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量子力学的产生背景

已有 5635 次阅读 2020-1-22 16:58 |系统分类:教学心得| 量子力学, 玻尔, 克喇默斯, 海森堡

   学过量子力学的人都有个感觉,那就是量子力学那么杂乱无章,而且和已有的知识难以串联起来。究其原因

在于没有弄清楚这几个问题:量子力学解决的问题是什么,怎么解决问题的,海森堡创立矩阵力学时他的天才

和过人之处到底体现在何处,又妙在何处。此即量子力学发展的玻尔-克喇默斯-海森堡路线,也就是矩阵力

学路线。量子力学还有另外两条路线,爱因斯坦-德布罗意-薛定谔路线,即波动力学路线,狄拉克-费曼

路线,即路径积分路线。矩阵力学路线十分繁杂和曲折离奇,但其内容都是纯粹的物理知识,其中也到处闪

烁着天才们的灵感和智慧,本文主要阐述矩阵力学路线。简单叙述波动力学爱因斯坦-德布罗意-薛定谔路

线,因为这条线比较简单,而且过程十分清晰。不叙述路径积分路线,这条线也很清晰,但比较抽象,也许

高人会很好完成这件事情。大家明白了量子力学的产生背景,学习量子力学就不再糊里糊涂了。 

了上述问题,很快创立了矩阵力学[13]。具体过程详见本人另一篇博文《海森堡矩阵力学》。

  1905年爱因斯坦提出了光量子理论,认为光不但具有波动性,还具有粒子性,可以把光看成一束粒子流,每个
光子的能量和其频率通过普朗克常数联系起来,于是光电效应的实验结果得到了很好的解释。1917年爱因斯坦在《辐射的量子理论》一文又明确指出物质在辐射基元过程中交换能量的同时必然伴随冲量的传递。1923年康普顿X射线散射实验证明了电磁辐射的量子在参与基元过程中,就像物质粒子一样贡献能量和动量,从而保证整个散射过程的能量和动量守恒,至此光的粒子性被确认,光的波粒二象性新观念得到了大家的一致认同。1923年德布罗意试着把光的波粒二象性推广到像电子那样的微观粒子,提出“任何运动着的物体都会有一种波动伴随着,不可能将物体的运动和波的传播拆开”。他提出物质波的理由是,一方面并不能认为光的量子论令人满意,因为定义了光子能量,这个方程包含着频率。在一个单纯的粒子理论中,没有什么东西可以使人们定义频率,单单这一点就迫使人们在光的情形中必须同时引入粒子概念和周期性概念。另一个方面,在玻尔氢原子理论中电子稳定运动的确立,引入了整数,在物理学中涉及整数的现象只有干涉和振动的简正模式(驻波)。这些事实使德布罗意产生了如下想法,不能把电子简单地看成粒子,必须同时赋予它一个周期性,应把它们视为一种振动,由此提出了物质波假说。1926年当德布罗意的博士论文传到瑞士苏黎世时,薛定谔作了一个德布罗意物质波的报告,报告清楚的介绍了一个波怎么和粒子联系起来,由德布罗意公式怎么得到了玻尔角动量量子化条件。德拜作了评注,有了波,就得有个波动方程吧。几个星期后,薛定谔果然给出了一个方程,就是薛定谔方程。

 



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