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近代物理中几个著名实验的设计思路 精选

已有 7712 次阅读 2017-10-17 23:20 |系统分类:科研笔记

关于西方科学的产生原因,Einstein有着深刻的见解。他认为西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的,那就是古希腊哲学家所发明的形式逻辑体系,以及(在文艺复兴时期)发现通过系统的实验可能找出因果关系。欧美日等对实验的重视十分的明显,现在从这些国家的顶级科学杂志更偏重实验文章可以看出。

近代物理中有几个著名的实验,如Franck-Hertz实验, Rabi原子束核磁共振实验,Lamb移位实验,基于Mössbauer效应的引力红移实验和铷原子钟实验等,它们的实验目的和实验原理各不相同,但实验过程和信号探测部分有某些类似的地方。这里我们把这些实验的设计思路列出来,也许对科技工作者设计新的实验有些启发。

1、Franck-Hertz实验(1914)

实验目的:

证实Bohr氢原子理论的定态,即原子中存在分立的能级。

实验原理:

Franck-Hertz实验的示意图如图1所示,在玻璃容器中冲入汞蒸气,电子从容器内阴极K发出后被K和栅极G之间的电场加速,栅极G和接收极之间加0.5V的反向电压。当电子通过KG区(4cm)与汞原子碰撞后进入GA区(1~2mm)后,若有较大的能量,则电子可以克服反向电压到达接收极A从而形成电流,若电子把自己的能量都给了原子,电子剩下的能量就很小,以至于不足以克服反向电压到达A,若能量较小的电子数目很多,接收极A回路中的电流就会减小。若电子的能量只能定量的被汞原子吸收,则实验就证实了原子中激发态能级的存在。

图1 Franck-Hertz实验示意图

实验过程和信号探测:

玻璃容器中充入汞蒸气(压强约1.33Pa),随着KG极电压的增大,GA回路的电流也增大,当V=4.9V后,电流开始下降。这表明电子在栅极G附近发生了非弹性碰撞,失去4.9eV的能量,失去能量后,电子不能再加速,故电流下降。而当V<4.9V时,电流随着电压V的增大而增大,表明汞原子不接受电子的能量,电子和汞原子发生弹性碰撞,几乎不损失什么能量。当V>4.9V时,电子到达G以前发生了非弹性碰撞,失去4.9eV的能量,此后电子还要被加速一段路程才能到栅极G,因此电子有机会获得能量克服0.5V的反向电压到达极板A,电流继续上升。当电压加至9.8V时,会发生两次非弹性碰撞,第一次是在KG的途中,第二次是在G的附近,故电流又会突然下降,形成第二个峰。如此继续下去每隔4.9V便会出现一个峰值电流。Franck-Hertz实验现象表明4.9eV是汞原子基态与第一激发态之间的能量间隔,这样实验就清楚的证实了汞原子定态能级的存在。

        Franck-Hertz实验的信号探测部分很是巧妙,将原子定态的存在和电路中的电流联系起来。如果电子束的动能被汞原子定量的吸收,则失去大部分能量的电子将到不了A极,回路中的电流就明显的下降。这样GA回路电流随加速电压的变化曲线就会出现相差4.9V的峰值,从而证实了原子能级的存在。

2、Rabi原子束核磁共振实验(1937)

实验目的:

测量原子核磁矩。

实验原理:

 核自旋已知时,核磁矩表示为gI为原子核的g因子,I为核自旋。测量核磁矩就是测量原子核的g因子gI,这里我们以总角动量J=0,I=1/2的中性原子束为例来说明原子束核磁共振法的工作原理。在外加磁场 $\mathbf{B}_0$ ,原子核将会两个附加能量,分别对应与 $m_I=1/2$ 核自旋与外加磁场 $\mathbf{B}_0$ 平行和 $m_I=-1/2$ 核自旋与外加磁场 $\mathbf{B}_0$ 反平行。两个能级间隔为 $\Delta E=g_I\mu _NB_0$ ,用垂直于 $\mathbf{B}_0$ 且频率为ν的交变电磁场与此原子束作用,当频率满足如下条件时 $h\nu =g_I\mu _NB_0$ 就会使大量原子在附加的两能级间跃迁。实验中测出了交变电磁场的频率ν和外磁场的磁感应强度 $\mathbf{B}_0$ ,就测到了原子核的g因子 $g_I$ 。

