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高手在民间附件:李德鲁文章两篇

已有 3187 次阅读 2014-8-26 17:30 |个人分类:沙里淘金|系统分类:科普集锦



题记:

这里的两篇文章是博文《高手在民间》(http://blog.sciencenet.cn/blog-1319915-822495.html   ) 的附件材料,作者李德鲁是山东省宁阳县粮食局干部。李德鲁老师从“千里一寸”出发解读了《周髀算经》。

第一篇文章20113月发表于《泰山学院学报》第33卷第2期,第二篇文章出现在doc88网站上。第二篇文章并没有作者署名,但是,第一篇文章显然是第二篇文章一部分内容的修订本,而且这两篇文章的介绍都出现在李德鲁的新浪博客上(大江东去浪 http://blog.sina.com.cn/changqing1962   )。由于第二篇文章还包含有更多的内容,所以我也把它放在这里。

李德鲁老师的文章的要点如下(第一篇文章的摘要):

现代天文理论证明 《周髀算经》中的“千里一寸”是成立的。“千里一寸”与北回归线共同构成了中国最早的天文数学模型。同时 也相应推翻了唐代僧一行与南宫说关于“千里一寸”的错误结论《周髀算经》以本来面目。

我把pdf格式的原文转换为文本,并尽量保持了原文的排版格式。


姬扬

2014/8/26



33卷第2

20113

泰山学院学报

JOURNAL OF TA ISHAN UNIVERSITY

Vo.l 33 NO. 2

M ar. 2011

千里一寸解读《周髀算经》

李德鲁

(宁阳县粮食局 山东宁阳 271600)


[摘 要]  现代天文理论证明 《周髀算经》中的“千里一寸”是成立的。“千里一寸”与北回归线共同构成了中国最早的天文数学模型。同时 也相应推翻了唐代僧一行与南宫说关于“千里一寸”的错误结论《周髀算经》以本来面目。

[关键词] 《周髀算经》; “千里一寸”; 北回归线 天文地理

[中图分类号] B221  [文献标识码] A  [文章编号] 1672- 2590( 2011) 02- 0082- 05

[收稿日期] 2011- 01- 26

[作者简介] 李德鲁( 1962- ) 山东宁阳人 山东省泰安市宁阳县粮食局干部。


一、引言

“千里一寸”[ 1] 《周髀算经》重要的理论基础之一。但是《周髀算经》问世的两千年以来 这个理论就一直备受质疑与诟病 到了唐代又有著名的天文学家僧一行与南宫说通过实地测量 彻底否定了《周髀算经》中关于“千里一寸”的说法[ 2] 。自此以后的一千三百多年以来 人们一直把“千里一寸”当成是一个谬误。在现代 又有许多《周髀算经》的研究者 对此提出了一些不同的看法 江晓原先生认为“千里一寸”《周髀算经》中是一个不证自明的公理[ 3] 而曲安京先生在其周髀算经 新议中则认为 千里一寸”, 肯定不是实测的结果”, 是一个假说是一个合理的猜想 这个数据在一定程度上  不仅保障了其理论系统的自洽 而且与实际情况还有相当好的吻合[ 4 ]

其实《周髀算经》现世之前 圭表测量技术在世界上已有两千多年的历史了 在中国的周朝时期 圭表测天应当是很普遍、很普通的活动。为什么中国上古天文学理论认为“千里一寸”《周髀算经》中言之凿凿呢“千里一寸”是不是当时的天文学家毫无根据的假设呢

近几年来 笔者一直致力于有关上古圭表技术在天文、地理测量应用方面的研究探索 笔者曾就“千里一寸”做了许多的验算与考证。随着探究的深入 笔者逐渐发现 “千里一寸”不仅是成立的 有它自身的道理 而且是一个前无古人后无来者的创造。《周髀算经》里面秘藏着关于中国上古天文地理理论的重要信息“千里一寸”则是破译这些信息进而解读《周髀算经》的密钥


二、“千里一寸”与北回归线

《周髀算经》是这样表述“千里一寸”

夏至南万六千里 冬至南十三万五千里日中立竿测影 天道之数。周髀长八尺 夏至之日晷尺六寸。髀者 股也。正晷者 句也。正南千里。句尺五寸 正北千里。句尺七寸。

这段经文的意思大致是说 夏至这一天 太阳在正南16000里的地方 以八尺高的圭表进行测量 表影长一尺六寸 以此为基点 向南千里 表影长一尺五寸 向北千里 表影长一尺七寸。

