考试是教学的重要组成部分。师生们都可以通过考试可以教学中存在的问题。这是我第一次给本科生上课，给本科生出考题，肯定会有些地方准备得不够充分、不太合理，希望今后能够逐步改进。

国科大的力学课程有6个老师分别开设，各人负责自己的教学方案、内容和进度，考卷也是各出各的、各判各的，只有考试时间是统一安排的。

下面总结一下我的两次考试情况。

期中考试（2016年11月12日）

期中考试的主要目的是为了发现教学中存在的问题，所以量有些大、题有些难，判卷也很严格。全班46人。最高分95分，最低分46分。90分以上2人，80-89分8人，70-79分15人，60-69分15人，不及格6人。

考试中发现的问题：

1、读题不仔细，有不明白的地方，也不提问。描述牛顿三定律，并非只是牛顿第三定律；小球落到水中，不仅有阻力，还有浮力。可是很多人都搞错了。就算这些问题有歧义，我就在考场呢，为什么没有人问呢？

2、中学物理尚未完全掌握。10道题里有4-5个基本上可以用中学物理解决，可是很多人只能做2-3道。

3、下笔千言，离题万里。答题也要讲技巧、讲效率。

4、只会列公式，不会估计。

期末考试（2017年01月12日）

期末考试的主要目的是为了检验教学的效果，其实是针对师生双方的。与期中考试相比，题量和难度都略有减少。我这次出题的标准是：如果三年以后，别人听说你学过力学而考你几道题，你不需要复习也应该能回答出大部分内容。这些题目原则上都可以不用微积分和微分方程，当然，如果你会用，那肯定就更好了、也就更简单了。

判卷子的时候，我的手也很松。最高分98分，还有两个97分。但是仍然有5个人不及格，最低分8分，还有一个9分。

力学课程的总成绩（平时20%，期中30%，期末50%）是这样的：90分以上7人，80-89分20人，70-79分12人，60-69分3人，不及格4人。

考试中发现的问题：

1、读题不仔细的问题仍然存在。“上半学期的教学内容”还有人回答刚体、流体乃至相对论。

2、中学知识掌握不牢的问题也没有太多改进。30%左右的人会出现简单的算术错误，比如多个零、少个2什么的。科学计数法还没有熟练运用，而且，答案里还经常出现$\frac{201}{10201}$的数字。

3、估算只能说略微知道些途径了，但“照猫画虎”的痕迹还是很明显。另外，都让你估算了，结果里出来$4/5\pi$或者$\sqrt{2}/7$之类的数字，是什么意思？

4、至少70%的学生还是不会微积分和泰勒展开。很多人不知道$1-\sqrt{1-10^{-8}}$是多少——其实这连微积分都不用的，中学数学也够用了。

5、一些基本概念不能熟练掌握。什么是刚体，刚体有几个自由度，什么是理想流体，等等。本来都是送分题，结果变成了送命题。

6、还是有相当多的人在套公式——即使没有一半，也很接近的。

7、有些人不来上课，不是因为都懂了、会了，而是不会也不来。

写给需要补考的四位同学：

希望你们能看到。但是我敢打赌，你们有超过一半的可能性不会看到这篇文章的——希望我会输掉这个赌注。

你们下半学期根本就没有学习，也许整个学期都没有学。如果你们有不止一门功课需要补考，我是不会吃惊的。物理很重要，力学是基础，无论你将来的兴趣是什么，对于要求程度如此低的这门课也不能及格，恐怕你都要严肃地考虑自己的未来计划了。

复习的时候不要刷题，要动脑筋，想想这门课、这一章的主旨是什么，要说明什么道理，又是如何说明的。

一些亮点

情况也许并没有我描述的那么糟糕。

1、还是有几个人可以算是学到了些门道。或者放得更宽点，所有那些能解决复合振动问题的学生，都可以算从这门课里学到了些东西——大概有一半人吧。另外一半同学，要努力了。

2、这套题对90分以上的学生没有区分度，尤其是分数最高的那几个同学，但是你们也不要自满——你们离可以自满的地步还早得很呢。

3、大部分同学，我都能看到进步，尽管离我的期望可能还有些远。大作业可能对你们有些帮助，但是你们还要努力。

4、我无法关注所有的学生，但我确实注意到一些：不仅有平时作业认真、考试成绩好的那几个，你们很好，而且也不一定是我的原因；因为大作业而被我特意关注的那位同学，我能看到你心态的积极变化，希望你继续努力，你会变得更好的；那位经常问我问题的同学，我注意到你了，你的期中考试很不好，但是这次期末考试有非常大的进步，也许这里有我的一部分原因，希望你继续努力，其他功课也不难的；不及格的那几位同学，你们也早就被我注意到了，而我也努力了，可惜没有什么帮助，希望你们以后能遇到更好的老师。

经验和教训

本来很想说些什么的，但是现在没有心情了。只能简单说说了：

北大俞允强老师说的是对的。我只能希望自己的努力没有白费，哪怕只能帮助一两个学生也好。当然，即使完全没有帮助，也无所谓了——人生本来就是如此，又何必强求呢。