实验过程和信号探测:

     Rabi原子束核磁共振法就能识别满足 $h\nu =g_I\mu _NB_0$ 的共振的发生,其实验装置示意图如2所示。装置中A,B,C都是磁铁,其中A和B都是Stern-Gerlach实验中的非均匀磁铁,A,B磁铁的磁场方向都是朝上,两者的磁感应强度梯度 $d\mathbf{B}/dz$ 相反,A磁铁梯度方向朝下,B磁铁梯度方向朝上。A,B非均匀磁铁使原子束轨道偏转,C磁铁产生均匀磁感应强度 $\mathbf{B}_0$ ,使得原子核附加两个分立的能量。

2 Rabi 原子束核磁共振法测核磁矩

如图2所示,C磁铁不工作时,从炉子喷射方向斜向上的原子束经过A磁铁时受力 $F=\mu _Iz\frac{dB}{dz}$ ,A磁铁梯度dB/dz朝下,核自旋 $\mu _I_z$ 朝上 $m_I=1/2$ 的原子受到向下的力可以继续前进,而核自旋 $\mu _I_z$ 朝下 $m_I=-1/2$ 的原子受到向上的力而撞到A磁铁上不能继续前进。核自旋 $\mu _I_z$ 朝上的原子束经过C磁铁继续前进进入B磁铁的作用范围,由于B磁铁的磁场梯度dB/dz,方向朝上,原来核自旋 $\mu _I_z$ 朝上的原子束则受到向上的作用力,很顺利的进入探测器D。从炉子喷射方向斜向下的自旋朝下的原子束受力和运动情况如上分析。

3 原子束核磁共振时探测的原子束强度迅速减小(氟核)

Rabi原子束核磁共振方法实际对原子束的核自旋做了筛选,斜向上入射的原子束核自旋朝上才能进入探测器,斜向下入射的原子束核自旋朝下也能进入探测器D。当C磁铁工作时,原子核附加两个分立的能级,垂直于 $\mathbf{B}_0$ 且频率为ν满足共振条件的交变电磁场与此原子束作用时,射频场将使斜向上入射的核自旋朝上的原子束往核自旋朝下能级跃迁,也会使斜向下入射的核自旋朝下的原子束往核自旋朝上能级跃迁,核自旋方向改变的原子受到B磁铁的力都不能进入探测器D,从而探测器D探测到的原子数目(原子束强度)将迅速减小,如图3所示。这样Rabi原子束核磁共振法就能识别核磁共振的发生,由实验已知条件射频频率ν,C磁铁均匀磁感应强度 $\mathbf{B}_0$ $h\nu =g_I\mu _NB_0$ 就可以准确的测出原子核g因子 $g_I$ 了,原子核的自旋磁矩也就知道了。

 实验的信号探测部分和Franck-Hertz实验有某些类似的地方,Rabi原子束核磁共振实验将共振条件 $h\nu =g_I\mu _NB_0$ 探测器接收到的原子束强度联系起来。一旦实验条件满足共振条件,原子束强度就会出现一个dip(吸收峰),共振条件的满足就能达到了实验目的,测量到原子核的磁矩了。

3、Lamb移位实验(1947)

实验目的:

 测量氢原子 $2^2S_1_/_2$ $2^2P_1_/_2$ 的能级高低和能级差。

实验原理:

 按Dirac方程,氢原子的 $2^2S_1_/_2$ $2^2P_1_/_2$ 的能级应该是简并的,但20世纪30年代的实验物理学家,如我国的谢玉铭,发现实验结果和Dirac的预言略有差距,直到1947年Lamb和Retherford很巧妙用射频波谱学方法测量了 $2^2S_1_/_2$ $2^2P_1_/_2$ 的能级差。发现 $2^2S_1_/_2$ 比 $2^2P_1_/_2$ 要高出1057.77MHz,相当于0.035cm-1,人们称这个能级差为Lamb移位。

