非线性解的多种成份及其特征（第二稿）

摘要：非线性动态电路全过程的完全解，包含各种各样成份，它们是相互耦合在一起，不能单独求解而后迭加。为了定性分析，类比线性电路的分析方法，按非线性动态电路的物理本质划分为自然分量和受迫分量。自然分量包含有未进入稳态振荡前的暂态分量与进入稳态的自激振荡分量。对于不同的起始条件，不但有不同的暂态过程，且也有不同的稳态分量。本文举例证明，范德堡与蔡氏电路的变形方程，都是自治方程仅含自然成份没有受迫分量。其中自振荡性状的巨大根本性变化都非常敏感的依赖于初始值的微小变化即蝴蝶效应。自振分量和受迫分量耦合在一起构成非自治电路的稳态振荡，可用谐波分析法和功率平衡定理求出两分量相互耦合的主谐波解。如果在仿真时间内，自治电路的自然解或非自治电路的耦合解，还无法形成闭合的周期轨，也就无法区分暂态与稳态，相图中轨线的缠绕非常密集，从而形成混沌振荡。

关键词 非线性解；振荡解；自激振荡；受迫振荡；不稳定平衡态；混沌；初相角

非线性解的多种成份及其特征（第二稿）.pdf非线性解的多种成份及其特征（第二稿）.pdf