摘要 非线性动态系统的振荡解,通常用三维的相图显示为一条有界空间曲线。关于N>3维变量的非线性动态系统，可以组成N维欧氏空间。这条空间曲线，在数学上不能用具体明确的参数式表示，我们不能解出其解析解，然而可用数值仿真画出其图形解。如果有界空间曲线在仿真时间间隔内是非周期的，这就是连续时间系统的轨道混沌。本文证明具有多频激励源混频构成的一阶微分电路也能诞生混沌。

一阶非自治动态电路，当仅加入一个激励源时，受迫振荡呈现周期态，当加入多个不同频激励源时，诞生的受迫振荡呈现混沌态。以三个不同频的激励源为例，本文证明混沌振荡的诞生，仅不过是振荡周期的充分延长。可以用谐波平衡原理与功率平衡定理求微分方程的主谐波解。求解结果的正确性可用仿真相图验证。

关键词：混频；混沌态；周期态；谐波解；空间曲线 

非线性振荡的周期态与混沌态.pdf