    Lamb和Retherford的实验装置如图4所示,整个装置处于真空室中,把装满氢气的炉子加热到2500K时,64%的氢分子离解,略高于10.2eV的电子束轰击氢原子使得氢原子从基态跃迁到n=2的第一激发态 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 由单电子辐射跃迁选择定则, $2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $\rightarrow 1^2S_1_/_2$ , $2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 的寿命很短暂约1.6ns,而 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 不能自发跃迁至基态,因此 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 为亚稳态,寿命达1/7秒,这样大量亚稳态 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 和极少量基态 $1^2S_1_/_2$ 氢原子进入射频谐振腔。处于亚稳态 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 的氢原子撞击钨板,钨的逸出功4.55eV小于10.2eV,探测回路中就会形成电流,而处于基态 $1^2S_1_/_2$ 的氢原子因动能小于钨的逸出功,不能使钨板形成电流。

4 Lamb-Retherford实验装置图

实验过程和信号探测:

 调整射频腔的频率使 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $2^2P_3_/_2$ 发生共振,这样很多亚稳态 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 的氢原子跑到了激发态 $2^2P_3_/_2$ $2^2P_3_/_2$ 向基态跃迁,最终导致亚稳态 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 氢原子的数目大大减小,于是探测器电流出现低谷。按Dirac理论 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 的能级与 $2^2P_1_/_2$ 能级相同,而能量差 $E(2^2P_3_/_2)-E(2^2P_1_/_2)=10970MHz$ ,约0.365cm-1,因此理论预测射频腔频率调至10970MHz时,探测器电流出现低谷。然而实验的结果是射频腔频率调至9907MHz时, $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $2^2P_3_/_2$ 发生共振,探测器电流出现低谷。这个惊人的实验结果表明能级 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ 比能级 $2^2P_1_/_2$ 高出1000MHz(精确值1057.77MHz),约0.033cm-1

 Lamb移位实验将氢原子 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $2^2P_1_/_2$ 的能级高低和能级差和钨板电路中电流的变化联系起来,实验中将射频腔频率调至9907MHz时 $2^2S_1_/_2%u548C2^2P_1_/_2_,_3_/_2$ $2^2P_3_/_2$ 发生共振(比预想的结果低约1000MHz),探测器电流出现低谷,从而发现了Lamb移位。

4、基于Mössbauer效应的引力红移实验(1960)

实验目的:

测量光子频率在引力场中的红移。

实验原理:

     Mössbauer效应即无反冲γ共振吸收。Mössbauer效应把能谱的测量精度提到了空前的高度,例如激发态铁核57Fe*的14.4keV的γ射线,人们可以测量到与 $\Gamma /E_0\sim 3\times 10^-^1^3$ 量级相应的任何微小扰动。

 质量为M的发光星球发出能量为 $h\nu _0$ 的光子,在光子距离球心R处的能量为 $h\nu =h\nu _0(1-GM/Rc^2)$ 在地球表面附近,上式变为 $h\nu =h\nu _0(1-gH/c^2)$ ,式中的H为光子与地面的距离,地球上向太空发射的光子,其频率将会变小,这个现象在广义相对论里称为光的引力红移。

实验过程和信号探测:

  $h\nu =h\nu _0(1-gH/c^2)$ 式我们得到光子频率相对原来频率的变化值为 $\frac{\nu _0-\nu }{\nu _0}=\frac{gH}{c^2}$ 高度差H=20m,相对频率变化约2×10-15Pound和Rebka合作利用Mössbauer效应可以测量出这个及其微小的变化,他们的实验装置如图5所示。实验用的57Fe*的激发态由57Co经过轨道电子俘获产生的,研究引力红移实验用到的是57Fe*第一激发态到基态跃迁产生的14.4keV的γ射线,发射源在一座高22.6m的塔顶,吸收体和探测器在塔底,此时光子从外空间射向地球,因此会发生蓝移(频率增大),蓝移量2.5×10-15。为了测量这个蓝移量,需要利用基于Doppler效应的速度调节法 $h\nu =h\nu _0(1+v/c)$ 调节光子的频率,通过放射源的相对移动