现代人们都知道 夏至这天 太阳到达北回归线。既然《周髀算经》:“南戴日下一万六千里日中无影”, 这是必须有实际的观测经验才能得出的结论 而不应该是无中生有的臆猜。

但是,“一寸”究竟有多远的距离呢 一万六千里又有多远 尺有六寸的测点距离北回归线究竟是多远 要回答这些问题 我们就必须用现代科学的原理来还原“千里一寸”的真实面目。科学的本质就是可重复验证、可证伪、自身没有矛盾。

()现代天文理论对南北“一寸”的测算

我们可以根据现代天文的相关理论分别计算出《周髀算经》中所说的“尺有六寸”与北南分别为“尺有七寸”“尺有五寸”的地点。

我们以河南省登封市告成镇附近的东经113. 15o 经线为标本进行验算——之所以选择这一区域作为验算的标本 是因为从传说中周公测景的西周时代算起 到唐代的南宫说再到元代的郭守敬等 许多历史上著名的天文学家都在这里进行过天文地理的测算[ 5]

1. 日晷“尺有六寸”的地方

在此线上 夏至之日晷尺有六寸的地点是

如果满足“尺有六寸”这一条件 那么 其时其地的夏至太阳高度角的正切值为8 /1.6 这个角度为78. 69006o

太阳高度= 90 +- 23. 43816 - 地理纬度的公式得出此地的纬度为

90o+ 23. 43816o- 78. 69006o  34. 74810o

(其中的23. 43816o1976年国际天文学会公布的2000年的北回归线的纬度。)

东经113. 15o线上北纬34. 74810o的点在巩义市竹林镇佛山沟附近[ 6] 。其实 具体的行政地点与推算毫无意义。

2. “一寸”的地方“尺有七寸”的地方

如果满足“尺有七寸”, 那么 其时其地的夏至太阳高度角为78. 00309o该地为北纬35.43507o

该地点在泽州县柳树口镇张角村附近以地球极径12713. 510km[ 7] 每一纬度平均距离为111.2km来计算 此地与“尺有六寸”的巩义市竹林镇佛山沟相距为

( 35. 43507o- 34. 74810o) × 111. 2km /o 76. 391km

3. “一寸”的地方“尺有五寸”的地方

在现代满足“尺有五寸”的地点是 北纬34.05783b

大约在郏县黄道乡附近“尺有六寸”的巩义市竹林镇佛山沟距离为

( 34. 74810o- 34. 05783o) × 111. 2km /o  76. 785km约为77km

以上的数据 笔者经过了反复的测算 其结果都在不足78km 与大于76km 之间。综合以上数据得出 影差一寸约合实际距离为77km 左右154市里。

千里一寸 那么一里约为77米。这个77米如果要勉强按照古人/步天0的习惯去丈量的话 大约为60步。

南北“一寸”的距离的变化为

76. 785km- 76. 391km  0. 467km

这也就是说 夏至这天在“尺有六寸”的南北“千里”的点上 距离差距不大。这个距离变化是在古代落后的测量条件下不易分辨的。


以上测算结果汇成下表

表影长度

地 点

地理纬度

纬度差

表间距离


尺有七寸


泽州县

柳树口镇


35. 43507




尺有六寸


巩义市

竹林镇


34. 74810

0. 68697

76. 391km


尺有五寸


郏县

黄道乡


34. 5783

0. 69027

76. 785km

 

这是现代天文条件下的测算结果。如果在秦汉之际的天文条件下进行推算 结果是一样的 因为当时的北回归线比现在向北许多 可以看作整个测量系统的平移 对以上的推算结果没有影响。另外 任何一条经线上的上述纬度点间的距离关系都是一样的。

关于推算结果的准确性 近几年的冬夏两至、春秋两分 只要天气条件允许 笔者都要进行圭表测算。经过不同时间、不同地点的测验 其实际结果与理论推算基本是吻合的。也就是说 以上结果是可靠可信的 且能经得起检验。

