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高等代数下(一)向量的坐标

已有 355 次阅读 2020-5-23 02:33 |系统分类:教学心得

从来没有发过博文,文笔不好,头脑简单,生活单调,没啥可说的。

因为疫情,这学期没法去学校教室上课,于是每周在家为我教的高等代数课写了一些讲义,发给学生看。

我用的教材是蓝以中编著的《高等代数简明教程》上下册,网上有些人说这个教材比较适合于自学,我同意。

我的讲义就是在蓝以中教材的基础上写的,我的想法就是把本来在课堂上要讲的细节全部写下来。

我只是某三流大学五流数学系的一个七流老师,班上大多数学生的数学水平也不怎么高。

很多高代的教材都写得特别严谨简洁正确,因为如果一本教材把细节都写得特别详细就会显得特别啰嗦;但是初学者一般都不太喜欢“请读者自己验证”“很容易证明”“显然”这样的话。

于是我的讲义就比很多教材啰嗦一点,方便我的大部分学生能看得懂。

这些年我一直在想一个问题,我为什么要讲高代这门课,让学生自己看教材不就行了吗?现在我对这个问题的答案就是:我可以比教材啰嗦一点,然后有些题目我可以做一下示范,怎么推?怎么想到的?怎么写证明?另外很多教材介绍新东西的时候都不太关心新东西跟学生已有知识体系的联系,新概念不怎么接地气,让人似懂非懂;学生好像学了很多东西,其实并没有真正理解;于是我讲课时就尽量让新概念的引入更自然一点,然后再强调一下新概念的应用。这算是我的一点点教学心得吧。

今天我这学期的课上完了。我想也许我的讲义对学习高代或者线性代数的某些同学有点用处。于是就想到把讲义放到我的科学网博客上,也不知道合适不合适。

现在高等代数和线性代数的教学视频网上有很多,有很多大家和教学名师的视频,都非常好,比如我这学期就看过一些北航李尚志教授的视频,李老师也是我大学线性代数的老师,我很喜欢他的讲课风格。

我的讲义都是手写的,比一般教材写得随意,也有些地方更详细;因为是图片格式的,所以比视频节约存储空间,这也是我决定上传讲义的主要原因之一。现在很多同学不会整理笔记,还有些同学上课根本不做笔记。我的讲义也算是笔记的一种吧,或者说是又一个参考资料吧;如果能对一位同学有帮助,我就心满意足了。


讲义一共29节,共168页,是我讲的高等代数下学期的一些内容;每个学校每个老师讲的内容和进度都不太一样。下面是第一节的内容。





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1 孙宝玺

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