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力学教学笔记之翻转陀螺 精选

已有 2940 次阅读 2019-2-18 20:09 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


 

 

 

玻尔和泡利一起玩陀螺

 

玻尔和泡利一起玩的这个陀螺叫作“翻转陀螺”,是一头大一头小的对称陀螺。这种陀螺大头朝下在地面上转动的时候,不仅可以像一般的陀螺那样绕着竖直方向进动,还有可能整体向下翻倒,以小头着地继续转动。翻转陀螺因此而得名,也因此吸引了两位大物理学家的注意力。

舒幼生老师在其《力学》课本讲过这个例子,我再换个说法讲一下,道理应该是一样的。

公共汽车突然刹车,乘客就会往前冲、甚至摔倒;你在大街上跑,一不小心绊到一个台阶上,也会往前扑、甚至摔倒。这两者的原因都是一样的,你的脚停住了,可是身体因为惯性继续向前运动,所以就摔倒了。也可以用力矩来解释,身体的质心相对于脚转动。

陀螺也可以摔倒。一边转动、一边平动的陀螺,如果碰到个障碍物,也可能摔个跟头,如果条件合适的话,摔完了跟头它还可以继续转动。但是我们通常碰不到这种情况,因为玩陀螺的时候都会选择一块平整的地面。平整的地面没有台阶、没有障碍物。然而,多平整算是平整呢?对于翻转陀螺来说,它一头大、一头小,在小头看来,这块地面足够平整了,可是在大头看来却不一定,更容易遭遇坎坷、就会翻跟头。注意,略微倾斜的平面仍然是平面,不会影响陀螺运动。大头的球半径大,看到的地面也就大,更容易碰到“台阶”,这就是舒老师说的“大头朝下时接触面较大、收到地面的摩擦力不对称”。

道理虽然很简单,但遗憾的是,我从来没有见过这种“翻转陀螺”。

 

注:摩擦系数不同,也可以等效为地面不平整。

 

 

26 翻转陀螺

形如图5-63所示的对称陀螺,称为翻转陀螺。令其大头朝下在地面上绕对称轴转动,若转轴偏离竖直方向,不仅会产生绕竖直方向的进动,而且还会整体朝下翻倒,使得小头着地旋转,不再翻倒。如何解释这一现象。

 陀螺与地面间实为面接触,大头朝下时接触面较大,受到地面的摩擦力不对称。图5-63转动状态中,地面合摩擦力水平朝外,相对于陀螺质心C形成图中用虚线箭头指示方向的力矩,陀螺对称轴随即快速朝竖直方向偏转。这样的偏转便是陀螺翻倒的原因。翻转后,陀螺小头着地转动,与地面接触面小,不对称的合摩擦力很小,陀螺不再翻倒。

 

《力学》舒幼生 编著,北京大学出版社,2005年

第5.4节 刚体定点转动 刚体平衡

第191页











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