() “千里”“日夏至南”的北回归线

我们前面所说的若“千里一寸”, 则一里约为77米的推论《周髀算经》这个数理系统中则表现为 它与夏至南万六千里一起表达为测点到北回归线的实际距离。

推演如下

《周髀算经》 “千里一寸”; 一里约为77米。

《周髀算经》又说 日夏至南万六千里……日中无影

于是 77m /@ 16000 1232km

日夏至南 日中无影”, 就是太阳到达了北回归线()。从“尺有六寸”的测量点(北纬34.74810o)到北回归线(北纬23. 43816o)的实际距离大约为

( 34. 74810o- 23. 43816o) @ 111. 2U 1257km

这样《周髀算经》中的太阳夏至南万六千里1232km 与现代天文技术测算的测点到北回归线的距离1257km 是一个非常接近的数值。

()结论

因此 我们可以结论 “千里一寸”与日夏至南万六千里是上古人们经过实际的大地测量而得出的从“尺有六寸”的测点到北回归线的距离的表述。

这说明《周髀算经》之时 天文学家们就已经测定了北回归线的位置 并测算了测点到日下的实际距离。

古人确实知道南至日下的距离 还因为在《周髀算经》 夏至南万六千里是作为前提条件出现。如果 这些对于《周髀算经》本身是一个孤证的话 我们还有另外的证据—— 《淮南子•天文训》就是最好的证明。


三、《淮南子•天文训》的证明

西汉刘安编撰的《淮南子天文训》中说:“欲知天之高 树表高一丈 正南北相去千里 同日度其阴 北表二尺 南表尺九寸 是南千里阴短寸……南二万里则无景 是直日下也。[ 8]

《淮南子•天文训》中说“千里一寸”, 是表高一丈时 南二万里则无景是直日下也

《周髀算经》“千里一寸”, 是表高八尺时,“夏至南万六千里日中无景。

表面上来看 它们二者是矛盾的或者是分歧的 其实它们一点儿都不矛盾 这只是一个问题的不同表述

南表 表高1 = 10 影长尺有九寸”;

该地的纬度为北纬34. 19612b

北表 表高1= 10 影长二尺”;

测量地点的纬度为34. 74810b

于是 两表之间的距离大约为61. 380km

这里的61km 就相当于“千里”; 一里大约为61

所以有 20000@ 6/  1220公里

测点到/直日下0的距离大约为1220km

这样 淮南子中测点到日下20000里与《周髀算经》中的南至日下16000 都不约而同地指向了测点到北回归线的实际距离——这绝不是偶然的巧合

这些结果证明淮南子《周髀算经》成书之前 中国人确实进行过相关的地理测量 取得了测点到北回归线距离的实际数据。

综合以上分析 结合《周髀算经》的相关内容 我们可以对“千里一寸”《周髀算经》中的地位与作用概括如下

《周髀算经》“尺有六寸”的测点与北回归线为基点 以八尺高的圭表作为测量标准千里一寸为基本单位 建立了中国最早的天文数学模型。

由此究之 《周髀算经》“千里一寸”是正确的

淮南子“千里一寸”也是正确的

既然如此 僧一行与南宫说的结论就值得商榷


四、僧一行与南宫说结论中的错误

唐代僧一行与南宫说于开元12(公元724)进行了一次天文测量[ 9 ]  旧唐书卷三十五志第十五天文上 他们除了测量北极高度和日影长度外 还测量了四个地点之间的距离。这四个地点是白马(今河南滑县)、浚仪(今河南开封)、扶沟和上蔡 它们的地理经度几乎完全相同。他们根据这些地点实测所得的数据算得 从白马到上蔡 距离五百二十六里二百七十步(唐代尺度) 去极度为约一度半 夏至日表影的长度差为二寸挂零。他们的结论认为 千里一寸 乖舛而不同[ 10] 。这次观测彻底否定了古代流传的“千里一寸”的说法。

以现代天文理论来检验 这次测量的结果是正确的 去极度一度半 夏至日表影的长度差为二寸挂零——将现代地球(周天) 360 度每一维度111. 2km转化为古代的365. 25度后 每一度的长度为109. 6km 一度半的距离则为164. 4km——这与前面我们测算的影差一寸为77km、二寸为154km 的结论是基本吻合的。

但是 他们关于“千里一寸”的结论之于周髀算经是错误的。这是因为他们没有把千里一寸放在《周髀算经》这个数理系统中加以解读“千里一寸”夏至南万六千里割裂开来。孤立地解读与测算“千里一寸”, 并将当时使用的“里”混成“千里一寸”“里”; 如果以他们的“千里” 夏至南万六千里的北回归线 大概要到南极洲了

南宫说的关于“千里一寸”结论错了 但是他们并不是这个错误的开始 这一错误却是开始于《周髀算经》本身


五、误入歧途的“千里一寸”

