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光学教学笔记之无透镜成像 精选

已有 4085 次阅读 2019-11-13 17:04 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


 

本来无一物,何处染尘埃。

 

 

昨天看到的消息:据南京理工大学官微消息,在第五届“互联网+”大学生创新创业比赛获金奖的队伍中,一支来自南京理工大学电光学院的学生团队研制出的新一代无透镜全息显微镜。

这个显然跟光学有关,就说几句吧。

长期自然选择的结果使得人具有了一套光学系统(眼睛),能够把周围的事物成像在探测器(视网膜),再通过数据处理系统(大脑)得到关于客观世界的比较正确的认识。这套系统不是完美无缺的(比如说每个眼睛都有盲点,很容易近视,有些人还是色盲,等等),但还是非常有用的,成像效果不那么好的人,都早早的没有后代、消失在历史中了。这套系统也不是唯一的,就像我们以前说过的那样,蝙蝠和海豚是靠这一套声学系统通过声波来认识世界的,不也活得很好吗?它们对世界的看法,可能跟我们相差并不太多的。

自从出现了望远镜和显微镜,光学研究的一个主要目标仍然是把物体通过合适的光学系统成像在人的视网膜上,但是现在这个需求已经不那么迫切了。比如说,不管是显微镜还是望远镜,原来放置目镜的位置,现在大多都换成了CCD相机,然后把图像直接投影到大屏幕上,方便极了。但是这些光学系统还仍然需要透镜等光学元件。

其实也可以不用任何透镜的。基尔霍夫衍射公式告诉我们,只要知道光场振幅在一个面上的分布情况,就可以得到随后的所有演化情况,只要做些加法就行了(积分就是加法)。困难在于需要做的加法有些多,只有等到计算机出现才有现实的可操作性。现在的计算能力超级强大,做这些事情很容易了。无透镜全息显微镜就是一个例子。

 

这个新闻里没有讲他们具体是怎么实现的,所以我只能是随便猜一猜。

观测的样品是培养皿里的细胞。菲涅尔定律说,振幅反射率正比于$\delta n/n$(折射率的差别与平均折射率的比值),光强反射率$|\delta n/n|^2$当然就更小了。细胞和培养液的折射率非常接近(应该是都跟水差不多),所以,如果只是用光照一下的话,光的透射率不会有太大差别,不容易成清晰的像。然而,光穿过细胞而获得的额外相位是$\phi=2\pi  \frac{\delta n R}{\lambda/n}$$R$是细胞的直径,典型值是几微米甚至更大),这个数可比$\delta n/n$大多了,原因在于反射和透射只发生在界面处,而相位则可以在体内累积。

然而,这个相位差是出现在三角函数里的,$e^{i\phi}\approx 1+i\phi$(假设$\phi \ll 1$),这两项的相位相差了$\pi/2$,所以用勾股定理算出来的总长度$1+\phi ^2$没有什么太大变化,如果想办法把其中一项的相位改变$\pi/2$,总长度就可以变为$1\pm 2\phi$了,$\phi$$\phi ^2$就大得多了,位相的差别就可以体现在强度上了。这就是盖伯(Gabor)发明的相衬法。

相衬法仍然需要想办法在人眼里成上一个可理解的像:人眼看不懂普通的干涉图案,所以需要把精巧设计的相位板插入到显微系统的适当位置。现在不需要了:有了干涉图案,我们硬算就行了。

干涉图案的产生可能有两种方式:一种是把整个培养皿当成样品,让一束光穿过它,再和另一束参考光发生干涉;另一种是把培养液(实际上是细胞与培养液的平均体)视为一部分,把细胞(实际上是细胞与培养液的差别)视为另一部分,光通过这两者就会发生干涉,用个CCD直接记录干涉图样就可以了。

光源的性质是已知的(你自己选择的),样品的情况也基本上了解(主要就是培养液),计算的难度并不是特别大,当然不同算法的效率可能还是有差别的。类似的设备国内有卖的,我也看到前几年就有几篇硕士论文讨论这件事(也做了实验)。所以,这个新闻的亮点应该是在成本和效率的方面。

 

光学里硬算的例子还有很多。

比如说,天文观测中常用的甚长基线射电望远镜系统,就是把遍布全球的多个观测站的信息综合起来进行处理,从而得到宇宙深处天体的信息,最近拍摄的黑洞照片就是非常成功的例子。

再比如说,很多实验室都有的傅里叶变换光谱仪,其实就是一个迈克尔逊干涉仪,样品发出的光(有很多个波长)进入干涉仪以后,探测器得到的光强依赖于干涉仪两臂的光程差:不同波长的光,干涉的结果不一样,而探测器对波长的相应不是那么强烈。匀速地移动迈克尔逊干涉仪的一个反射镜,记录探测器信号随时间变化的结果,然后再用计算机算一下,就可以得到样品的整个光谱了。

 

光学的原理很简单,应用的范围却很广阔。我们现在只是需要找到合适的应用场合——这个在很大程度上是要靠“碰运气”的。教出一批具有基本素质的人,然后把他们四面八方地撒出去,总有人能够碰到合适的问题并把它解决掉的。很多事情并不需要特别高深的知识,大学普通物理就足够了,只是需要有人去做而已。所以,我现在的设想是,把同样的内容用不同的方式讲几遍,总有人会偶尔听进去一些东西的。我把这种方式称为“全息教学法”。

当然,怎么教其实并不重要。目前高等教育充满困难的本质在于,无论师生都不确定为何而教、为何而学。至于说课堂上使用英文教材,校园里充满三和大神之类,都只是表象而已。

 

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这里有研究团队导师的回答:

如何看待南京理工大学学生团队研制出的新一代无透镜全息显微镜?

https://www.zhihu.com/question/355324594

看来应该是在算法上有很多创新的




http://blog.sciencenet.cn/blog-1319915-1206049.html

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