997 年12月第1 版  2010 年1 年10月第2版。

［18］李喜先主编，自然科学四大基本问题的交叉与统一，21世纪100个交叉科学难题，［M］，科学出版社。

［19］乔治•伽莫夫，《从一到无穷大》，［M］，科学出版社，2019年。

[20]视觉：察觉形态与运动，《科学世界》，2016年第4期，译者：苏亚帷 。