周髀算经 卷上之三》, 主要阐述了七衡周而六间的理论 我们仔细阅读分析后 发现这“七衡六间”之说陈子学说中并不存在。在“陈子”理论中 太阳的运行轨道位置 只是以春、秋分与夏至日道和冬至日道加以区分。卷上之三的作者本来打算以“七衡六间”之说卷上之二中的“陈子”学说进行诠释 但是 就是这些所谓的诠释 使得“千里一寸”误入歧途。

周髀算经卷上之三 作者偷换概念 错误地使用了“千里一寸”。这段经文先是引用吕氏的话交代世界的大小 然后又说间衡的距离 接下来 又对“里”做了解释三分里之一 即为百步”; 这其中的“里”, 大概是沿用了谷梁传宣公十四年三百步为一里[ 9] 的说法 这已经背离了卷上之二“千里一寸”“里”的技术要求与内涵 但是 在这一部分的结语中 它又引用了前面卷上之二中的话……日晷损益 寸差千里……分为度 得六千六百五十二里二百九十三步。这就给后来者一个错误的引导 以为“千里一寸”“里”, 就是三百步一里“里”; 这显然是偷梁换柱 驴唇不对马嘴 自此以后 三百步一里,“一寸千里开始流传近千年 直到唐代始有结论。如果是三百步这样的“千里”, 南至日下16000里就真的谬之万里了

从以上的分析我们还可以看出 《周髀算经》之书 非一人、一时所著 它只是一个由相关内容的文章组成的杂合体“千里一寸”的基本思想到《周髀算经》成书时就已经失传了。也就是说周髀算经卷上之二的内容形成时间相对于《周髀算经》成书的时间之间有一个比较久远的时代—— 这一点 对追踪《周髀算经》的源头有很重要的提示意义


六、结语 “千里一寸”的兴亡

有了8尺高的圭表 有了“千里一寸”, 使得上古的中国天有定时 地则有定数 这实在是了不起的创造。“尺有六寸”测点的南北“千里一寸”,在实践上证明了大地是一个平面 古人也因此坚信天地是平行的 这一结果很可能来自于凡建邦国 以土圭土其地而制其域[ 12] 的测量实践。这固然有它的历史局限性。“千里一寸”的消亡除了唐代僧一行等人的测量外 最主要的原因还是浑天说的兴起与近现代天文学的发展提高了人们对于地球的认知水平 进而从根本上否定了“千里一寸”。但是 我们不可否认“千里一寸”在中国上古天文学中的重要地位。这是一个令后人敬佩的伟大的错误

上古天文学流传中特有的畴人1治天的方式 使得当时的天文学既一脉相传 却又近似于玄学 封闭而神秘 这就造成了许多东西后人既不知其所来 也不知其所终 大量的历史信息就这样无声无息地淹没在时间的海洋中。现代的我们一直自信地以为 《周髀算经》中除了那个勾股定理之外 基本上无可说处 那些关乎天地的似是而非的数字 让人一头雾水 不知所云 甚至有些荒诞不经。汉唐以后对于“千里一寸”的解读 也可能就像今天的我们理解制其畿方千里而封树之[ 13]之类的问题一样 无可不可 无所适从 现在“千里一寸”的科学解读 给我们打开了一扇考察上古地天文和地理测算以及相关文化内容的窗户 通过这扇窗户再看《周髀算经》, 我们就会为古人的智慧与创造所折服 就会对以《周髀算经》等为代表的中国上古文化有了更深刻的认识。随

着人们探究的深入 古老的《周髀算经》也将以崭新的面貌 为中华古老而灿烂的文明增添亮丽的一页



[1]

畴人 古代天文历算之学 有专人执掌 父子世代相传为业 称为畴人


[参考文献]

[ 1] 江晓原 谢筠 译注. 《周髀算经》 [M ]. 沈阳 辽宁教育出版社 1996.

[ 2] [ 9] [ 10] 旧唐书 ( 卷三十五志第十五天文上)北京 中华书局 2002.

[ 3] 江晓原. 周髀算经 中国古代唯一的公理化尝试[ J]. 自然辩证法通讯 1996 ( 3).

[ 4] 曲安京. 周髀算经新议[M ]. 西安 陕西人民出版社 2002.

[ 5] 北京天文馆. 中国古代天文学成就[M ] . 北京北京科学技术出版社 2001.

[ 6] ( Google地球在线) [ EB /OL]. http:/ /www. Earth-ol.com /2011- 02 /10.

[ 7] 杨达源. 自然地理[M ]. 北京 科学出版社 1980.

[ 8] 淮南子天文训[M ]. 延吉 延边大学出版社2001.