5引力红移测量装置

使得γ射线能量在共振曲线最陡部分内往返运动。实验注意消除引起频移的其他效应,特别是由于放射源和吸收体的温度差而引起的频移,所以他们在塔中通一流动的氦气保证发射源和吸收体之间的温度差不超过10C。比较 $h\nu =h\nu _0(1-gH/c^2)$ $h\nu =h\nu _0(1+v/c)$ 式,需要放射源的速度 $v=gH/c=0.74\mu m/s$

抵消蓝移使得基态57Fe核实现共振吸收,此时探测器探测的γ射线就有一个吸收峰。实验得到的频移差与理论值之比为1.05±0.10,五年后他们又将实验精度提高到1%,人们首先在地面上直接验证引力红移,精度高于以往的天文观测。

引力红移实验利用了Mössbauer效应,将极其微小的频率红移量和探测器探测到的γ射线强度联系起来,一旦速度调节后的光子频率量和引力红移引起的光子频率量相互抵消时,探测器的γ射线强度就出现一个吸收峰,由此精确地测量了光子极其微小的引力红移。

5、铷原子钟实验

实验目的:

建立高精度的铷原子钟。

实验原理:

     铷原子87Rb超精细结构能级如图6所示,基态 $5^2S_1_/_2$ 的两个能级F=2和F=1的能级差为6835MHz。这个能级差几乎不受外界因素的影响,极为稳定,而且准确度极高。如果微波频率满足 $h\nu =E_F_=_2-E_F_=_1$ , $\nu =6835MHz$ ,则铷原子就会在F=2和F=1的两能级翻转。由于微波的频率 $\nu =6835MHz$

极为稳定,准确度极高,这一频率的微波就可以作为振荡器,用于驱动电子电路,进而就做成铷原子钟了。由于铷原子钟体积小、质量轻,可有效降低卫星载荷,在GPS导航中获得广泛的应用。


6铷原子87Rb超精细能级

实验过程和信号探测:

87Rb原子的发射光谱有四条光谱线a1, a2, b1,b2,不考虑超精细结构a1,b1线构成D1线,a2, b2线构成D2线。由于85Rb原子的A1A2光谱线和a1,a2线接近(1300MHz),较高温的85Rb原子吸收谱线较宽,因此87Rba1,a2线会被85Rb滤光泡吸收掉,如图7所示。这样87Rb灯的b1b2线穿过85Rb滤光泡到达微波腔中

7 铷原子87Rb

87Rb原子。b1,b2线被微波腔中87Rb吸收,87Rb被激发到 $5^2P_1_/_2%uFF0C5^2P_3_/_2$ , $5^2P_3_/_2$ 能级,这两个能级退激到基态 $5^2S_1_/_2$ 的两个超精细能级上。由于F=2能级寿命较长,所以微波腔中87Rb原子的F=1能级的原子被抽运到F=2的超精细能级上。此时光电探测器接收到的光强是一个恒定的光强。如果微波的频率调至和F=2F=1能级差匹配,即6835MHz,则微波腔中F=2上的87Rb原子会大量跃迁到F=1的基态上。此时从87Rb灯发射的b1b2线会忽然被微波腔中处于基态F=187Rb原子大量吸收,则在光电探测器的光强会忽然变得很弱。光强最弱时微波的频率就对应87Rb原子的F=1能级和F=2的能级差,锁定此时的微波腔频率就制成了87Rb铷原子钟了。

     87Rb铷原子钟将微波腔频率锁定为87Rb基态 $5^2S_1_/_2$ F=2F=1两个超精细能级差,这一频率锁定过程和光电探测器的光强变弱联系起来。当光强忽然变弱时,微波的频率即为87Rb基态两超精细结构的能级差,达到了实验的目的。

小结一下,文中所举的五个典型实验,实验目的各不相同,但达到实验目的时所设计的探测手段极为相似:达到共振条件时,会出现某个宏观的物理量(电流、光强或原子束强度)瞬时减小,实验曲线上出现共振吸收的下降。实验者观察到这个物理量的下降时,从共振条件就可以判断是否达到实验的目的。这种共振型实验的探测部分的设计思路,或许给人们设计新的实验带来启示。




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