[ 11] 谷梁赤. 谷梁传[M ]. 沈阳 辽宁教育出版社2009.

[ 12] [ 13] 杨天宇译注. 周礼[M ]. 上海 上海古籍出版社 2006.

(责任编辑 王红丽)


A Study on Zhoubi Suanjing by qianliyicun

LI De-lu

( Food Bureau of Ningyang County Ningyang Shandong 271600)

AbstractModern astronomy theories prove that qianliyicun in Zhoubi Suanjing is not groundless. Qianliyicun and the Tropic of Cancer constituted the China's initial astronomy mathematical model.  At the same time it nullifies the assertion that qianliyicun is wrong by Seng Yixing and Nangong in Tang Dynasty.

Key words Zhoubi Suanjing qianliyicun the Tropic of Cancer astronomy and geology






http://www.doc88.com/p-405278181314.html


破译《周髀算经》的密钥 千里一寸


一、问题的由来。

《周髀算经》是中国闻名世界的最古老的天算著作之一,从它现世的两千多年以来,一直有人在解读、注释、研究,以致著书立说;同时,也不断地有人提出质疑。其中"千里一寸"的理论,从后汉开始就倍受诟病,到唐朝,又有著名的天文学家南宫说和僧一行通过实地测量,彻底否定了《周髀算经》关于" 千里一寸"的说法。自此以后的一千三百多年以来,人们一直认为"千里一寸"是 一个谬误或仅仅是著作者们的一个假设而已。近几年以来,我一直致力于关于 上古圭表技术在天文、地理测量方面的考证,在此之前,我也曾认为古人"千里 一寸"的理论是大谬不然,然而,随着探究的深入,我逐渐的发现,"千里一寸" 不仅是成立的,是一个前无古人的创造,而且,这里面还秘藏着关于中国上古 天文地理的重大发现与成果。--"千里一寸"是破译《周髀算经》的密钥!


二、"千里一寸"与北回归线

《周髀算经》这样表述:"周髀长八尺.夏至之日晷一尺六寸. "髀者.股也.正晷者.句也.

"正南千里.句一尺五寸.

 "正北千里.句一尺七寸".

"法曰.…句之损益.寸千里."

但是,大概从唐代僧一行与南宫说以后,就没有人再相信"千里一寸"了。 但是,这"千里一寸"到唐朝毕竟流传了至少一千多年。"周髀"之术有几千年的 历史,难道在唐朝之前的一千年甚至是更长的时间里没人发现过这是一个错误 吗郑玄们睡着了,难道张衡们、落下闳们这些古代天文学的实践者都睡着了吗 

不会!但是,秦汉时期的人们又为什么坚信"千里一寸"

千里一寸,为什么没人能告诉我。

后来,我沉下心来仔细地想:既然《周髀》说南戴日下一万六千里,日中 无影,这是必须要有实际的观测经验才能得出的结论,而不应该是无中生有的 瞎猜。但是,这"千里一寸"实在有违我们的常识与实际。

一万六千里、千里一寸,是不是度量单位出了问题呢 

但是,查了几个月的资料,也不见有关上古""的记载。 我就根据史料的提示,慢慢地试着还原一下这"千里一寸"的真实面目:


一、现代天文技术对南北"一寸"的测算

1.日晷"一尺六寸"的地方;

以东经113.15°附近的告成一线为例:

在此线上,"夏至之日晷一尺六寸"的地点是:

--如果满足"尺有六寸",那么,其时其地的夏至太阳高度角的正切为 8/1.6;这个角度为78.7°。那么,此地的维度为:

90°23.439°-78.7°=34.74°(其中的23.439°为今天的北回归线的维度。)

东经113.15°线上北纬34.74°的点在巩义市竹林镇佛山沟附近

2."一寸"的地方;

如果满足"尺有七寸",那么,其时其地的夏至太阳高度角为78°,该地为北纬35.44°

该地点在泽州县柳树口镇张角村附近

此地与"尺有六寸"的巩义市竹林镇佛山沟相距约78-80km 3."一寸"的地方;

在现代满足"尺有五寸"的地点是:北纬34.06°

地点大约在郏县黄道乡附近;

"尺有六寸"的巩义市竹林镇佛山沟距离约为74-76km 4.综上,74km +78km=152km152km/2 =76km/寸;

即,即影差一寸约合实际距离为76km 左右。

若,千里一寸,那么一里约为76 米。这个76 米如果要勉强按照古人的习惯去丈